三年级下册《长方形和正方形的面积计算》教学设计

三年级下册长方形和正方形的面积计算教学设计三年级下册长方形和正方形的面积计算教学设计教学内容 三年级下册第 77-78 页。 教学目标 1、经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握长方形和正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，解决简单的实际问题，培养学生的应用意识。 2、在动手实践、合作交流等学习活动中发展学生的观察能力、操作能力和抽象概括能力，培养符号感。 3、通过自主探索激发学生探索数学问题的欲望，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点 经历面积计算公式的推导过程，能运用公式进行面积计算，解决简单的实际问题。 教学难点 长方形面积计算公式的推导过程。 教学过程 一、导入新课。1、出示第一组长方形（等宽不等长） 这两个长方形有什么相同点和不同点？谁的面积比较大？ 2、出示第二组长方形（等长不等宽） 这两个长方形有什么相同点和不同点？谁的面积更大一些？ 3、刚才我们观察了两组长方形，你们发现长方形的面积大小与什么有关系？（长方形的面积与它的长和宽都有关系） ，今天这节课我们就来一起研究长方形和正方形的面积计算。 说明：通过观察两组长方形，让学生初步感知长方形的面积与它的长和宽有关系，为学生探索长方形的面积计算作孕伏铺垫。 二、教学新课探索长方形的面积计算公式 1、教学例 1。 （1）小组合作：请同学们拿出若干个边长是1 厘米的小正方形，四人小组合作摆出 3 个不同的长方形。再观察摆出的长方形，看一看每个长方形的长和宽分别是多少厘米，并数一数用了多少个 1平方厘米的小正方形，面积各是多少平方厘米？然后填写下表。 （2）学生小组合作摆长方形，交流并填表，教师巡视。 （3）教师用实物投影仪展示部分小组填写的表格。 教师提问，学生交流：你所摆的每个长方形的长和宽各是多少厘米？1 平方厘米小正方形的个数和摆的长方形面积各是多少？1 平方厘米正方形的个数和长方形面积的平方厘米数有什么关系？（有几个 1 平方厘米的小正方形摆出的长方形的面积就是几平方厘米） 。 2、教学例 2。 （1）出示例 2 左图提问：先量出长方形的长和宽，量这个长方形的面积用什么量？怎样量？ （2）学生动手操作后教师提问：你测量的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？学生全班交流。 （3）出示例 2 右图提问：这幅画你打算怎样测量它的面积？ 学生在书上各自测量长方形的面积，遇到困难同学间可以互相商量，合作学习。 教师提问：这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？你是怎样量面积的？学生汇报交流测量的方法和结果：可以沿着长摆一行，共用 5 个小正方形；沿着宽摆一列，共用 4 个小正方形，说明每行 5 个小正方形，共可摆 4 列，共需要20 个小正方形，面积就是 20 平方厘米。 3、教学试一试。 右边这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎样想的？在小组里交流。 这个长方形已经告诉了我们长和宽，你们能不能运用刚才测量长方形面积的学习经验，观察思考并想象得出这个长方形的面积怎样量，并说出它的面积是多少平方厘米吗？ 学生先在小组里交流想法，再向全班同学汇报。4、总结抽象概括长方形的面积计算公式。 （1）小组讨论：通过刚才的实践和合作学习交流，你们觉得长方形的面积与它的长和宽有什么关系？怎样求长方形的面积呢？ （2）学生汇报交流，教师板书： 长方形的面积=长宽 S=ab 说明：学生的数学学习的过程是充满了观察、操作、探索、抽象、概括与交流等丰富多彩的数学活动，让学生摆一摆、想一想、说一说，亲历操作思考交流抽象概括的过程，让学生自主探索得出长方形的面积计算公式，开展学生之间、师生之间的互动交流，通过思考与交流有目的、有意义地建构属于他们自己的知识结构，让学生获得丰富的学习体验，让学生在合作中体验成功的喜悦，在主动参与、乐于探索中发展自我。 三、知识迁移，探索正方形的面积计算公式。 