平面直角坐标系(2）

平面直角坐标系(2）课题： 平面直角坐标系（2）【学习目标】1、了解点在简单运动中坐标的变化。2、探索并掌握在平面直角坐标系中，成轴对称的两点之间的坐标关系。3、在同一平面直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的变化的关系，渗透“数学结合”的数学思想方法。【学习重点】探索运动后的图形与原来的图形的对应点坐标的关系【学习难点】探索运动后的图形与原来的图形的对应点坐标的关系【学法指导】探索、合作、交流学习过程一、前置学习1、在图所示平面直角坐标系中(1)描出点 p(-3,2)(2)作出点 p 关于 x 轴的对称点 q,点 p 关于 y轴的对称点 r, 点 p 关于坐标原点的对称点 s并写出相应的坐标_（第 1 题） （第 2 题）2、在图所示平面直角坐标系中，依次连接以下各点（最后一点不再与其他点连接） ，将得到怎样的图形？（，4） ， （0，0） ， （1，3） ， （2，3） ， （3，2） ，（3，0） ， （1，-1） ， （2，-1） ， （1，-3） ，（0，-1） ， （-1，-3） ， （-2，-1） ， （-1，-1） ，（-3，0） ， （-3，2） ， （-2，3） ， （-1，3） ，（0，0） ， （-，4） ，二、探索活动活动一 观察所画图形，填空：（1）点（1，3）到 x 轴的距离为_,到 y 轴的距离为_,到坐标原点的距离为_（2）点（1，3）关于 x 轴对称的点的坐标为_，关于 y 轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为 _.（3）点（1，3）关于 x 轴对称的点的坐标为_，关于 y 轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为_思考：像这样的对称点你还能找到吗？观察它们的坐标你发现了什么规律？归纳：关于 x 轴对称的两点，_关于 y 轴对称的两点, _关于原点对称的两点，_点 p（a，b） ，关于 x 轴对称的点的坐标为 _，关于 y 轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为_ _尝试练习：a(a,5) b(3,b-1)(1)若点 a 与点 b 关于 x 轴对称，则 a=_ b=_(2)若点 a 与点 b 关于 y 轴对称, 则 a=_ b=_(3)若点 a 与点 b 关于原点对称, 则 a=_ b=_活动二：在图所示平面直角坐标系中，（1）将线段 ab 沿 x 轴翻折得到线段 a1b1（2） 已知 c(-3,5)，画出abc 并将abc沿 y 轴翻折得到abc，你能写出 abc各顶点的坐标吗？（3）将abc 向下平移 3 个单位长度得到a2b2c2，你能写出a2b2c2 各顶点的坐标吗？思考：通过（3）的操作，你发现了什么规律？归纳：一般地，点在左右平移时， 坐标不变，坐标变化；点在上下平移时， 坐标不变， 坐标变化.点 p(a,b)，向右或向左平移 m 个单位长度后点的坐标为 _向上或向下平移 n 个单位长度后点的坐标为 _三、课堂检测1、下列关于 a、b 两点的说法中，正确的个数是( )(1)如果点 a 与点 b 关于 y 轴对称，则它们的纵坐标相同；(2)如果点 a 与点 b 的纵坐标相同，则它们关于 y 轴对称；(3)如果点 a 与点 b 的横坐标相同，则它们关于 x 轴对称；(4)如果点 a 与点 b 关于 x 轴对称，则它们的横坐标相同a、1 个 b、2 个 c、3 个 d、4 个2、填空：(1)点 p(5,3)关于 x 轴对称点的坐标是 ；(2)点 p(3,5)关于 y 轴对称点的坐标是；(3)点 p(2,4)关于原点对称点的坐标是3、点 c 的坐标为(4,-3)，若将点 c 向上平移3 个单位，则平移后的点 c 坐标为_ _4、已知线段 ab 的两个端点的坐标分别是a(3,4),b(-2,1),求把线段 ab 先向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位后的线段的两个端点坐标;分别是 a ；b5、已知 a（a-1,5）和 b(2,b-1)关于 x 轴对称,则ab=检测反馈四、课堂小结本节课你有什么收获？