一元二次方程教学课的反思

一元二次方程教学课的反思一元二次方程教学课的反思昌江思源实验学校 曹普以下是我在教学中碰到的一个案例。本节课是九年级数学第二十二章：“22.1 一元二次方程”的第一节课。这节课的重点是一元二次方程的概念及一般形式。难点是正确识别一般式中的“项”及“系数” ，这是一节很普通的概念课。本节课我的设计方案是：由课本中给出的三个引例抽象出三个方程：即：x+2x-4=0;x75x+350=0;xx=56.然后，让学生观察方程有什么共同点？从而引出一元二次方程的概念。为了突出重点和难点，并设计了两个补充练习：练习 1判断下列方程是否是一元二次方程：（1） x+5x-8=0；（2） 4 x=9；（3） x+3x=0；（4） 3y5x=7;（5） (x+2) =(x1) ;（6） m x+3x+2=0.（m 是系数）这六道小题， （1）是一般形式；（2）缺一次项；（3）缺常数项；（4）是二元二次；（5）（6）学生最容易出现错误。学生见到有二次项就说它是一元二 次方程，这两道小题是突出重点的好题。 （5）要将方程化简（即化为一般式）后才能判定它是否是一元二 次方程；（6）m0 是关键，学生通过这六道小题会对一元二 次方程的概念有更深刻的理解。练习 2（1）关于 x 的方程（m1）xm+1+3x+1=0 是一元二 次方程，则所需条件是.（2） （a-3）x+ax+1=0 是一元二 次方程，则所需条件是。此题更进一步加深了对一元二 次方程的概念的理解。让学生吃透概念，这是我为本节课设计的教学思路。但实际上课时，完不成以上的教学设计过程，主要是时间不够用。第一节上初三（5）班的课。按原计划出示课本例题，让学生阅读思考，然后讨论交流。问题 1，学生很快就列出了方程，并能较好地理解题意。而对于教科书的问题 2，学生就不理解了，教科书解答如下：问题 2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？全部比赛共 47=28 场，设应邀请 x 个队参赛，每个队要与其他（x-1）个队各赛 1 场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共x（x-1）场。列方程 x（x-1）=28，即 x-x=56。出示问题让学生试着解答，结果都说不明白为什么要乘以。只好由教师来讲解。第一次我按教科书的解法讲解：1 个队 与其他各队 打（x-1）场，x 个队 要共打 x（x-1）场，因甲对乙乙对甲是同一场比赛，所以每个队都重复算多了一次，则共比赛了 x（x-1）场。自以为讲得很清楚，但一问还是不明白。只好重讲。我举了一个例，把 x 个队假设为甲乙丙 3 个队，那么：甲 与乙丙打 2 场，乙 与甲丙打 2 场，丙 与甲乙打 2 场，由以上看出，每队与另两队比赛各两场，共3（3-1）=6 场，很明显甲乙丙都重复多算了一场，实际只需比赛3（3-1）=3 场，把 3个队换为 x 个队，道理是一样的。好不容易才让学生弄明白。但才刚引出一元二 次方程的概念，例题和练习都没有做，40 分钟的课堂时间也到了。下课回家，回顾本节课的教学，总感觉达不到我的教学设计要求，重点没有突出。想一想：引入问题，让学生自主思考探索交流的时间过长？还是问题讲解时间过长？但学生不明白，又不得不讲清楚，这也没错，难道是教材出的问题难度大了一些？概念课应让学生了解概念和理解概念为目的，而本节课给我的感觉似乎只是上了一节列方程解应用题的课。同一节课，我在另一个班上时，主要以讲授法为主，倒是按我原先设计的教学计划完满完成，学生对概念的理解知识点的掌握，看起来也不错。但学生自主学习，讨论交流的时间就少了。因此，回顾这两节课的得失，我的看法是：并不一定要每节课都要学生讨论交流，自主探索出问题的结论。实际上，有些学生的理解能力思维能力推理能力等还达不到这么高的水平，教师还得给学生分析讲评，所谓老教法和新教法各有优劣。一元二次方程教学课的反思昌江思源实验学校 曹普以下是我在教学中碰到的一个案例。本节课是九年级数学第二十二章：“22.1 一元二次方程”的第一节课。这节课的重点是一元二次方程的概念及一般形式。难点是正确识别一般式中的“项”及“系数” ，这是一节很普通的概念课。本节课我的设计方案是：由课本中给出的三个引例抽象出三个方程：即：x+2x-4=0;x75x+350=0;xx=56.然后，让学生观察方程有什么共同点？从而引出一元二次方程的概念。为了突出重点和难点，并设计了两个补充练习：练习 1判断下列方程是否是一元二次方程：（1） x+5x-8=0；（2） 4 x=9；（3） x+3x=0；（4） 3y5x=7;（5） (x+2) =(x1) ;（6） m x+3x+2=0.（m 是系数）这六道小题， （1）是一般形式；（2）缺一次项；（3）缺常数项；（4）是二元二次；（5）（6）学生最容易出现错误。学生见到有二次项就说它是一元二 次方程，这两道小题是突出重点的好题。 （5）要将方程化简（即化为一般式）后才能判定它是否是一元二 次方程；（6）m0 是关键，学生通过这六道小题会对一元二 次方程的概念有更深刻的理解。练习 2（1）关于 x 的方程（m1）xm+1+3x+1=0 是一元二 次方程，则所需条件是.（2） （a-3）x+ax+1=0 是一元二 次方程，则所需条件是。此题更进一步加深了对一元二 次方程的概念的理解。让学生吃透概念，这是我为本节课设计的教学思路。但实际上课时，完不成以上的教学设计过程，主要是时间不够用。第一节上初三（5）班的课。