2018年电大经济数学基础12期末复习重点资料考试小抄.doc

电大小抄经济数学基础 12 期末复习资料一、单项选择题1下列函数中为偶函数的是（ ） (A) (B) sinyx=2yx=+(C) (D) 2- cos正确答案：A2下列函数中为奇函数的是（ ） (A) (B) sinyx=1lnxy-=+(C) (D) e-+2正确答案：B3下列各函数对中， （ ）中的两个函数相等A. 2(),()fxgx=B. 1,1f-+C. 2()ln,()lnfxgx=D. sico,()1=正确答案：D4下列结论中正确的是（ ） (A) 周期函数都是有界函数(B) 基本初等函数都是单调函数(C) 奇函数的图形关于坐标原点对称(D) 偶函数的图形关于坐标原点对称正确答案：C5下列极限存在的是（ ） A B 2lim1x01li2xC Dlisnx0liex正确答案：A6已知 ，当（ ）时， 为无()1sif=-)(xf穷小量A. B. C. D. 0xx正确答案：A7当 时，下列变量为无穷小量的是（ ）A B C Dln(1)x+2121ex-sin正确答案： D8函数 在 x = 0 处连,(),xfxk续，则 k = ( )A-2 B-1 C1 D2 正确答案：B 9.曲线 在点 处的切线斜率是（ ） sinyx)0,(A) (B) (C) (D) 121-正确答案：D 10曲线 在点（0, 1）处的切线斜率为（ yx=+） 。A B C D212-3(1)x+3(1)x-+正确答案：B11若 ，则 （ ） ()cos2fx=()fA0 B1 C 4 D-4 正确答案：C 12下列函数在区间 上单调减少的是（ (,)） (A) (B) (C) (D) xcos2x-x22x正确答案：B 13下列结论正确的是（ ） (A) 若 ，则 必是 的极值点0()fx0x)(f(B) 使 不存在的点 ，一定是 的极值点x(C) 是 的极值点，且 存在，则必有0x)(f 0()f0()f电大小抄(D) 是 的极值点，则 必是 的驻点0x)(f0x)(f正确答案：C14设某商品的需求函数为 ，则当2()1epq-=时，需求弹性为（ ） 6p=A B3 C3 D5e- 2-正确答案：B15若函数 ， 则1()xf-=()1,gx+( )2fg-A-2 B-1 C-1.5 D1.5正确答案：A16函数 的连续区间是（ ） 1ln()yx=-A B 2（ ， ） （ ， ） 2， ） （ ， ）C D1（ ， ） 1， ）正确答案：A17设 ，则 =（ ） ln()dxfc)(xfA B C Dxln21l-2ln正确答案：C18下列积分值为 0 的是（ ） A B-sindx1-ed2xC D1-e2x(cos)x正确答案：C19若 是 的一个原函数，则下列等式成立)(xFf的是( ) A dxafB ()()xaC baFfbD ()d()fxF正确答案：B20.设 ， ， 是单位矩阵，则(12)A=(13)B-I（ ） TI-A B 3526C D12635正确答案：A21.设 为同阶方阵，则下列命题正确的是（ B,）.A.若 ，则必有 或 O=ABO=B.若 ，则必有 ,AC.若秩 ,秩 ，则秩()()()D. 11B-正确答案：B22当条件（ ）成立时， 元线性方程组n有解Xb=A. B. C. D. ()rAn= = ()q980.536)q+20.5-令 =0，即 =0，得 =140， = -C20.-1q2140（舍去） 。=140 是 在其定义域内的唯一驻点，且该问题q1()确实存在最小值。所以 =140 是平均成本函数 的最小值点，即为1Cq()使平均成本最低，每天产量应为 140 件. 此时的平均成本为= =176 （元/件） C()40980.536148已知某产品的销售价格 （单位：元件）是销p量 （单位：件）的函数 ，而总成本为q2q-（单位：元） ，假设生产的产品全部售()105=+出，求产量为多少时，利润最大？最大利润是多少？ 解：由已知条件可得收入函数 2()40qRqp-电大小抄利润函数2()()40(105)qLqRC=-+23015-求导得 ()Lq令 得 ，它是唯一的极大值点，因此是最03=大值点 此时最大利润为20(30)15430L即产量为 300 件时利润最大最大利润是 43500 元 9. 设生产某种产品 个单位时的成本函数为：x（万元）,求：当 时的总成2()106Cx=+10=本和平均成本；当产量 为多少时，平均成本最小？解：因为总成本、平均成本和边际成本分别为：；2()xx，106C=+所以， ；2()10， 1010 2()Cx令 ，得 （ 舍去） ，可以验01x=0-证 是 的最小值点，所以当 时，平均成1x=)(x本最小10.设生产某产品的总成本函数为 (万()5Cx=+元)，其中 为产量，单位：百吨销售 百吨时的边际x收入为 （万元/百吨） ，求：利润最大时()12R的产量；在利润最大时的产量的基础上再生产 百吨，1利润会发生什么变化？解：因为边际成本为 ，边际利润()1Cx()02LxR令 ，得 可以验证 为利润函数05=5x的最大值点. 因此，当产量为 百吨时利润最大. )(x当产量由 百吨增加至 百吨时，利润改变量为6（万元）6255(102)d(10)Lxx1=-即利润将减少 1 万元.11.某厂生产某种产品 q 件时的总成本函数为，单位销售价格为2()4.()Cq元，问产量为多少时可使利润最大？10.(p元