电路基础2

9.1磁场和磁路的基本知识 9.2铁磁性物质及其磁化 9.3磁路及基本定律 9.4交变磁通下的铁损耗 9.5互感电路 9.6变压器 小结,第九章 磁路及铁心线圈电路,9.1 磁场和磁路的基本知识,9.1.1磁场 磁铁的周围存在着磁场，磁场对处于其中的载流导体和磁针有一定的作用力，即磁场有力的效应。磁场可吸引铁类物质，使其移动做功，磁场是物质的一种形态。 磁场的方向规定为：将小磁针放在磁场的某一点，当磁针静止时，其N极所指的方向就是该点磁场的方向。 磁场线：磁场线是无始终，互不相交的闭合曲线，磁场线每一点的切线方向代表该点的磁场方向，磁场线的疏密表示磁场的强弱。,永久磁铁的磁场,磁场是运动的电荷产生的。磁铁的磁场是由“分子环流”产生的。通电直导体的周围存在着磁场，它的磁场线是垂直于导线平面内以导线为圆心的同心圆，图9.2所示为通电直导体的磁场。,通电直导体磁场,磁场方向与电流方向可用右手螺旋定则判定。 右手紧卧，拇指指向电流方向，则四指指向磁场方向。如图9.3所示。,右手螺旋定则,右手螺旋定则,若四指指向电流方向，则拇指指向磁场方向。,磁感应强度是表示磁场强弱的物理量，在磁场中某一点放置一小段导线L(称线元)，导线与磁场垂直，其通过的电流为I，所受的磁场力为F，则该点的磁感应强度为 B=F/IL 如图9.5所示，磁感应强度是矢量，其方向是该点的磁场方向。,9.1.2 磁感应强度矢量B,磁感应强度矢量,在SI制中，磁感应强度的单位为特斯拉，简称特，符号为T。 1T=1N/1A1m=1N/Am 工程中还常用Gs（高斯），1T=104Gs。 地球的磁感应强度为0.5Gs。 电磁系仪表磁铁和圆柱铁心的空气隙中的B为（0.20.3）T。 电动机和变压器的B约为（0.81）T。 在某一区域内，若各点的磁感应强度相同，则这部分磁场称为匀强磁场,9.1.3 磁通,磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，称为通过该面积的磁通，用表示，即 =BS 或B=/S由上式可知，磁感应强度在数值上等于与磁场方向垂直的单位面积所通过的磁通，因此，磁通又称磁密度。在国际单位制（SI）中，的单位为Vs（伏秒），通常称为韦伯，用Wb来表示。在工程中，有时用Mx(麦克斯韦)表示，1Wb=108Mx。,9.1.4 磁场强度矢量H,因为磁感应强B是一个与磁场介质有关的物理量，为了便于对磁路进行分析，引入一个即能描述磁场性质，又与介质无关的物理量。磁场强度矢量H是仅与产生该磁场的电流大小及载流导体分布情况有关的物理量，它的方向就是磁场的方向。磁场强度矢量H与电流之间的关系是由安培环路定律来描述的，即 Hdl=I,磁场强度H沿任一闭合路径的线积分等于闭合路径所包围的电流的代数和.电流的正负是这样规定的:凡是电流方向与闭合路径的方向符合右手螺旋定则的,电流取正,否则取负. 例9.1 一个通电环型线圈,如图9.6所示,其内部为均匀介质,应用公式Hdl=I计算线圈内各点的H. 解:以磁通作为闭合路径,以其方向作为循行方向,则: Hdl=H2r I=NI H=NI/2r(A/m),通电环型线圈磁场,9.2 铁磁性物质及其磁化 9.2.1 磁材料的磁化过程 铁磁物质会在外加磁场的作用下, 产生一个与外磁场同方向的附加磁场, 这种现象叫做磁化。,磁化过程,9.2.2 磁化曲线,磁化曲线是铁磁性物质的磁感应强度B与外磁场的磁场强度H之间的关系曲线, 所以又叫B-H曲线,起始磁化曲线,1. 起始磁化曲线 (1) OP段 (2) PQ段 (3) QR段 (4) R点以后,2. 磁滞回线,起始磁化曲线,磁滞回线族中，各条磁滞回线的顶点连成的曲线叫基本磁化曲线，又称平均磁化曲线。,9.2.3基本磁化曲线,几种常用铁磁材料的基本磁化曲线,1、软磁性材料磁滞回线狭长，剩磁Br和矫顽力Hc均小，磁滞损耗小。一般用于电机，变压器等电器设备中。常用的软磁性材料有铁、硅钢、坡莫合金等。,软磁和硬磁材料的磁滞回线,2、硬磁性材料（永久磁性材料）磁滞回线较宽，Br和Hc均大，一般用于制造永久性磁铁。