汽轮机原理强度计算VIP

1,汽轮机原理Principle of steam turbine,西安交通大学能源与动力工程学院,2,第五章 汽轮机零件的强度,5-1 汽轮机零件强度计算的内容和方法5-2 动叶片的静强度计算5-3 叶片振动与调频5-4 汽轮机转子的振动,3,5-1 汽轮机零件强度计算的内容与方法,汽轮机零件的强度：在外力作用下，零件内部所产生的某几种应力或应变与组成零件材料所能抵抗这几种应力(或应变)的能力。零件强度计算与分析的三个要素：外力、应力或应变和材料的许用极限。,4,5-1 汽轮机零件强度计算的内容与方法,转子：主轴、叶轮、叶片、联轴器。静子： 汽缸、汽缸法兰、法兰螺栓、隔板、叶片持环。,汽轮机结构组成：,汽轮机所受应力组成：,拉伸应力、弯曲应力、扭转应力、剪切应力。,静应力：离心应力、弯曲应力、热应力；动应力：动叶汽流、惯性质量力。,5,5-1 汽轮机零件强度计算的内容与方法,汽轮机零件的强度计算是利用力学的基本理论与方法，分析特定工作环境中各零件的受力特征，由受力截面的几何参数，如截面积、惯性矩和极惯性矩等，计算出对应的应力或应变状态，然后根据工作条件选定材料的机械性能参数，如屈服极限、蠕变极限和持久强度极限，计算出最大受力工况，最大应力水平所对应的三个安全系数，取其中最小的安全系数作为强度设计与校核的依据。在设计计算时，由选用合适的材料和几何结构，确保汽轮机在各种可能工况下长期安全、可靠地工作。对于现役汽轮机，分析零件失效的原因，确定汽轮机运行所允许的工况变化范围（如最大允许功率、最高转速等）和控制极限(如许用温升率和负荷变化率）。,汽轮机强度计算内容和方法：,6,5-2 动叶片的静强度计算,动叶片由叶顶（叶冠、围带、拉筋）、叶型、叶根组成。叶型：决定于流场设计。,一、结构与受力分析,7,5-2 动叶片的静强度计算,围带：减小漏汽损失、增强叶片抗弯刚度。通过铆接、铆接加焊接固定在叶顶上。,一、结构与受力分析,8,5-2 动叶片的静强度计算,拉筋：调整叶片自振频率、增强叶片振动阻尼。焊接拉筋、松拉筋产生流动损失,一、结构与受力分析,9,5-2 动叶片的静强度计算,叶根：将叶片固定在叶轮或转子连接部分。T型、外包T型、枞树型和叉型。,一、结构与受力分析,10,5-2 动叶片的静强度计算,叶型力：叶型及围带或叶冠、拉筋惯性质量在旋转力场中产生的离心力；高速汽流通过叶型通道时产生蒸汽作用力；围带、拉筋变形对动叶片产生的反作用力。,一、结构与受力分析,11,二、离心应力的计算,距叶根x处的界面上的离心力为：,（一）直叶片的离心应力计算,距叶根x处的界面上的离心应力为：,只要己知截面积沿叶片高度的变化规律，便可用解析法或数值积分法求出积分值。,12,二、离心应力的计算,（一）直叶片的离心应力计算,1.离心应力正比于叶片高度、平均半径、材料密度、角速度的平方，且与界面形状有关。,2.等界面叶片的离心应力沿也高减小，与面积无关，叶根处最大，为Rml2。,3.要减小叶根处的离心应力，应采用变截面叶片。,4.叶高和叶型确定后，降低应力、提高叶片运行安全性的措施是采用轻质高强度的叶片材料。,13,二、离心应力的计算,（二）变截面扭叶片的离心应力分析,对于径高比10的级为长叶片级，为了减少离心力，把叶片做成变截面形式。变截面叶片在任意半径R处的截面所承受的离心力为的作用点不在该界面的形心上，方向也不与界面法线方向一致。对于变截面扭叶片，离心力不仅产生拉伸应力，而且产生弯曲应力。