小学数学如何培养学生的空间观念

小学数学如何培养学生的空间观念空间观念是影响儿童智力发展的重要因素之一。数学课程标准将培养小学生的空间观念、几何直觉和合情推理能力列为小学“空间与图形” 教学最主要的目标,而在现实的学习活动中，学生往往缺乏的就是空间观念，几何知识的学习成为他们学习的难点，也是他们学习中最薄弱的环节。在多年的教学实践中，我发现课堂教学手段的良好运用能直接影响到课堂教学的效率。因此为了使学生更好地生存、发展和突破，我们必须关注学生的学习现实，运用多种教学手段，从学生的生活经验出发，引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系，让学生充分感受到数学和生活的联系，体会到数学确实就在他们身边，更有效地发展学生的空间观念。下面就如何在教学中以多种教学手段的优化组合，发展学生的空间观念谈几点认识：一、利用生活实例，培养空间观念为了培养和发展学生的空间观念，课程标准不仅在“空间观念”的提法上加入了一些新的元素。在三个学段都大大加强了与培养学生空间观念的有关内容，提出了一些新的具体目标，在展示方式上也作了相应的改革，要充分考虑学生的生活经验，使学生对原有知识的基础得到上升，形成有关理论基础。例如认识长方体和正方体，课本没有给长方体下定义，所以我们在教学时先让学生观察，知道长方体由 6 个面、12 条棱、8 个顶点所组成，展开成平面图（相对的面涂相同的颜色）演示，掌握相对的面的面积相等，量一量发现相对的棱的长度相等，这样学生就对长方体在头脑中有了正确的表象，从而对长方体形成了深刻的理解。 有些几何体概念比较抽象，学生时常难以理解。例如“体积”“面积” “周长”等概念，在教授长方形的面积时，要联系现实原型，多举学生日常生活中熟悉的实物，让学生观察这些实物的“表面” ，如黑板面，桌子面，课本面等，为了加深对“表面”的理解，我们还可以让学生亲自切萝卜的纵面或横面，并亲手摸一摸，通过多种感官的协同活动，使具体事物在头脑中得到全面反映，形成表象，这样，学生对“面积”这个概念就能有比较正确和清晰的理解。二、在操作和实践中，逐步形成空间观念要使学生形成正确的空间观念，就应充分调动学生的各种感官，让学生通过自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，画一画，量一量的方法，使学生更容易形成和巩固空间观念。例如：学习三角形内角和时，通过撕角，然后让学生拼一拼，使三个角形成一个平角，从而证明三角形的内角和为180 度；学习轴对称图形时，可以先让学生准备学过的各种平面图形，让学生动手折一折，从而发现哪些是轴对称图形，相互交流，从而发现它们各有几条对称轴。再如学习梯形拼成平行四边形或长方形，割补法，从而使学生知道公式的来历，使学生正确掌握。三、加强应用，沟通联系，提高空间观念在学生掌握了有关几何知识以后，为了巩固和提高学生的空间观念，我们只有多应用，才能使学生所学知识得到彻底巩固。例如我们学习了各种图形的面积计算，我们就带领学生测量田土，计算面积；又如学习了体积和容积计算以后，就可以指导学生想办法去计算不规则物体的体积，如石块等。几何初步知识之间是相互联系的，要在练习中使学生不断理解和掌握它们之间的内在联系，形成知识网络，起到牵一点而动全身的作用，如何进一步沟通几何知识的内在联系，我认为还应抓住综合应用，启发学生从多角度去思考问题，才能提高学生的空间观念。如：一个圆柱体如果把它的高截短 3 厘米，表面积就减少了平方厘米，体积减少了多少立方厘米？首先应帮助学生分析理解有关条件。如平方厘米表示什么？实际就是高是 3 厘米的圆柱的侧面积，要求减少的体积，实际上就是求圆柱的体积：先求半径：32=5（厘米)再求体积：523=（立方厘米）总之，要培养学生的空间观念，必须在学生已经掌握了几何形体的基本知识的基础上再根据学生的实际情况帮助学生灵活运用，在运用中逐步形成、加深、提高和发展学生的空间观念。