常用的硬磁性材料有碳钢、鈷钢、镍铬合金等3、矩形磁性材料磁滞回线接近矩形，Br和Hc均大，一般用于计算机系统的“记忆”元件，如磁带、磁盘等。常用的矩形磁性材料有镁锰铁氧体，锂锰铁氧体、稀土铁磞等。,9.3 磁路及基本定律,9.3.1 磁路 磁通通过的路径称为磁路。 。,几种电器设备的磁路,9.3.2 磁路欧姆定律,9.3.3 磁路基尔霍夫第定律 1. 磁路的基尔霍夫第一定律,磁路,2. 磁路的基尔霍夫第二定律 对于如图9.9所示的ABCDA回路, 可以得出,9.3.4 直流磁路的计算,第一种是先给定磁通, 再按照给定的磁通及磁路尺寸、材料求出磁通势, 即已知求NI; 另一种是给定NI, 求各处磁通, 即已知NI 求。 本节只讨论第一种情况。 在计算时一般应按下列步骤进行: (1)按照磁路的材料和截面不同进行分段, 把材料和截面相同的算作一段。 (2)根据磁路尺寸计算出各段截面积S和平均长度l。,空气隙有效面积计算(a) 矩形截面； (b) 圆形截面,(3)由已知磁通, 算出各段磁路的磁感应强度B=/S。 (4)根据每一段的磁感应强度求磁场强度, 对于铁磁材料可查基本磁化曲线(如图9.6所示)。 对于空气隙可用以下公式,:(5)根据每一段的磁场强度和平均长度求出H1l1 , H2l2。 (6)根据基尔霍夫磁路第二定律, 求出所需的磁通势。 例91已知磁路如图9.12所示, 上段材料为硅钢片, 下段材料是铸钢, 求在该磁路中获,:(5)根据每一段的磁场强度和平均长度求出H1l1 , H2l2。 (6)根据基尔霍夫磁路第二定律, 求出所需的磁通势。,例91已知磁路如图9.12所示, 上段材料为硅钢片, 下段材料是铸钢, 求在该磁路中获得磁通=2.010-3 Wb时, 所需要的磁动势？ 若线圈的匝数为1000匝, 求激磁电流应为多大？,解 (1)按照截面和材料不同, 将磁路分为三段l1, l2, l3。(2)按已知磁路尺寸求出,(3) 各段磁感应强度为,(4)由图9.6 所示硅钢片和铸钢的基本磁化曲线得,（5）每段的磁位差为,（6）所需的磁通势为激磁电流为,9.4 交变磁通下的铁损耗,铁芯线圈电路分两种,直流铁芯线圈和交流铁芯线圈电路。直流铁芯线圈电路比较简单，励磁电流是直流，产生恒定磁通，因此线圈和铁芯都不会产生电动势。在外加直流电压U的作用下，线圈中的电流I仅与线圈本身的电阻R有关，功率损耗也仅有I2R。而交流铁芯线圈在电磁关系，电压电流关系及功率损耗几方面都与直流线圈不同。,9.4.1 交流铁芯线圈电路,交流铁芯电路,铁芯材料导磁系数不是常数，B与H之间不是线性关系。尽管外加电压不变，磁路结构发生变化时线圈电流也将变化。 通常线圈电阻R比较小，漏磁通也比较小，与主磁通电动势比较，可以忽略 不计。交变电压产生感应电动势，根据电磁感应定率有：,则得：,其中：U为有效值，m为磁通最大值。 由上式可知，外加电压为正弦泼时，为同频率的正弦量，相为滞后电压90o 。当电源频率不变，线圈砸数固定时铁芯中的磁通主要由外加电压决定,9.4.2 交流铁芯线圈损耗,(1)铜损耗： PCU=I2R(2)铁损耗： PFe= Ph+Pe准确的计算磁滞损耗比较困难，工程上用经验公式：Ph=n fVBnm式中：n为与材料有关的系数；V为铁芯体积；f为电源频率；Bm为磁感应强度最大值。指数n的数值与材料Bm有关，n值约为1.62.3。,磁场传播过程中，总是选择导磁性能好的材料作为自己的路径,利用此原理可以对某些设备进行磁屏蔽。如图9.21所示为由高导磁材料做成的壳体，将其放入磁场内，壳内空间没有磁场。一些仪器设备为避免外磁场的影响，就可用高导磁材料制成屏蔽套将它包起来，这种方法成为磁屏蔽 。 ,9.4.3 磁屏蔽,磁屏蔽,9.5互感电路,9.5.1互感与互感电压,互感应现象,由一个线圈的交变电流在另一个线圈中产生感应电压的现象叫做互感现象。 由互感产生的感应电压叫做感应电压。