2018高一数学下学期期末联考试题理科有答案全套

2018 高一数学下学期期末联考试题理科有答案全套本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 满分 150 分，考试时间 120 分钟.注意事项：1答题前，务必将自己的姓名准考证号等填写在答题卷规定的位置上.来源:Zxxk.Com2答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.4考试结束后，将答题卷交回.第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1 （原创）不等式 的解集为（ ）A 或 B C 或 D 2 （改编）设 ，且 ，则下列不等式成立的是（ ）A B C D 3阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出 S 的值为（ ）A15 B105 C245 D 9454 （原创）若变量 满足约束条件 ，则 的 来源:Z*xx*k.Com最大值是（ ）A5 B4 C1 D55对一批产品的长度（单位：mm）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图，根据标准，产品长度在区间 上为一等品，在区间 和 上为二等品，在区间 和 上为三等品，用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取 1 件，则其为二等品的概率是（ ）A0.09 B0.20 C0.25 D0.456 （改编）一船以每小时 km 的速度向东行驶，船在A 处看到一灯塔 B 在北偏东 60，行驶 4 小时后，船到达 C 处，看到这个灯塔在北偏东 15，这时船与灯塔的距离为（ ）A60km B km C km D 30km7 （改编）一组数据从小到大的顺序排列为1， 2，2， ，5， 10，其中 ，已知该组数据的中位数是众数的 倍，则该组数据的标准差为（ ）A9 B4 C3 D 28 九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？” （“钱”是古代的一种重量单位） 。这个问题中，甲所得为（ ）A 钱 B 钱 C 钱 D 钱9某单位为了了解用电量 （千瓦时）与气温 （）之间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温/ 18 13 10 1用电量/千瓦时 24 34 38 64由表中数据可得回归直线方程 ，其中 。预测当气温为4时，用电量的千瓦时数约为（ ）A72 B70 C68 D 6 610 （改编）设 的内角 A、B、C 所对的边分别为 ，若 ，则 的形状为（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不确定11 （原创）等比数列 的前 项和为 ，已知 ，则 等于（ ）A81 B17 C24 D 7312 （改编）已知正数 满足 ，则 的最小值为（ ）A B2 C D 第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：每小题 5 分，共 20 分。13 （原创）高一某班有学生 50 人，其中男生 30 人。年级为了调查该班学情，现采用分层抽样（按男、女分层）从该班抽取一个容量为 10 的样本，则应抽取男生的人数为 。14 （原创）在区间 上随机地取一个数 ，则事件“ ”发生的概率为 。15 （原创）在数列 中， ，则数列 的前 10 项的和等于 。16 （改编）设 的内角 所对的边分别为 ，已知 ，则 的最大值为 。三、解答题：本大题共 6 个小题，17 题 10 分，其余每题 12 分，共计 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （改编） （本小题满分 10 分）如图，在 中，已知 ，D 是 BC 边上的一点， （1 ）求 的面积；（2 ）求边 的长. 18 （改编） （本小题满分 12 分）全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标，根据相关报道提供的全网传播2017 年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前 20 名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示. 组号 分组 频数1 22 83 来源 :Zxxk.Com74 3（1 ）根据分组统计表求这 20 家“ 省级卫视新闻台”的融合指数的平均数;（2 ）现从融合指数在 和 内的“省级卫视新闻台”中随机抽取 2 家进行调研，求至少有 1 家的融合指数在 内的概率. 19 （原创） （本小题满分 12 分）在等差数列 中， .（1 ）求数列 的通项公式；（2 ）若 ，数列 是公比为 2 的等比数列，求数列 的前 项和 . 20 （原创） （本小题满分 12 分）已知关于 的不等式： ，其中 为参数.（1 ）若该不等式的解集为 ，求 的取值范围；（2 ）当 时，该不等式恒成立，求 的取值范围. 21 （改编） （本小题满分 12 分）在 中，角 的对边分别为 ，已知 . （1 ） 求 的值；（2 ）若 ，求角 的大小. 22 （改编） （本小题满分 12 分）已知正数数列 的前 项和为 ，且满足 ；在数列 中，（1 ）求数列 和 的通项公式；（2 ）设 ，数列 的前 项和为 . 若对任意 ，存在实数 ，使 恒成立，求 的最小值；（3 ）记数列 的前 项和为 ，证明： . 20172018 学年度第二学期期末七校联考高一数学（理科）答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D B B D A C B C A D C二、填空题：13 6 14 0.6 15 16 三、解答题(说明：若学生答题方法和步骤与本参考答案不一致，请阅卷老师自主合理评分)17. 解：（1）在 中，由余弦定理得（3 分）（5 分）（2 ）在 中， 由正弦定理得：（8 分）（10 分）18. 解：（1）这 20 家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数记为 ,则 （5 分）（2 ）融合指数在 内的“省级卫视新闻台”记为 ；融合指数在 内的“省级卫视新闻台”记为： ，由题该试验的所有基本事件是： 共 10 个（8 分）记“至少有一家融合指数在 内的省级卫视新闻台”为事件 A则 A 的基本事件数有 9 个 （11 分）（12 分）法二： 19. 解：（1）设 公差为 ，由 （3 分）（5 分）（2 ）由题： （7 分