城市及工程平面控制网的测设与数据处理

第五章 城市及工程平面控制网的测设与数据处理15.1 平面控制网的测设特点与布设形式5.1.1 平面控制网的测设特点1. 长度变形的要求根据成图或工程要求确定变形要求。如城市测量规范要求 2.5cm/km；2. 根据变形要求选择坐标系投影面高程、中央子午线经度；3. 分级布网 ： 首级网 的测设以往用常规技术只能 采用独 立网 ,现在己有可能将多个国家三维控制点作为己知点；加密网采用附合网，附合在首级网上4. 以往是将 边长、方向和方位角等观测值先投影到投影面上，再投影到高斯平面上。 25.1.1 平面控制网的测设特点4. 以往是将 边长、方向和方位角等观测值先投影到某一高程 面上，再投影到高斯平面上 并按其上的起始数据进行平差计算 。 如今 GPS基线向量不一定 投影到高斯平面上 进行平差。5. 工程控制网对相对点位误差 有特定要求。如桥梁，大坝须限制轴线的纵向位差，而地铁、隧道须保证轴线的横向位差。35.1.2 平面控制网的布设形式1. 三角网测定三角形全部内角，推算控制点坐标。需要一个起始点坐标，一个起始边长、一个起始方位角或至少具有两个已知点的坐标。对网形有要求，如三角形内角在 30 150 之间。45.1.2 平面控制网的布设形式2. 三边网测定网的所有边长，推算控制点坐标。需要一个起始点坐标和起始方位角或已知两点以上的坐标。对网形有要求，如三边网构成的三角形内角在 30 150 之间。55.1.2 平面控制网的布设形式3. 边角网 测定网的所有边长和角度，或部分边长与角度，推算控制点坐标。需要一个起始点坐标和起始方位角或已知两点以上的坐标。对网形要求较宽松，对短边优先联测。65.1.2 平面控制网的布设形式4. 导线网导线网的形状由多边形或多结点组成，测定网的所有边长和角度。需要一个起始点坐标和起始方位角或已知两点以上的坐标。对网形要求较低，对短边优先联测。75.1.2 平面控制网的布设形式5. GPS控制 网GPS控制 网的形状由多个边连结的多边形组成，测定构网所需的 GPS基线向量 。 至少需要一个起始点的三维空间坐标 ,也可再上起始方位角或已知两点以上的坐标（其中 1点为三维空间坐标）。对网形没有要求，对短边优先联测。85.2 平面坐标系的选择与确定5.2.1 平面坐标系的确定原则和要素1. 确定坐标系的原则a). 按面积大小来确定是否采用高斯平面坐标系；b). 按长度变形值来决定是否采用国家 3度带高斯平面直角坐标系；城市控制网要求长度变形小于 1/40000，相当于离中央子午线小于 45km。 否则，就不能采用 3带坐标。95.2.1 平面坐标系的确定原则和要素C). 两种地方独立坐标系的选择及其利弊1). 平均高程面为投影面的任意带高斯平面直角坐标系；这种方式投影，投影区域边缘离中央子午线的距离不能超过 45km，以 保证投影后的长度变形小于 1/40000。优点：适用范围 较 大， 高斯 投影的方向改化 较 小 。 缺点：投影后的坐标与 3度带坐标的坐标值相差较大 。105.2.1 平面坐标系的确定原则和要素2). 以 抵偿面为投影面的 3度带高斯平面直角坐标系。仍取用 3 带中央子午线，以抵偿面来限制变形。平均横坐标为 ym 处 高斯投影的边长相对变形：相对于投影面的高程为 Hm 的 边长相对变形：115.2.1 平面坐标系的确定原则和要素设测区中心点的 3 横坐标为 y0， 要使中心点投影后的长度比为 0， 可 使投影面比测区平均高程面低H， 即：解得：若测区的平均高程为 h，则抵偿面的水准高程 H0 为：125.2.1 平面坐标系的确定原则和要素设某边长的平均高程为 HS ， 平均横坐标为 y0 +y， 要使该边长的投影变形小于 1/40000，满足条件：对于平坦测区，若忽略各边长的平均高程与测区平均高程之差，则有：即：135.2.1 平面坐标系的确定原则和要素将地球平均半径 R = 6370km， y0 = 60km， 代入上面两式，可算得：y = 15 km， y = -20 km优点：坐标与国家坐标相接近缺点：投影适用范围小，高斯 投影的方向改化 较大，应用不方便。