1、互感系数,2、耦合系数,9.5.2 同名端,互感电压与线圈绕向的关系,当两个线圈的电流分别从端钮1和端钮2流进时, 每个线圈的自感磁通和互感磁通的方向一致, 就认为磁通相助, 则端钮1、 2就称为同名端。,有耦合电感的电路模型,同名端的测定： 当随时间增大的电流从一线圈的同名端流入时, 会引起另一线圈同名端电位升高。,同名端的测定,互感线圈中电流、 电压参考方向,例92 图9.22所示电路中,M=0.025H, , 试求互感电压u21。,解 选择互感电压u21与电流i1的参考方向对同名端一致, 如图中所示。则,其相量形式为：,9.5.3 两耦合线圈的串、并联,1、两耦合线圈的串联,顺向串联,反向串联,例93 将两个线圈串联接到工频220V的正弦电源上, 顺向串联时电流为2.7A,功率为218.7W, 反向串联时电流为7A,求互感M。解 正弦交流电路中, 当计入线圈的电阻时, 互感为M的串联磁耦合线圈的复阻抗为,反向串联时, 线圈电阻不变, 根据已知条件可得,2、两耦合线圈的并联,互感线圈的并联,一端相连的互感线圈,去耦等效电路,9.6 变压器,变压器是根据电磁感应原理制成的一种电气设备， 它具有变压、 变流和变阻抗的作用， 因而在各个工程领域获得广泛应用。 在电力系统中进行远距离输电时， 线路损耗Pl与电流的平方I2和线路电阻Rl的乘积成正比。 当输送的电功率一定时， 电压越高， 电流就越小， 输电线路上的损耗就越小， 这样不仅可以减小输电导线截面， 节省材料， 而且还可以减少功率损耗。 因此， 电力系统中均采用高电压进行电能的远距离输送, 如35 kV、 110 kV、 220 kV、 330 kV和500 kV等。,图9-8是输配电系统示意图， 图中发电机的电压通常为6.310.5 kV， 用升压变压器将电压升高到35500 kV进行远距离输电。 当电能送到用电地区后， 再用降压变压器将电压降低到较低的配电电压（一般为10 kV）， 分配到各工厂、 用户。 最后再用配电变压器将电压降低到用户所需的电压等级（如380 V/220 V）， 供用户使用。,图 9.28输配电系统示意图,在电子线路中， 变压器可以使负载获得适当电压等级的电源， 还可用来传递信号和实现阻抗匹配。 变压器的种类很多， 按交流电的相数不同， 分为单相变压器和三相变压器； 按用途分为输配电用的电力变压器， 调节电压用的自耦变压器， 测量电路用的仪用互感器以及电子设备中常用的电源变压器、 耦合变压器、 脉冲变压器等。,9.6.1 变压器的结构,变压器由铁心和绕组两个基本部分组成， 另外还有油箱等辅助设备， 现分别介绍如下。 1 铁心铁心构成变压器的磁路部分。 变压器的铁心大多用0.350.5 mm厚的硅钢片交错叠装而成， 叠装之前， 硅钢片上还需涂一层绝缘漆。 交错叠装即将每层硅钢片的接缝错开， 这样可以减小铁心中的磁滞和涡流损耗。 图6-9为几种常见铁心的形状。,图9-29 变压器的铁心 (a) 口型； （b） EI型； (c) F型； （d） C型,2 绕组 绕组构成变压器的电路部分。 绕组通常用绝缘的铜线或铝线绕制， 其中与电源相连的绕组称为原绕组（又称原边或初级）； 与负载相连的绕组称为副绕组（又称副边或次级）。 一般小容量变压器的绕组用高强度漆包线绕制而成， 大容量变压器可用绝缘扁铜线或铝线绕制。 绕组的形状有筒型和盘型两种， 如图6-10所示。 筒型绕组又称同心式绕组， 原、 副绕组套在一起， 一般低压绕组在里面， 高压绕组在外面， 这样排列可降低绕组对铁心的绝缘要求。 盘型绕组又称交叠式绕组， 原、 副绕组分层交叠在一起。,图9-30 变压器的绕组 (a) 筒型； (b) 盘型,按铁心和绕组的组合结构， 通常又把变压器分为心式和壳式两种， 如图6-11所示。 心式变压器的绕组套在铁心柱上， 结构较简单， 绕组的装配和绝缘都比较方便， 且用铁量少， 因此多用于容量较大的变压器， 如电力变压器。 壳式变压器的铁心把绕组包围在中间， 故不要专门的变压器外壳， 但它的制造工艺复杂， 用铁量较多， 常用于小容量的变压器中， 如电子线路中的变压器多采用壳式结构。