传热学-第五章 对流传热的理论基础

第五章 对流传热的理论基础,对流换热应用背景介绍 工程上流体流过一个物体的表面的时的热量传递过程，叫做对流换热。工程上利用这种换热方式来实现许多装置的热交换问题。,自然界中的种种对流现象,强制对流与自然对流,电子器件冷却,沸腾换热原理,空调蒸发器、冷凝器,动物的身体散热,5-1 对流传热概说,自然界普遍存在对流换热，它比导热更复杂。 到目前为止，对流换热问题的研究还很不充分。(a) 某些方面还处在积累实验数据的阶段；(b) 某些方面研究比较详细，但由于数学上的困难；使得在工程上可应用的公式大多数还是经验公式（实验结果）,牛顿公式,只是对流换热系数 的一个定义式，它并没有揭示 与影响它的各物理量间的内在关系，研究对流换热的任务就是要揭示这种内在的联系，确定计算表面换热系数的表达式。,对流传热系数大致数值范围,1 对流换热的定义和性质,对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的 热量传递现象。, 对流换热实例：1) 暖气管道; 2) 电子器件冷却；3)电风扇, 对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本传热方式,(1)流体的宏观运动 + 微观的导热，导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差 (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层对流换热的机理与通过紧靠换热面的薄膜层的热传导有关。,2 对流换热的特点,3 对流换热的基本计算式,牛顿冷却式:,4 表面传热系数（对流换热系数）, 当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量,如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题,（1）分析法（2）实验法（3）比拟法（4）数值法,研究对流换热的方法：,5 影响对流换热系数 的因素有以下5 方面 流体流动的起因 流体有无相变 流体的流动状态 换热表面的几何因素 流体的物理性质,6 对流换热的分类：,(1) 流动起因,自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动,强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动,(2) 流动状态,(3) 流体有无相变,(4) 换热表面的几何因素：,内部流动对流换热：管内或槽内,外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束,(5) 流体的热物理性质：,热导率,密度,比热容,动力粘度,运动粘度,体胀系数,综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：,对流换热分类小结,7 对流传热过程微分方程式,当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在贴壁处被滞止，处于无滑移状态（即：y=0, u=0）,在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递,根据傅里叶定律：,为贴壁处壁面法线方向上的流体温度变化率为流体的导热系数,h 取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯度,将牛顿冷却公式与上式联立，即可得到对流换热过程微分方程式,温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等 温度场取决于流场,速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：,质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程,5-2 对流传热问题的数学描写,为便于分析，推导时作下列假设：,流动是二维的 流体为不可压缩的牛顿型流体 流体物性为常数、无内热源； 粘性耗散产生的耗散热可以忽略不计,1 质量守恒方程(连续性方程),流体的连续流动遵循质量守恒规律,从流场中 (x, y) 处取出边长为 dx、dy 的微元体（z方向为单位长度），如图所示，质量流量为M kg/s,分别写出微元体各方向的质量流量分量：,X方向：,单位时间内、沿x轴方向流入微元体的净质量：,同理，单位时间内、沿 y 轴方向流入微元体的净质量：,单位时间内微元体内流体质量的变化:,微元体内流体质量守恒(单位时间内)：,流入微元体的净质量 = 微元体内流体质量的变化,对于二维、稳态流动、密度为常数时：,即：,连续性方程,2 动量守恒方程,动量微分方程式描述流体速度场，可以从微元体的动量守恒分析中建立,牛顿第二运动定律: 作用在微元体上各外力的总和等于控制体中流体动量的变化率,作用力 = 质量 加速度（F=ma）,作用力：体积力、表面力,体积力: 重力、离心力、电磁力,表面力: 由粘性引起的切向应力及法向应力，压力等,动量微分方程 Navier-Stokes方程（N-S方程）,(1)惯性项（ma）；(2)体积力；(3)压强梯度；(4)粘滞力。