,14,二、离心应力的计算,（二）变截面扭叶片的离心应力分析,变截面叶片离心力不仅产生拉伸应力，而且产生弯曲应力，且应力与叶片截面沿半径变化的规律F(R)有关。 在变截面叶片中，离心力引起的拉伸应力不一定在根部截面是最大。一般来说，应通过计算才能确定最大拉伸应力所在截面。,15,二、离心应力的计算,（二）变截面扭叶片的离心应力分析,变截面叶片截面积沿半径R的变化规律，一般难以用解析式表示。根据面积沿叶高的变化曲线，可以采取数值积分的办法，近似计算各截面的拉伸应力。譬如，可将叶片沿叶高等距离分为若干段（一般取510段），而把每一段看成为等截面叶片，则可先计算各等截面叶片段的离心力，再确定各段面上的离心拉应力。 根据长叶片截面积沿半径的变化规律和第一章所讲的长叶片级速度三角形动叶片进出口角的变化规律，长叶片都做成“变截面扭叶片”。“变截面”是为了保证其强度，“扭”是为了避免沿半径的增加而引起的各种损失，以提高长叶片级的级效率。,16,二、离心应力的计算,（三）围带、拉筋对叶片离心应力的影响,叶片多用围带、拉金或者既有围带又有拉金将叶片联成一体，成为叶片组。在汽轮机转动时，围带、拉金也会产生离心力，这些离心力也作用在叶片上，由叶片组内各叶片分摊其离心力的作用。因此，在计算叶片离心拉应力时，必需考虑进去。这样，对于根部截面，叶片受到总的离心拉应力为：,17,三、动叶片的蒸汽弯曲应力计算,（一）等截面叶片的蒸汽弯曲应力计算,假设： 叶片看成是刚性固定的悬臂梁； 蒸汽参数按一元流动计算、蒸汽对叶片的作用力沿高度是相同的； 确定最小主惯性轴和最大主惯性轴；,18,三、动叶片的蒸汽弯曲应力计算,（一）变截面叶片的蒸汽弯曲应力计算,蒸汽对叶片产生作用力，可以分解为圆周分力和轴向分力。蒸汽作用力的大小和级的焓降、反动度及流过叶栅的蒸汽量有关。圆周分力为：,19,三、动叶片的蒸汽弯曲应力计算,（一）变截面叶片的蒸汽弯曲应力计算,轴向分力为：,均布载荷为 ：,20,三、动叶片的蒸汽弯曲应力计算,（一）变截面叶片的蒸汽弯曲应力计算,离叶片根部x处的任意截面上的弯矩为：,根部截面有最大弯矩值：,21,三、动叶片的蒸汽弯曲应力计算,（一）变截面叶片的蒸汽弯曲应力计算,为了计算弯曲应力，把最大弯矩可以分解为沿最大、最小主惯性轴方向上的两个弯矩，即：,22,三、动叶片的蒸汽弯曲应力计算,（一）变截面叶片的蒸汽弯曲应力计算,用Imin、Imax代表叶型的最小(对于轴)和最大(对于轴)主惯性矩。则MI和MII在叶片底部截面出汽边、进汽边和背弧上产生弯曲应力分别为：,23,三、动叶片的蒸汽弯曲应力计算,（一）变截面叶片的蒸汽弯曲应力计算,出口边缘点o离形心距离最远，该处的弯曲应力为最大，所以从强度方面考虑，叶片的出口边缘应有一定的厚度，保证该处的应力在在长期安全运行许可的范围之内。,在叶片蒸汽弯曲压力计算中，应以叶片最大承载为计算工况。对于压力级，叶片的最大承载工况为最大流量工况。对于调节级，在调节汽门顺序开启时，第一调节汽门刚全开、第二调节汽门准备开启为调节级叶片最大承载工况。,24,三、动叶片的蒸汽弯曲应力计算,（二）扭叶片的蒸汽弯曲应力计算,扭叶片的蒸汽参数和截面面积均沿叶片高度变化，蒸汽产生的载荷密度和各截面的主惯性矩也沿叶片高度变化，对于汽轮机低压缸末数级动叶片，抗弯刚度沿叶高减小。尽管叶根处的蒸汽弯矩仍为最大，但最大弯曲应力并非一定出现于叶根截面。因此，对扭叶片的蒸汽弯曲应力计算，应计算出沿叶片高度的蒸汽弯曲应力分布然后对最大弯曲应力作强度校核。,A（x）很难用数学是表达，因此应力很难用分析法求解、只能采用近似法。