数学七年级下册《算术平方根》教学设计

教学设计教学目标知识与技能：能说出算术平方根的意义，会用符号表示一个数的算术平方根。会用平方运算求一些正数的平方根。过程与方法：使学生经历独学、对学、群学；预习、点拨、强化的教学过程，结合多媒体教学手段，理解算术平方根概念的本质。情感态度价值观：让学生继续感受数学知识从生活中来， 到生活中去，体验数学的作用与价值，尽可能做到人人学到有用的数学。重点、难点教学重点：理解并记住算术平方根的概念 突破方法：自主预习，练习强化。教学难点：正确理解算术平方根的概念，求出非负数的算术平方根。 突破方法：小组合作交流，教师引导点拨。一、 创设情景 感悟新知首先，用多媒体演示问题情境1.问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为 25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ （1）你能求出这块正方形画布的边长吗？是多少？（2）填表：正方形的面积 1 9 16 36 425正方形的边长（从实际问题出发，其目的在于提起学生学习的兴趣，让学生自己思考，通过联系已学知识来解决问题，上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题,从而引出算术平方根的概念）设计意图：这两个问题很好直接回答，既复习了关于乘方的知识，又为今天要学习的知识作了铺垫，而且通过实例让学生从生活中去发现、探究、认识算术平方根。 二、归纳定义：（1）给出算术平方根的概念,学生集体读一遍，让他们对算术平方根有一个初步的了解；（2）介绍算术平方根的表示方法、读法；（3）让学生观察数 a，小组一起对数 a， 的取值范围进行讨论，有答案之后让学生举手回答，锻炼学生胆量以及语言表达能力。最后我做一个总结得到：负数没有平方根，并给出概念的补充规定：0 的算术平方根是 0； a 、 是非负数。设计意图：在学生掌握了算术平方根的概念和意义之后，小组展开讨论，在教学中，算术平方根性质由学生交流、讨论、 归纳得出。为了让学生掌握算术平方根性质 ，我安排了练习针对性训练：1、下列各式 是否有意义，为什么？（1） - 4 4 （ 3） 2 1102三、学以致用例 1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2）49/64 （3）0.0001例 1 的讲解虽然很繁琐些，但它能很好的反应出平方运算和开方运算的互逆，能加深学生对概念的理解。（一）夯实基础1、 求下列各数的算术平方根（1）25 （2） （3）0.36 （4）0 （5）4981 162、求下列各式的值1925 22 100设计意图：这个环节是巩固本课知识点，通过设置两组练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。（二）相信你能行 巩固训练1、判断题 的算术平方根是 （ ）5 是（5） 2的算术平方根（ ）一个正数的算术平方根总小于它本身（ ）-6 是 36 的算术平方根（ ）0 的算术平方根是 0（ ） 0.1 是 0.01 的算术平方根（ ）412、填空题 正数的算术平方根是 。 0 的算术平方根是 。 算术平方根是它本身的数是 。 （4） 2的算术平方根是 。 的算术平方根的相反数的绝对值是 。149 +2 的最小值是 此时 a 的 取值是 。3、认真选一选1、下列各数没有算术平方根的是（ ）A 0 B 16 C 4 D 22、若实数 a 的算术平方根等于 3，则 a 的值是（ ）A 3 B 3 C 9 D 9（三）能力提升1、 一个自然数的算术平方根为 a，则下面紧接着的一个自然数的算术平方根为（ ）A B a+1 +1C D a2+12+12、已知 y= + +3，求 xy 的算术平方根。2 2（四）、应用迁移 强化提高数学练习是巩固数学知识，形成技能、技巧的重要途径。因此我借助以下几个练习来加深学生对知识的理解。1、 已知 + +y-3=0 求 2x-3y+z 的值。（ 2） 2 4 2、 已