2017至2018高二数学下学期期末联考试卷理科有答案全套

2017 至 2018 高二数学下学期期末联考试卷理科有答案全套注意：1.本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分，时间 120 分钟。2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。3.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第卷一选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60分，每题只有一个正确的选项，请把正确的选项填到答题卡上）1下列关于残差图的描述错误的是（ ）残差图的横坐标可以是编号残差图的横坐标可以是解释变量和预报变量残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小2.已知随机变量 的分布列如下表所示：X 1 2 3 4 5P 0.1 0.2 b 0.2 0.1则 的值等于（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 3在一次试验中，测得 的四组值分别是 A（1,2），B（3,4），C（5,6）D （7,8），则 y 与 x 之间的回归直线方程为（ ） 4.随机变量 服从二项分布 ，且 则 等于（ ）A. B. C. 1 D.05 某个命题与正整数 n 有关，如果当 时命题成立，那么可推得当 时命题也成立. 现已知当 n=8 时该命题不成立，那么可推得 （ ）A当 n=7 时该命题不成立 B当 n=7 时该命题成立C当 n=9 时该命题不成立 D当 n=9 时该命题成立6.口袋中放有大小相等的 2 个红球和 1 个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列 : ，如果 为数列 前 项和，则 的概率等于（ ）A. B. C. D. 7 若曲线 C: 上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,那么整数 =( )A.-2 B.0 C.1 D.-1 8现有男、女学生共 人，从男生中选 人，从女生中选 人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有 种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ）A男生 人，女生 人 B男生 人，女生 人C男生 人，女生 人 D男生 人，女生 人.9抛掷甲、乙两颗骰子，若事件 A：“甲骰子的点数大于 4”；事件 B：“甲、乙两骰子的点数之和等于 7”，则 的值等于（ ） 10从不同号码的 双鞋中任取 只，其中恰好有 双的取法种数为（ ）A B C D 11若 ，则 的值为（ ） A. B C D 12.已知定义在 R 上的函数 满足：对任意 xR，都有 成立，且当 时， (其中 为 的导数 ).设 ，则 a，b，c 三者的大小关系是（ ）A B C D第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分。共 20 分。请把答案写在答题卷相应位置上。13设随机变量 的概率分布列为 ，k=0,1,2,3 ，则 14已知 ，用数学归纳法证明： 时,从“ 到 ”左边需增加的代数式是_. 15已知随机变量 X 服从正态分布 且 则 16.将红、黄、蓝、白、黑 5 个小球分别放入红、黄、蓝、白、黑 5 个盒子里，每个盒子里放且只放 1 个小球则红球不在红盒内且黄球不在黄盒内的概率是 三解答题：本大题共 6 小题。共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分 12 分）已知复数 满足: 求 的值18（本小题满分 12 分）甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为 ，被甲或乙解出的概率为 ，（1）求该题被乙独立解出的概率；（2）求解出该题的人数 的数学期望和方差19. （本小题满分 12）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于 120 分为优秀，120 分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的 列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部 110 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为 .优秀 非优秀 合计甲班 10 乙班 30 合计 110（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，若按 99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的 10 名学生从 2 到 11 进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到 9 号或 10 号的概率 .参考数据：025 015 010 005 0025 0010 0005 00011323 2072 2706 3841 5024 6635 7879 1082820（本小题满分 12 分）已知 （n N*）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是 10：1 （1）求展开式中各项系数的和； （2）求展开式中含 的项 21（本小题满分 12 分）已知函数 ,函数 当 时,求函数 的表达式;若 ,函数 在 上的最小值是 2 ,求 的值;在的条件下,求直线 与函数 的图象所围成图形的面积.请考生在（22 ）（23 ）两题中任选一题作答，如果多答则按第一题记分22（本小题满分 10 分）选修 44：极坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为 (t 为参数)，在极坐标系(与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴)中，圆 C 的方程为 25sin .(1)求圆 C 的直角坐标方程；(2)设圆 C 与直线 l 交于点 A、B，若点 P 的坐标为(3， 5)，求 |PA|PB|.23（本小题满分 10 分）选修 45: 不等式选讲已知函数 (I)若不等式 的解集为 ，求实数 a 的值；(II)在 (I)的条件下，若存在实数 使 成立，求实数 的取值范围高二数学试题（理科）答案一选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C A A B A B C B C A A B二填空题13 14 2（2k+1） 15 0.1 16 0.65 三解答题17 解：设 ，而 即 .3 分则 .8 分.12 分18 解：（ 1）记甲、乙分别解出此题的事件记为 .设甲独立解出此题的概率为 ，乙为 . .1 分则 .12 分19 解：优秀 非优秀 合计甲班 乙班 合计 （2） ，我们有 99的把握认为成绩与班级有关，达到可靠性要求。 .8 分（3）设“ 抽到 或 号” 为事件 ，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为 所有的基本事件有: 、 、 共 个. 事件 包含的基本事件有: 、 、 、 、 、 、 共 7 个， . .12分20 解：由题意知，展开式的通项为.4 分则第五项系数为 Cn4（ 2）4，第三项的系数为Cn2（2）2则有 ，化简，得 n25n24=0 .6 分解得 n=8 或 n=3（舍去） .8 分（1）令 x=1，得各项系数的和为（1 2）8=1 .10 分（2）令 ，则 r=1故展开式中含 的项为 .12 分21 解: ,当 时, ; 当 时 , 当 时, ; 当 时 , .当 时,函数 . 4由知当 时, ,当 时, 当且仅当 时取等号.函数 在 上的最小值是 ,依题意得 .8由 解得 10直线 与函数 的图象所围成图形的面积= ln 12 22 （本小题满分 1