同时需要每位教师在平时工作中精心指导学生的学习，根据学生认知水平，设计好相应的练习题，如对大部分学生可要求完成一些基本题和综合题，以达到教材的基本要求，对于优等生，就可以让他们做一些灵活性题目，使思维更加活跃和发展，使他们的空间观念达到一个新的境界。这样，就可以使全体学生的空间观念得到共同发展和提高。空间观念是影响儿童智力发展的重要因素之一。数学课程标准将培养小学生的空间观念、几何直觉和合情推理能力列为小学“空间与图形” 教学最主要的目标,而在现实的学习活动中，学生往往缺乏的就是空间观念，几何知识的学习成为他们学习的难点，也是他们学习中最薄弱的环节。在多年的教学实践中，我发现课堂教学手段的良好运用能直接影响到课堂教学的效率。因此为了使学生更好地生存、发展和突破，我们必须关注学生的学习现实，运用多种教学手段，从学生的生活经验出发，引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系，让学生充分感受到数学和生活的联系，体会到数学确实就在他们身边，更有效地发展学生的空间观念。下面就如何在教学中以多种教学手段的优化组合，发展学生的空间观念谈几点认识：一、利用生活实例，培养空间观念为了培养和发展学生的空间观念，课程标准不仅在“空间观念”的提法上加入了一些新的元素。在三个学段都大大加强了与培养学生空间观念的有关内容，提出了一些新的具体目标，在展示方式上也作了相应的改革，要充分考虑学生的生活经验，使学生对原有知识的基础得到上升，形成有关理论基础。例如认识长方体和正方体，课本没有给长方体下定义，所以我们在教学时先让学生观察，知道长方体由 6 个面、12 条棱、8 个顶点所组成，展开成平面图（相对的面涂相同的颜色）演示，掌握相对的面的面积相等，量一量发现相对的棱的长度相等，这样学生就对长方体在头脑中有了正确的表象，从而对长方体形成了深刻的理解。 有些几何体概念比较抽象，学生时常难以理解。例如“体积”“面积” “周长”等概念，在教授长方形的面积时，要联系现实原型，多举学生日常生活中熟悉的实物，让学生观察这些实物的“表面” ，如黑板面，桌子面，课本面等，为了加深对“表面”的理解，我们还可以让学生亲自切萝卜的纵面或横面，并亲手摸一摸，通过多种感官的协同活动，使具体事物在头脑中得到全面反映，形成表象，这样，学生对“面积”这个概念就能有比较正确和清晰的理解。二、在操作和实践中，逐步形成空间观念要使学生形成正确的空间观念，就应充分调动学生的各种感官，让学生通过自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，画一画，量一量的方法，使学生更容易形成和巩固空间观念。例如：学习三角形内角和时，通过撕角，然后让学生拼一拼，使三个角形成一个平角，从而证明三角形的内角和为180 度；学习轴对称图形时，可以先让学生准备学过的各种平面图形，让学生动手折一折，从而发现哪些是轴对称图形，相互交流，从而发现它们各有几条对称轴。再如学习梯形拼成平行四边形或长方形，割补法，从而使学生知道公式的来历，使学生正确掌握。三、加强应用，沟通联系，提高空间观念在学生掌握了有关几何知识以后，为了巩固和提高学生的空间观念，我们只有多应用，才能使学生所学知识得到彻底巩固。例如我们学习了各种图形的面积计算，我们就带领学生测量田土，计算面积；又如学习了体积和容积计算以后，就可以指导学生想办法去计算不规则物体的体积，如石块等。几何初步知识之间是相互联系的，要在练习中使学生不断理解和掌握它们之间的内在联系，形成知识网络，起到牵一点而动全身的作用，如何进一步沟通几何知识的内在联系，我认为还应抓住综合应用，启发学生从多角度去思考问题，才能提高学生的空间观念。如：一个圆柱体如果把它的高截短 3 厘米，表面积就减少了平方厘米，体积减少了多少立方厘米？首先应帮助学生分析理解有关条件。如平方厘米表示什么？实际就是高是 3 厘米的圆柱的侧面积，要求减少的体积，实际上就是求圆柱的体积：先求半径：32=5（厘米)再求体积：523=（立方厘米）总之，要培养学生的空间观念，必须在学生已经掌握了几何形体的基本知识的基础上再根据学生的实际情况帮助学生灵活运用，在运用中逐步形成、加深、提高和发展学生的空间观念。