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文档简介

右半平面零点的物理实质nyquist 定律 :闭环系统稳定的充要条件是:F(s)在 s 平面的右半部无零点1. 为什么 RHPZ(right half plane zero)存在于 Boost 和 Flyback 电路中此两种拓扑结构中,在 offtime 时间,只有储能电感向负载供电,而在 ontime 时间内,VCC 只向电感储能 ,不提供负载能量.这点与 buck 拓扑不同,buck 拓扑在ontime 期间,VCC 向储能电感储能的同时,还向负载提供能量.2. RHPZ 的物理表现由于电感电流连续,整个 ontime + offtime = 1 cycle.如果负载电流增加,反馈环节会使占空比增大,这样 ontime 会增加,相应的 offtime 时间会减小,由于负载电流完全有 offtime 的电流平均值提供,这样输出的平均电流会减小,负载电压会降低.在电流图形上表现为面积 A B .(面积 A 为由于 offtime 时间减小而减小的电流面积,B 为 ontime 增加,电流峰值增大,导致次级电流增大的电流面积.)所以 RHPZ 在物理上的表现为:随着负载电流的增加,输出电压首先会下降的比较多,然后几个开关周期才能恢复过来3.在小信号模型传递函数上Flyback 的 CCM 模式为二阶系统,DCM 模式为一阶系统 ,这是因为 DCM 模式在 offtime 期间,电感向负载释放能量, 其电流斜率为 di/dt=V/L,与外界负载无关,这样就表现为内阻非常大,相当于一个电流源,所以为一阶系统.而 CCM 模式下,电流波形为一个梯形,其直流部分值是与负载紧密相关的,所以为二阶系统.4. 为什么 RHPZ 无法补偿RHPZ 在 GAIN 坐标上贡献+1 的斜率,但在 PHASE 坐标上为90度滞后.如果用极点补偿(gain 为-1,phase 为90度滞后),则总的 gain 为一直线,(0斜率),但 phase已经滞后了 180度,已经不满足稳定条件,同样即便使用左半平面零点也是一样(gain 为+1,phase 为超前90度)5. Matlab 分析 RHPZ 在时域的表现,为什么要使反馈带宽远小于 RHPZ靠近原点的 RHPZ 产生 undershoot,也就是上面分析的次级电压会先下降再随后上升,但在 RHPZ 的频率离原点比较远 ,(在反馈环路中离 0dB 频率比较远时),其影响相对来说已经比较小.以上零极点的取值为 -1 -2 +2 只是为了说明的方便,实际系统中可能是好几百 K,但效果是一样的.参考:1. control loop cookbook by Lioyd H.Dixon2. switch power sup
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