还有什么疑惑？课题： 平面直角坐标系（2）【学习目标】1、了解点在简单运动中坐标的变化。2、探索并掌握在平面直角坐标系中，成轴对称的两点之间的坐标关系。3、在同一平面直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的变化的关系，渗透“数学结合”的数学思想方法。【学习重点】探索运动后的图形与原来的图形的对应点坐标的关系【学习难点】探索运动后的图形与原来的图形的对应点坐标的关系【学法指导】探索、合作、交流学习过程一、前置学习1、在图所示平面直角坐标系中(1)描出点 p(-3,2)(2)作出点 p 关于 x 轴的对称点 q,点 p 关于 y轴的对称点 r, 点 p 关于坐标原点的对称点 s并写出相应的坐标_（第 1 题） （第 2 题）2、在图所示平面直角坐标系中，依次连接以下各点（最后一点不再与其他点连接） ，将得到怎样的图形？（，4） ， （0，0） ， （1，3） ， （2，3） ， （3，2） ，（3，0） ， （1，-1） ， （2，-1） ， （1，-3） ，（0，-1） ， （-1，-3） ， （-2，-1） ， （-1，-1） ，（-3，0） ， （-3，2） ， （-2，3） ， （-1，3） ，（0，0） ， （-，4） ，二、探索活动活动一 观察所画图形，填空：（1）点（1，3）到 x 轴的距离为_,到 y 轴的距离为_,到坐标原点的距离为_（2）点（1，3）关于 x 轴对称的点的坐标为_，关于 y 轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为 _.（3）点（1，3）关于 x 轴对称的点的坐标为_，关于 y 轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为_思考：像这样的对称点你还能找到吗？观察它们的坐标你发现了什么规律？归纳：关于 x 轴对称的两点，_关于 y 轴对称的两点, _关于原点对称的两点，_点 p（a，b） ，关于 x 轴对称的点的坐标为 _，关于 y 轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为_ _尝试练习：a(a,5) b(3,b-1)(1)若点 a 与点 b 关于 x 轴对称，则 a=_ b=_(2)若点 a 与点 b 关于 y 轴对称, 则 a=_ b=_(3)若点 a 与点 b 关于原点对称, 则 a=_ b=_活动二：在图所示平面直角坐标系中，（1）将线段 ab 沿 x 轴翻折得到线段 a1b1（2） 已知 c(-3,5)，画出abc 并将abc沿 y 轴翻折得到abc，你能写出 abc各顶点的坐标吗？（3）将abc 向下平移 3 个单位长度得到a2b2c2，你能写出a2b2c2 各顶点的坐标吗？思考：通过（3）的操作，你发现了什么规律？归纳：一般地，点在左右平移时， 坐标不变，坐标变化；点在上下平移时， 坐标不变， 坐标变化.点 p(a,b)，向右或向左平移 m 个单位长度后点的坐标为 _向上或向下平移 n 个单位长度后点的坐标为 _三、课堂检测1、下列关于 a、b 两点的说法中，正确的个数是( )(1)如果点 a 与点 b 关于 y 轴对称，则它们的纵坐标相同；(2)如果点 a 与点 b 的纵坐标相同，则它们关于 y 轴对称；(3)如果点 a 与点 b 的横坐标相同，则它们关于 x 轴对称；(4)如果点 a 与点 b 关于 x 轴对称，则它们的横坐标相同a、1 个 b、2 个 c、3 个 d、4 个2、填空：(1)点 p(5,3)关于 x 轴对称点的坐标是 ；(2)点 p(3,5)关于 y 轴对称点的坐标是；(3)点 p(2,4)关于原点对称点的坐标是3、点 c 的坐标为(4,-3)，若将点 c 向上平移3 个单位，则平移后的点 c 坐标为_ _4、已知线段 ab 的两个端点的坐标分别是a(3,4),b(-2,1),求把线段 ab 先向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位后的线段的两个端点坐标;分别是 a ；b5、已知 a（a-1,5）和 b(2,b-1)关于 x 轴对称,则ab=检测反馈四、课堂小结本节课你有什么收获？