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一、用公式法化简下列逻辑函数(1) CBABACBACBAY (2) )(3) BDABA DA(4) CBACACCY )()(5) 1,.1提 示 ：(6) .BABA 提 示 ：(7) 1, )()(AADCBCDCDY提(8) ABCA 提 示 ：)( )()(二、用卡诺图化简下列逻辑函数（图省略）(1) (2)DCBDY1ACBA(3) (4)AY(5) DCBAm)9,7531(6) 64(7) (8)Y),2,0(ABCm)71三、分析题1.画出下图所示电路的状态图和时序图解：JK触发器特性方程： CPQKJnn,1驱动方程： 0KJ121Qn提J时钟方程： 0210QCPCP提电路状态方程： Qn,0012111 ,KJnnn22 Qn根据状态方程画电路状态图和电路时序图，如下所示：2.分析下图时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程，状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。解：(1)JK触发器特性方程： CPQKJnn,1驱动方程： 3131,QKJ22提313J电路状态方程： 1Qn212Q323n输出方程： Y(2)依次设定初态代入相应的状态方程和输出方程中计算，求出新的次态和输出，由此画出电路的状态转换图，如下：(3)由电路状态转换图可知，当电路进入无效状态110、101时，在时钟CP信号作用下，能自动返回到有效状态010、011，因此该电路具有自启动特性。(4)分析电路状态转换图又可知，因为每接收一个时钟CP信号，电路就计数加1，且计入5个时钟CP信号，电路就完成一次计数循环。又因为电路中所有的触发器均受同一个时钟CP信号控制，所以该电路的逻辑功能是：这是一个能自启动的同步五进制加法计数器。3.分析下图时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程，状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，检查电路能否自启动。解：(1)JK触发器特性方程： CPQKJnn,1驱动方程： ,1321KQJ提23213J电路状态方程： 1Qn232123n输出方程： 2QY(2)依次设定初态代入相应的状态方程和输出方程中计算，求出新的次态和输出，由此画出电路的状态转换图，如下：(3)由电路状态转换图可知，当电路进入无效状态111时，在时钟CP信号作用下，能自动返回到有效状态000，因此该电路具有自启动特性。(4)分析电路状态转换图又可知，因为每接收一个时钟CP信号，电路就计数加1，且计入7个时钟CP信号，电路就完成一次计数循环。又因为电路中所有的触发器均受同一个时钟CP信号控制，所以该电路的逻辑功能是：这是一个能自启动的同步七进制加法计数器。四、设计题1.电话室需要对四种电话进行编码控制，优先级别最高的是火警电话，其次是急救电话，第三是工作电话，第四是生活电话，试用与非门或者或非门设计该控制电路。解 设用 A、B、C、D 分别表示火警、急救、工作、生活电话，Y=Y 1Y0表示编码输出。优先编码表如表所示A B C D Y1 Y00 0 0 1 0 00 0 1 0 10 1 1 01 1 1由编码表得： BAAYC0控制电路如图所示：2.设计一个电话机信号控制电路。电路有 I0(火警) 、I 1(盗警)和 I2(日常业务)三种输入信号，通过排队电话分别从 L0、L 1、L 2输出，在同一时间只能有一个信号通过。如果同时有两个以上信号出现时，应首先接通火警信号，其次为盗警信号，最后是日常业务信号。试按照上述轻重缓急设计该信号控制电路。要求用集成门电路 7400(每片含 4 个 2 输入端与非门)实现。解：(1)设输入变量 I0=0 为无火警信号、I 0=1 为有火警信号， I1=0 为无盗警信号、I 1=1 为有盗警信号， I2=0 为无日常业务信号、 I2=1 为有日常业务信号；输出信号 L0=0 为无火警信号通过、 L0=1 为有火警信号通过， L1=0 为无盗警信号通过、L 1=1 为有盗警信号通过， L2=0 为无日常业务信号通过、 L2=1 为有日常业务信号通过。(2)根据逻辑功能列出电路的真值表得：输入 输出I0 I1 I2 L0 L1 L20 0 0 0 0 01 1 0 00 1 0 1 00 0 1 0 0 1(3)根据真值表写出各输出的逻辑表达式： 0IL11 21020202 III(4)根据最后所得到的与非与非函数式画出逻辑电路图：3.试用反馈归零法和预置数归零法将 74LS161 连接成计数长