,25,四、围带、拉筋的反弯矩对叶片弯曲应力的影响,用围带或者拉金将单个叶片连成叶片组：改善叶片的振动特性；可以设置轴向汽封以减少漏汽；围带和拉金的质量增加了叶片的离心力；叶片产生弯曲变形而使围带和拉金相应产生弯曲变形，从而形成对叶片的反力矩，该反力矩可以部分地抵消汽流力引起的弯矩。,26,四、围带、拉筋的反弯矩对叶片弯曲应力的影响,27,四、围带、拉筋的反弯矩对叶片弯曲应力的影响,设叶片在II-II轴平面内的位移为y0，在轮周和轴向分力：,叶片在II-II轴平面内弯曲变形，叶顶处转角：,叶轮旋转平面内的分量：,28,四、围带、拉筋的反弯矩对叶片弯曲应力的影响,如果围带或拉筋与叶片是刚性连接，那么叶顶在叶轮旋转平面内的转角才会使围带或拉筋产生弯曲变形，而叶片弯曲变形的轴向位栘y2仅使围带或拉筋作整体轴向倾斜，不会引起围带或者拉筋变形。,反力矩由下式确定：,29,四、围带、拉筋的反弯矩对叶片弯曲应力的影响,挠度计算公式：,围带或拉筋挠度：,或：,30,四、围带、拉筋的反弯矩对叶片弯曲应力的影响,由图a得：,在I-I轴上产生有效反弯矩：,拉筋牢固系数修正：,31,四、围带、拉筋的反弯矩对叶片弯曲应力的影响,对于分组围带或拉筋：,等截面叶片：,32,四、围带、拉筋的反弯矩对叶片弯曲应力的影响,整理得：,假设反弯矩系数：,33,四、围带、拉筋的反弯矩对叶片弯曲应力的影响,从而有：,积分得转角方程：,34,四、围带、拉筋的反弯矩对叶片弯曲应力的影响,引入边界条件求得x=l处的转角方程：,围带反弯矩与蒸汽反弯矩关系：,35,四、围带、拉筋的反弯矩对叶片弯曲应力的影响,上式表明，围带的反弯矩正比于蒸汽力弯矩并随叶片组的反弯矩系数s单调增大。当围带的刚度远大于叶片的刚度时，即s 1，则围带的反弯矩约为叶根处蒸汽力弯矩的三分之一。,36,五、叶根和轮缘的应力分析,了解,37,5-3 叶片振动和调频,汽轮机运转时，作用在叶片上的力很多，按性质大体可分为恒定力和交变力：,恒定力：相对于周期力而言，如叶片运转时因自重而产生的离心力、蒸汽流的平均作用力以及叶片两侧的压力差等，均不随时间而变化。交变力：受蒸汽冲击时，从喷嘴栅中流出来的蒸汽速度不均匀，即蒸汽作用力不是稳定的外力，这种周期性的变化的蒸汽扰动力将引起叶片振动。,38,一、振动基础,单自由度-质量-阻尼系统运动方程：,定义：,基础固定、外力为简谐函数时的稳态解：,39,结论：,1.振动由外力F(t)和基础运动y(t)周期性激励；,2.系统的自振频率与K和m有关；,3.振动的幅度与系统的阻尼和外激励的频率比f有关；,一、振动基础,4.降低振动的措施：减小外部激励、远离0 、增大阻尼、减小动力放大因子的峰值高度；,40,二、叶片振动的激励源,（一）低频激振力,1.喷嘴调节汽轮机：存在着部分进汽。,由于构造不精确或工艺误差等原因造成气流分布不均：,41,二、叶片振动的激励源,（一）低频激振力,2.抽汽口排汽口存在：形成指向抽汽口的流场。,42,二、叶片振动的激励源,（一）低频激振力,3.制造装配误差造成喷嘴结构尺寸不一致：喷嘴损坏或加工尺寸偏差、上下两隔板结合面出喷嘴错位、高压级窄喷嘴前圆周向均匀设置加强筋。,43,二、叶片振动的激励源,（一）低频激振力,以上情况均属于叶片旋转一周时，受力状况变化一次或几次，故称为低频激振力。这种激振力的频率是汽轮机转速的整数倍，其表达式为：,44,二、叶片振动的激励源,（二）高频激振力,喷嘴出口边缘厚度：形成尾迹区，速度低于主流区。