同时需要每位教师在平时工作中精心指导学生的学习，根据学生认知水平，设计好相应的练习题，如对大部分学生可要求完成一些基本题和综合题，以达到教材的基本要求，对于优等生，就可以让他们做一些灵活性题目，使思维更加活跃和发展，使他们的空间观念达到一个新的境界。这样，就可以使全体学生的空间观念得到共同发展和提高。空间观念是影响儿童智力发展的重要因素之一。数学课程标准将培养小学生的空间观念、几何直觉和合情推理能力列为小学“空间与图形” 教学最主要的目标,而在现实的学习活动中，学生往往缺乏的就是空间观念，几何知识的学习成为他们学习的难点，也是他们学习中最薄弱的环节。在多年的教学实践中，我发现课堂教学手段的良好运用能直接影响到课堂教学的效率。因此为了使学生更好地生存、发展和突破，我们必须关注学生的学习现实，运用多种教学手段，从学生的生活经验出发，引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系，让学生充分感受到数学和生活的联系，体会到数学确实就在他们身边，更有效地发展学生的空间观念。下面就如何在教学中以多种教学手段的优化组合，发展学生的空间观念谈几点认识：一、利用生活实例，培养空间观念为了培养和发展学生的空间观念，课程标准不仅在“空间观念”的提法上加入了一些新的元素。在三个学段都大大加强了与培养学生空间观念的有关内容，提出了一些新的具体目标，在展示方式上也作了相应的改革，要充分考虑学生的生活经验，使学生对原有知识的基础得到上升，形成有关理论基础。例如认识长方体和正方体，课本没有给长方体下定义，所以我们在教学时先让学生观察，知道长方体由 6 个面、12 条棱、8 个顶点所组成，展开成平面图（相对的面涂相同的颜色）演示，掌握相对的面的面积相等，量一量发现相对的棱的长度相等，这样学生就对长方体在头脑中有了正确的表象，从而对长方体形成了深刻的理解。 有些几何体概念比较抽象，学生时常难以理解。例如“体积”“面积” “周长”等概念，在教授长方形的面积时，要联系现实原型，多举学生日常生活中熟悉的实物，让学生观察这些实物的“表面” ，如黑板面，桌子面，课本面等，为了加深对“表面”的理解，我们还可以让学生亲自切萝卜的纵面或横面，并亲手摸一摸，通过多种感官的协同活动，使具体事物在头脑中得到全面反映，形成表象，这样，学生对“面积”这个概念就能有比较正确和清晰的理解。二、在操作和实践中，逐步形成空间观念要使学生形成正确的空间观念，就应充分调动学生的各种感官，让学生通过自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，画一画，量一量的方法，使学生更容易形成和巩固空间观念。例如：学习三角形内角和时，通过撕角，然后让学生拼一拼，使三个角形成一个平角，从而证明三角形的内角和为180 度；学习轴对称图形时，可以先让学生准备学过的各种平面图形，让学生动手折一折，从而发现哪些是轴对称图形，相互交流，从而发现它们各有几条对称轴。再如学习梯形拼成平行四边形或长方形，割补法，从而使学生知道公式的来历，使学生正确掌握。三、加强应用，沟通联系，提高空间观念在学生掌握了有关几何知识以后，为了巩固和提高学生的空间观念，我们只有多应用，才能使学生所学知识得到彻底巩固。例如我们学习了各种图形的面积计算，我们就带领学生测量田土，计算面积；又如学习了体积和容积计算以后，就可以指导学生想办法去计算不规则物体的体积，如石块等。几何初步知识之间是相互联系的，要在练习中使学生不断理解和掌握它们之间的内在联系，形成知识网络，起到牵一点而动全身的作用，如何进一步沟通几何知识的内在联系，我认为还应抓住综合应用，启发学生从多角度去思考问题，才能提高学生的空间观念。如：一个圆柱体如果把它的高截短 3 厘米，表面积就减少了平方厘米，体积减少了多少立方厘米？首先应帮助学生分析理解有关条件。如平方厘米表示什么？实际就是高是 3 厘米的圆柱的侧面积，要求减少的体积，实际上就是求圆柱的体积：