145.2.1 平面坐标系的确定原则和要素3). 尽可能采用与国家坐标差异较小的坐标值。目的：便于应用，小比例尺图的图幅一致。做法： 1. 采用 任意 投影带时， 起始点 坐标 取用 国家 3度带坐标 （ 平移 ） ， 起始方位 取用两国家点之间 的坐标方位角 。2. 采用抵偿 高程 面 时也 类似地进行。155.2.1 平面坐标系的确定原则和要素抵偿坐标与国家坐标的差异主要反映在尺度上，其尺度差异可表示为：任意投影带坐标与国家坐标的尺度差异可表示为：最大坐标差异可表示为：或165.2.1 平面坐标系的确定原则和要素1. 确定平面坐标系的三大要素a). 投影面的高程；b). 中央子午线的经度或其所在的位置；c). 起始点坐标和起始方位角。175.2.2 GPS控制网归算到既有的城市平面坐标系1. 用 GPS技术改造原有控制网的两种方案方案 1： 保持现有的二等控制网，用 GPS加密。优点：数据处理简单，与原有坐标吻合较好；缺点：原控制网首级控制点的误差对 GPS网产生影响。不能充分发挥 GPS网的精度。185.2.2 GPS控制网归算到既有的城市平面坐标系方案 2： 利用原有的起算数据建立 GPS首级网 ， 再用GPS加密。优点：控制网精度高，避免了原控制网误差的影响，确保 GPS控制网的高精度。新建 GPS首级网时可根据城市发展需要进行规划；缺点 ： 与原有坐标在边缘地区有 较大 的差 异 。19习 题1.比较两种类型的地方独立坐标系各自的优缺点。 。 2. 城市或工程控制网坐标系的确定有哪三大要素？205.3 城市或工程控制网的技术设计、选点埋石与野外观测概要5.3.1 技术设计1. 布网原则a). 分级布网，逐级控制常规城市控制网分二、三、四等 4个等级，在四等控制网下再布设一、二级导线。相应等级控制网的平均边长分别为： 9、 5和 2 km； 测角中误差分别为 1 、 1.8和 2.5； 最弱边相对中误差分别为：1/120000、 1/80000 和 1/45000。用 GPS可以越级布设城市控制网，边长可适 当 增大， 并可板报根据需要加大 长短边的变化幅度。215.3.1 技术设计b). 按照控制网的用途及所需精度布网对于工程控制网，一般对某些方向、某些点之间的相对误差的要求比较高，可以根据实际要求来设计。控制网形状确定后，其误差方程系数矩阵 A也确定，观测方案决定了权阵 P和单位权中误差 m0， 则各点的方差 -协方差阵为：某目标函数：则有：225.3.1 技术设计上式中的目标点位精度由 A、 P和 m0 唯一确定，根据由控制网优化设计理论，确定网形、观测权分配，观测精度。235.3.1 技术设计c). 合理地考虑控制点的密度常规城市控制网：密度均匀；GPS控制网：密度 可 根据需要来定。布设和 此 后 的扩展比较灵活。245.3.1 技术设计2. 技术设计的内容和步骤a). 收集、整理已有的测绘成果资料包括平面与高程控制点成果，各种比例尺的地图等。b). 确定所采用的坐标系和起算数据包括投影面高程、投影的中央子午线经度、起算点的坐标和起算方位角。c). 控制网网形设计确定控制网的点位、联测这些点观测量，即控制网的形状。采用 GPS测 量对网形要求不高 。255.3.1 技术设计图 2：上海港 GPS扩展网网图 265.3.1 技术设计275.3.1 技术设计c). 部分 GPS点的水准联测方案目的：通过拟合求出所有 GPS点水准高程。方法：均匀选择联测水准点，根据水准联测点的GPS大地高和正常高计算其高程异常。通过高程异常拟合求出 全部 GPS点的高程异常后， 再 根据其 GPS大地高计算其正常高。285.3.1 技术设计d). 撰写技术设计书技术设计书的内容包括：1). 任务来源、任务要求、作业依据 ；2). 测区概况；3). 已有成果、资料分析；4). 采用的坐标系及起始数据；5). 布网方案的说明及论证；6). 选点和埋石；7). 野外观测方案；8). 平差计算方案，预期成果精度；9). 提交的资料