,对于稳态流动：,只有重力场时：,3 能量守恒方程,导热引起净热量+热对流引起的净热量=微元体内能的增量,1、导热引起的净热量,2、热对流引起的净热量,X方向热对流带入微元体的焓,X方向热对流带出微元体的焓,是常量，提到微分号外边，变为,X方向热对流引起的净热量,y方向热对流引起的净热量,热对流引起的净热量,连续性方程,热对流引起的净热量简化为,微元体内能增量,导热引起净热量+热对流引起的净热量=微元体内能的增量,整理得二维、常物性、无内热源的能量微分方程,动量守恒方程,能量守恒方程,对于不可压缩、常物性、无内热源的二维问题，微分方程组为：,质量守恒方程,前面4个方程求出温度场之后，可以利用牛顿冷却微分方程：,计算当地对流换热系数,4个方程，4个未知量 可求得速度场(u,v)和温度场(t)以及压力场(p), 既适用于层流，也适用于紊流（瞬时值）,一. 流动边界层,5-3 边界层型对流传热问题的数学描写,(1)利用它可以简化方程. (2)定性分析传热过程,边界层的作用：,1. 物理现象 当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在贴附于壁面的流体速度实际上等于零，在流体力学中称为贴壁处的无滑移边界条件。,实验测定 若用仪器测出壁面法向（ 向）的速度分布，如上图所示。在 处， ；此后随 ， 。 经过一个薄层后 接近主流速度。,靠近壁面处流体速度发生显著变化的这一薄层称为流动边界层（速度边界层），通常规定 ： （主流速度）处的距离 为流动边界层厚度，记为 。,3.定义,(1) 有层流(laminar flow),紊流(turbulent flow)之分. 分界点 Rec=3X1053X106,一般可取Rec=5X105 在湍流区,贴壁面还有一极薄的层流底层（粘性底层） (2) =(x) x (x) (3) (x) x (L) L (4) 流场分为: 主流区 (undisturbed flow regime)(potential) 边界层区(boundary regime),4.边界层的特点,5.物理意义 在这样薄的一层流体内，其速度梯度是很大的。在 的薄层中，气流速度从 变到 ，其法向平均变化率高达 。,根据牛顿粘性定律，流体的剪应力与垂直运动方向的速度梯度成正比，即：,式中： 向的粘滞剪应力； 动力粘度 。,假如流体的温度为t (ttw ),将有热量传递。 定义: 在壁面附近温度发生显著变化的薄层. 热边界层的厚度:过余温度=t-tw=0.99(t-tw)至壁面的距离t 边界层的特点:与流动边界层相同,二、热边界层(温度边界层thermal boundary layer),二、边界层微分方程组,牛顿流体(Newtonian fluid),常物性,无内热源,耗散不计,稳态,二维,略去重力. 数量级分析已知：u，t，l 的量级为0(1) ， t 的量级为0(）,以此五个量为分析基础。,故,故,的平均值为,故,由连续性方程,则,故,这样可以对微分方程组进行简化(数量级一致）,x方向的动量扩散可以忽略,x方向的导热可以忽略，最后得到,其中dp/dx是已知量，可由主流区理想流体的Bernoulli方程确定（忽略重力或平面流动）,边界条件：,1.流体外掠等温平板传热的层流分析解,(1) 流体以速度 流进平板前缘后，边界层逐渐增厚，但在某一距离 以前会保持层流。,(2) 但是随着边界层厚度的增加，必然导致壁面粘滞力对边界层外缘影响的减弱。自 处起，层流向湍流过渡（过渡区），进而达到旺盛湍流，故称湍流边界层。,5-4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论,(3) 湍流边界层包括湍流核心、缓冲层、层流底层。在层流底层中具有较大的速度梯度。,二维、稳态、无内热源的边界层换热微分方程组,连续性方程,动量守恒方程,能量守恒方程,上述方程的定解条件：,对于平板，分析求解上述方程组（此时 )可得局部表面传热系数的表达式（层流范围）,特征数方程 或准则方程,离开前缘x处边界层的厚度：,范宁局部摩擦系数：,流动边界层与热边界层厚度之比：,平均努塞尔数,计算时，注意五点： a Pr 1 ； b ， 两对变量的差别； c x 与 l 的选取或计算 ； d e 定性温度：,一定要注意上面准则方程的适用条件： 外掠等温平板、无内热源、层流,对于外掠平板的层流流动:,此时动量方程与能量方程的形式完全一致:,2.普朗特数的物理意义,运动粘度,粘性扩散的能力,热扩散率,热扩散的能力,粘性扩散=热扩散,常见流体 ： Pr=0.64000 空气： Pr=0.61 液态金属较小 ：Pr =0.01-0.001数量级,粘性扩散热扩散,粘性扩散热扩散,表明：此情况下动量传递与热量传递规律相似,特别地：对于 = a 的流体（Pr=1），速度场与无量纲温度场将完全相似，这时Pr的另一层物理意义：表示流动边界层和温度边界层的厚度相同,例5-1 压力为大气压的20的空气，纵向流过一块长400mm，温度为40 的平板，流速为10m/s，求；离板前缘50mm,