,图9-31 变压器的结构形式 (a) 心式； (b) 壳式,3油箱除了铁心和绕组外， 变压器还有其他一些部件， 例如电力变压器的铁心和绕组通常浸在油箱中， 变压器油有绝缘和散热作用， 为增强散热作用， 油箱外还装有散热油管； 此外， 油箱上还装有为引出高低压绕组而使用的高低压绝缘套管， 以及防爆管、 油枕、 调压开关、 温度计等附属部件。,图9-32 三相油浸式电力变压器,9.6.2 空载时的变压器,图9-12是一台单相变压器的空载运行原理图。 它有两个绕组， 为了分析方便， 将原绕组和副绕组分别画在两边， 其中原绕组的匝数为N1， 副绕组的匝数为N2。,图9-33 变压器的空载运行,变压器的原绕组接交流电压u1， 副边开路， 这种运行状态称为空载运行。 这时副绕组中的电流为零， 电压为开路电压u20， 原绕组通过的电流为空载电流i10， 该电流就是励磁电流，各量的方向按习惯参考方向选取， e1、 e2与符合右手螺旋法则。,由于副边开路， 这时变压器的原边电路相当于一个交流铁心线圈电路。其磁动势i10N1在铁心中产生主磁通， 主磁通通过闭合铁心， 在原、 副绕组中分别感应出电动势e1、 e2。 根据电磁感应定律可得,根据对交流铁心线圈的分析，可知 U1 E1=4.44fN1mU20E2=4.44fN2m 式中， f为交流电源的频率， m为主磁通的最大值。,上式表明， 变压器空载运行时， 原、 副绕组上电压的比值等于两者的匝数比， 这个比值K称为变压器的变压比或变比。 当原、 副绕组匝数不同时， 变压器就可以把某一数值的交流电压变换为同频率的另一数值的电压， 这就是变压器的电压变换作用。 当K1时, 变压器为降压变压器； 当K1时， 为升压变压器。,9.6.3 有载时的变压器,变压器的原绕组接交流电压u1， 副绕组接负载 | Z|， 变压器向负载供电， 这种运行状态称为负载运行， 如图9-13所示。 负载运行后原边电流由i10增大到i1， 副边的电流为 i2。,这时U2稍有下降， 这是因为副绕组接上负载后， 原、 副边电流i1、 i2均比空载时增大了， 原、 副绕组本身的内部压降也要比空载时增大， 故副绕组电压U2会比E2低一些。 但一般变压器内部压降小于额定电压的10%， 因此变压器有无负载对电压比影响不大， 可以认为负载运行时变压器原、 副绕组的电压比仍基本等于原、 副绕组的匝数之比。 变压器负载运行时， 原、 副绕组的磁动势方向相反， 即对有去磁作用。 也就是说， 当副边电流I2增大时， 使铁心中的主磁通减小， 这时原边电流I1必然增加， 以保持主磁通基本不变， 所以副边电流变化时， 原边电流也会相应变化。,原、 副绕组电流有效值之比为,上式说明， 变压器负载运行时， 其原绕组和副绕组电流有效值之比近似等于它们的匝数比的倒数， 即变比的倒数， 这就是变压器的电流变换作用。,变压器的阻抗变换作用常应用于电子电路中。 例如， 收音机、 扩音机中扬声器的阻抗一般为几欧或几十欧， 而其功率输出级要求负载阻抗为几十欧或几百欧才能使负载获得最大输出功率， 这叫做阻抗匹配。 实现阻抗匹配的方法就是在电子设备功率输出级和负载之间接入一个输出变压器， 适当选择变比以获得所需的阻抗。,9.6.5 变压器的损耗与效率,变压器在传输电能的过程中， 其内部损耗同样包括铜损PCu和铁损PFe， 所以输出功率P2将略小于输入功率P1。 变压器的效率是输出功率P2与对应输入功率P1的比值， 通常用百分数表示， 即,变压器的效率与负载有关。 经分析， 变压器的负载为满载的70%左右时， 其效率可达最大值。 小型变压器的效率约为60%90%， 大型电力变压器的效率可达96%99%， 但轻载时的效率很低， 因此应合理选用电力变压器的容量， 避免长期轻载运行或空载运行。,例94 某单相变压器接到电压U1=380 V的电源上， 已知副边空载电压U20=19 V， 副绕组匝数N2=100匝， 求变压器变比K及N1。 解,例95 有一台10 000