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2.5向量的应用,（一）复习引入,1、用两条成120角的等长的绳子挂 一个灯具，如图，已知灯具的重量为 10N,则每根绳子的拉力大小为_ 、 ABC中， A=90，其中 A(0，1)，B(k，2)，C(2，4) 则k的 值为_、已知，A(1，3)、B(-2，-3)、C(x，7) 若A、B、C三点共线，则x的值为_,10N,3,-3/2,例1：如图所示，无弹性的细绳OA,OB的一端分别固定在A,B处，同质量的细绳OC下端系着一个称盘，且使得OB OC，试分析OA,OB,OC三根绳子受力的大小，判断哪根绳受力最大。,同步训练：在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力，对不对？为什么？,问题：物理中常见的还有哪些量可用向量来解决呢？,力，速度，加速度，位移等其合成和分解就是向量的加减法，还有动量mv是数量与向量的乘积，功就是力与位移的数量积,小 结,本题解答过程可分几步：（1） 先将已知与结论转化为向量形式（2） 然后通过有关运算得出向量结论（3） 再把向量的结论回归到问题结论,例2： 已知平面中四点A,B,C,O,若 求证：,证：,因为,所以,即, 有：,即,思考：能否画一个几何图形解释这个结论呢？,可以，只要画一个 ， BC与AC边上的高交于O点, 此时O即为 的垂心了， 当然即有,问题：1、如何证明 三条高交于一点,先由两条高交于一点O如BC与AC边上的高交于点O ， 再证OC与AB也垂直，从而得证,3、小结向量法解题的步骤(三步) ： （1）先将已知与结论转化为向量形式 （2）然后通过有关运算得出向量结论 （3）再把向量的结论回归到问题结论,垂,例3 已知直线L过点 和 用向量方法求L的方程。,问题：此方程与两点式的方程有何区别：,两点式不能表示平行于坐标轴的直线，而此方程能表示所有过 两点的直线，更具有一般性。,同步训练,(1)用向量求圆心在C(a,b),半径为r的圆的方程。,D,课堂小结:,1、今天学习了平面向量在物理与平几解几中的应用,2、用平面向量解题的步骤是: （1） 先将已知与结论转化为向量形式 （2） 然后通过有关运算得出向量结论 （3） 再把向量的结论回归到问题结论,其实向量的应用远不止这些，譬如，代数中不等式的证明,四、训练题,2用向量方法证明菱形的对角线互相垂直。,3如果平面内
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