按原计划出示课本例题，让学生阅读思考，然后讨论交流。问题 1，学生很快就列出了方程，并能较好地理解题意。而对于教科书的问题 2，学生就不理解了，教科书解答如下：问题 2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？全部比赛共 47=28 场，设应邀请 x 个队参赛，每个队要与其他（x-1）个队各赛 1 场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共x（x-1）场。列方程 x（x-1）=28，即 x-x=56。出示问题让学生试着解答，结果都说不明白为什么要乘以。只好由教师来讲解。第一次我按教科书的解法讲解：1 个队 与其他各队 打（x-1）场，x 个队 要共打 x（x-1）场，因甲对乙乙对甲是同一场比赛，所以每个队都重复算多了一次，则共比赛了 x（x-1）场。自以为讲得很清楚，但一问还是不明白。只好重讲。我举了一个例，把 x 个队假设为甲乙丙 3 个队，那么：甲 与乙丙打 2 场，乙 与甲丙打 2 场，丙 与甲乙打 2 场，由以上看出，每队与另两队比赛各两场，共3（3-1）=6 场，很明显甲乙丙都重复多算了一场，实际只需比赛3（3-1）=3 场，把 3个队换为 x 个队，道理是一样的。好不容易才让学生弄明白。但才刚引出一元二 次方程的概念，例题和练习都没有做，40 分钟的课堂时间也到了。下课回家，回顾本节课的教学，总感觉达不到我的教学设计要求，重点没有突出。想一想：引入问题，让学生自主思考探索交流的时间过长？还是问题讲解时间过长？但学生不明白，又不得不讲清楚，这也没错，难道是教材出的问题难度大了一些？概念课应让学生了解概念和理解概念为目的，而本节课给我的感觉似乎只是上了一节列方程解应用题的课。同一节课，我在另一个班上时，主要以讲授法为主，倒是按我原先设计的教学计划完满完成，学生对概念的理解知识点的掌握，看起来也不错。但学生自主学习，讨论交流的时间就少了。因此，回顾这两节课的得失，我的看法是：并不一定要每节课都要学生讨论交流，自主探索出问题的结论。实际上，有些学生的理解能力思维能力推理能力等还达不到这么高的水平，教师还得给学生分析讲评，所谓老教法和新教法各有优劣。一元二次方程教学课的反思昌江思源实验学校 曹普以下是我在教学中碰到的一个案例。本节课是九年级数学第二十二章：“22.1 一元二次方程”的第一节课。这节课的重点是一元二次方程的概念及一般形式。难点是正确识别一般式中的“项”及“系数” ，这是一节很普通的概念课。本节课我的设计方案是：由课本中给出的三个引例抽象出三个方程：即：x+2x-4=0;x75x+350=0;xx=56.然后，让学生观察方程有什么共同点？从而引出一元二次方程的概念。为了突出重点和难点，并设计了两个补充练习：练习 1判断下列方程是否是一元二次方程：（1） x+5x-8=0；（2） 4 x=9；（3） x+3x=0；（4） 3y5x=7;（5） (x+2) =(x1) ;（6） m x+3x+2=0.（m 是系数）这六道小题， （1）是一般形式；（2）缺一次项；（3）缺常数项；（4）是二元二次；（5）（6）学生最容易出现错误。学生见到有二次项就说它是一元二 次方程，这两道小题是突出重点的好题。 （5）要将方程化简（即化为一般式）后才能判定它是否是一元二 次方程；（6）m0 是关键，学生通过这六道小题会对一元二 次方程的概念有更深刻的理解。练习 2（1）关于 x 的方程（m1）xm+1+3x+1=0 是一元二 次方程，则所需条件是.（2） （a-3）x+ax+1=0 是一元二 次方程，则所需条件是。此题更进一步加深了对一元二 次方程的概念的理解。让学生吃透概念，这是我为本节课设计的教学思路。但实际上课时，完不成以上的教学设计过程，主要是时间不够用。第一节上初三（5）班的课。按原计划出示课本例题，让学生阅读思考，然后讨论交流。问题 1，学生很快就列出了方程，并能较好地理解题意。而对于教科书的问题 2，学生就不理解了，教科书解答如下：问题 2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？全部比赛共 47=28 场，设应邀请 x 个队参赛，每个队要与其他（x-1）个队各赛 1 场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共x（x-1）场。列方程 x（x-1）=28，即 x-x=56。出示问题让学生试着解答，结果都说不明白为什么要乘以。只好由教师来讲解。第一次我按教科书的解法讲解：1 个队 与其他各队 打（x-1）场，x 个队 要共打 x（x-1）场，因甲对乙乙对甲是同一场比赛，所以每个队都重复算多了一次，则共比赛了 x（x-1）场。自以为讲得很清楚，但一问还是不明白。只好重讲。我举了一个例，把 x 个队假设为甲乙丙 3 个队，那么：甲 与乙丙打 2 场，乙 与甲丙打 2 场，丙 与甲乙打 2 场，由以上看出，每队与另两队比赛各两场，共3（3-1）=6 场，很明显甲乙丙都重复多算了一场，实际只需比赛3（3-1）=3 场，把 3个队换为 x 个队，道理是一样的。好不容易才让学生弄明白。但才刚引出一元二 次方程的概念，例题和练习都没有做，40 分钟的课堂时间也到了。下课回家，回顾本节课的教学，总感觉达不到我的教学设计要求，重点没有突出。想一想：引入问题，让学生自主思考探索交流的时间过长？还是问题讲解时间过长？但学生不明白，又不得不讲清楚，这也没错，难道是教材