还有什么疑惑？课题： 平面直角坐标系（2）【学习目标】1、了解点在简单运动中坐标的变化。2、探索并掌握在平面直角坐标系中，成轴对称的两点之间的坐标关系。3、在同一平面直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的变化的关系，渗透“数学结合”的数学思想方法。【学习重点】探索运动后的图形与原来的图形的对应点坐标的关系【学习难点】探索运动后的图形与原来的图形的对应点坐标的关系【学法指导】探索、合作、交流学习过程一、前置学习1、在图所示平面直角坐标系中(1)描出点 p(-3,2)(2)作出点 p 关于 x 轴的对称点 q,点 p 关于 y轴的对称点 r, 点 p 关于坐标原点的对称点 s并写出相应的坐标_（第 1 题） （第 2 题）2、在图所示平面直角坐标系中，依次连接以下各点（最后一点不再与其他点连接） ，将得到怎样的图形？（，4） ， （0，0） ， （1，3） ， （2，3） ， （3，2） ，（3，0） ， （1，-1） ， （2，-1） ， （1，-3） ，（0，-1） ， （-1，-3） ， （-2，-1） ， （-1，-1） ，（-3，0） ， （-3，2） ， （-2，3） ， （-1，3） ，（0，0） ， （-，4） ，二、探索活动活动一 观察所画图形，填空：（1）点（1，3）到 x 轴的距离为_,到 y 轴的距离为_,到坐标原点的距离为_（2）点（1，3）关于 x 轴对称的点的坐标为_，关于 y 轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为 _.（3）点（1，3）关于 x 轴对称的点的坐标为_，关于 y 轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为_思考：像这样的对称点你还能找到吗？观察它们的坐标你发现了什么规律？归纳：关于 x 轴对称的两点，_关于 y 轴对称的两点, _关于原点对称的两点，_点 p（a，b） ，关于 x 轴对称的点的坐标为 _，关于 y 轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为_ _尝试练习：a(a,5) b(3,b-1)(1)若点 a 与点 b 关于 x 轴对称，则 a=_ b=_(2)若点 a 与点 b 关于 y 轴对称, 则 a=_ b=_(3)若点 a 与点 b 关于原点对称, 则 a=_ b=_活动二：在图所示平面直角坐标系中，（1）将线段 ab 沿 x 轴翻折得到线段 a1b1（2） 已知 c(-3,5)，画出abc 并将abc沿 y 轴翻折得到abc，你能写出 abc各顶点的坐标吗？（3）将abc 向下平移 3 个单位长度得到a2b2c2，你能写出a2b2c2 各顶点的坐标吗？思考：通过（3）的操作，你发现了什么规律？归纳：一般地，点在左右平移时， 坐标不变，坐标变化；点在上下平移时， 坐标不变， 坐标变化.点 p(a,b)，向右或向左平移 m 个单位长度后点的坐标为 _向上或向下平移 n 个单位长度后点的坐标为 _三、课堂检测1、下列关于 a、b 两点的说法中，正确的个数是( )(1)如果点 a 与点 b 关于 y 轴对称，则它们的纵坐标相同；(2)如果点 a 与点 b 的纵坐标相同，则它们关于 y 轴对称；(3)如果点 a 与点 b 的横坐标相同，则它们关于 x 轴对称；(4)如果点 a 与点 b 关于 x 轴对称，则它们的横坐标相同a、1 个 b、2 个 c、3 个 d、4 个2、填空：(1)点 p(5,3)关于 x 轴对称