,45,二、叶片振动的激励源,（二）高频激振力,叶片每经过一个喷嘴时，汽流力就要发生一次变化（最小到最大再到最小），这种激振力的频率与喷嘴数成正比，故称喷嘴激振力或高频激振力，其表达式为：,若非全周进汽：,46,二、叶片振动的激励源,47,三、叶片振动的基本型式,假设：叶片作为悬臂梁。,叶片振动分类：,切向振动；,轴向振动：,扭转振动。,48,三、叶片振动的基本型式,（一）切向振动,叶片绕界面最小主惯性轴（在最大主惯性轴平面内）的振动：,振动方向正好与叶片截面刚性最小的方向一致，故不需要很大的激振力振动就会发生，而在汽轮机运转中，蒸汽流对叶片作用的主要方向几乎就是这个方向，因此切向振动是汽轮机叶栅最容易激发而又最危险的振动；,49,三、叶片振动的基本型式,（一）切向振动,A型振动：叶顶自由、并参与振动的振型。当激振力频率与叶片自振频率合拍时，将发生共振现象，无论何种振型，均有无限多个振型，即无限多个自振频率。按照叶片全长的节点数（频率的高低）分为A0、A1、A2型。,50,三、叶片振动的基本型式,（一）切向振动,B型振动：叶顶固定或基本不动的振型。按照叶片全长的节点数（频率的高低）分为B0、B1、B2型。,51,三、叶片振动的基本型式,（二）轴向振动,也分为：A、B型,固定叶片的叶轮也会发生轴向振动，这是因为轮盘的轴向刚度远小于切向刚度的缘故。,52,（三）扭转振动,叶片沿其全长绕过诸截面重心的轴往复转动一定角度的振动，主要出现于长叶片中。,53,（四）叶片组的振动,切向弯曲振动：A、B型,54,（四）叶片组的振动,轴向弯曲振动：,扭转振动：,55,四、叶片振动的自振频率,研究叶片振动以提高汽轮机运行的安全性，归根到底就是确定叶片各振动的自振频率，判断危险性振型，尽量避免叶片共振。,单个等截面叶片的自振频率：,叶片的自振频率正比于截面抗弯刚度，反比于质量线密度，而与叶片的结构无关，要增大或减小叶片的自振频率，应从截面的抗弯刚度和质量线密度着手。,56,五、影响叶片自振频率的因素,一、温度修正系数弹性模量E随着温度升高而降低，因而自振频率也随温度发生变化，温度升高，0降低，反之升高。可以在室温下测得0，或者选用室温下的E计算0 ，然后加以修正，修正系数：,57,五、影响叶片自振频率的因素,二、叶片根部牢固性修正叶片自振频率计算中，假设叶片根部为刚性固定：实际上，在离心力及蒸汽弯矩联合作用下会导致叶根松动，叶根截面处的位移和转角不为0，所以应对叶片根部安装的牢固性加以修正。,58,五、影响叶片自振频率的因素,三、离心力对叶片自振频率的影响,离心力的存在，相当于在叶片上作用一轴向载荷。当叶片偏离中间位置时，作用于叶片的力，除叶片本身的弹性力外，还有离心力，在离心力产生的附加弯矩和叶片弹性力共同作用下，促使叶片回到中间位置。离心力的存在相当于增加了叶片的刚性，因此叶片的自振频率增加。,离心力对自振频率的影响因振型不同而不同，随着阶次的升高，系数增大。随着自振频率的升高，离心力对叶片自振频率的影响逐渐减小，可以认为离心力对高阶振动几乎没有影响。,59,四、围带拉筋对叶片自振频率的影响,叶片由围带或焊接拉筋组成叶片组后，增强了叶片的抗弯强度，无疑能提高叶片的自振频率。但是，围带和拉筋都有一定的质量，在叶片振动时围带与拉筋随叶片一起运动，产生的惯性力将使叶片的自振频率下降。围带和拉筋对自振频率的影响，取决于增加刚性和增加惯性的强弱，或两者所处的地位。,五、影响叶片自振频率的因素,60,一、叶片动强度的安全准则（自学）,二、叶片的调频,六、叶片动强度