1、长方形的长 5 厘米，宽 3 厘米，它的面积是多少平方厘米（多媒体出示图形） 。 2、多媒体演示（如图）：将长方形的宽分别增加 1 厘米、2 厘米，使之变成长都是 5 厘米，宽分别为 4 厘米、5 厘米的两个长方形。根据“长方形的面积=长宽”计算两个长方形的面积。 3、请同学们观察长为 5 厘米，宽为 5 厘米的长方形这是个什么图形？它的面积是怎样计算的？由长方形的面积公式能否推导得出正方形的面积计算公式？学生讨论并交流： 正方形的面积=边长边长 S=aa 四、拓展练习，深化提高。 1、完成试一试的第 1 题和第 2 题。 2、请同学们拿出一张正方形纸（边长为 10 厘米） 。 （1）算出这张正方形纸的面积。 1010=100（平方厘米） （2）我们在以前已学过正方形是轴对称图形，请同学们将这张正方形纸沿着某条线对折，使这张正方形纸对折后两边的部分完全重合。有几种折法？会求出对折后图形的面积吗？ 学生实践操作，教师让学生展示对折的方法，让学生汇报交流。第一种方法： 对折后图形的面积正好是正方形面积的一半，面积可以这样计算： 1010=100（平方厘米）1002=50（平方厘米） 对折后图形是一个长方形，长方形的长是10 厘米，宽的原来正方形边长的一半，因而可直接利用公式计算长方形的面积： 102=5（厘米） 105=50（平方厘米）说明：最后一题的设计独具匠心，让学生在题目的拓展、延伸中动手操作，并设置三角形面积计算的悬念，始终让学生的思维处于兴奋的最佳状态，使学生在实践操作中学习，在实践操作中创新，满足了学有余力学生的需求，实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。 五、课后小结。 三年级下册长方形和正方形的面积计算教学设计教学内容 三年级下册第 77-78 页。 教学目标 1、经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握长方形和正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，解决简单的实际问题，培养学生的应用意识。 2、在动手实践、合作交流等学习活动中发展学生的观察能力、操作能力和抽象概括能力，培养符号感。 3、通过自主探索激发学生探索数学问题的欲望，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点 经历面积计算公式的推导过程，能运用公式进行面积计算，解决简单的实际问题。 教学难点 长方形面积计算公式的推导过程。 教学过程 一、导入新课。1、出示第一组长方形（等宽不等长） 这两个长方形有什么相同点和不同点？谁的面积比较大？ 2、出示第二组长方形（等长不等宽） 这两个长方形有什么相同点和不同点？谁的面积更大一些？ 3、刚才我们观察了两组长方形，你们发现长方形的面积大小与什么有关系？（长方形的面积与它的长和宽都有关系） ，今天这节课我们就来一起研究长方形和正方形的面积计算。 说明：通过观察两组长方形，让学生初步感知长方形的面积与它的长和宽有关系，为学生探索长方形的面积计算作孕伏铺垫。 二、教学新课探索长方形的面积计算公式 1、教学例 1。 （1）小组合作：请同学们拿出若干个边长是1 厘米的小正方形，四人小组合作摆出 3 个不同的长方形。再观察摆出的长方形，看一看每个长方形的长和宽分别是多少厘米，并数一数用了多少个 1平方厘米的小正方形，面积各是多少平方厘米？然后填写下表。 （2）学生小组合作摆长方形，交流并填表，教师巡视。 （3）教师用实物投影仪展示部分小组填写的表格。 教师提问，学生交流：你所摆的每个长方形的长和宽各是多少厘米？1 平方厘米小正方形的个数和摆的长方形面积各是多少？1 平方厘米正方形的个数和长方形面积的平方厘米数有什么关系？（有几个 1 平方厘米的小正方形摆出的长方形的面积就是几平方厘米） 。 2、教学例 2。 （1）出示例 2 左图提问：先量出长方形的长和宽，量这个长方形的面积用什么量？怎样量？ （2）学生动手操作后教师提问：你测量的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？学生全班交流。 （3）出示例 2 右图提问：这幅画你打算怎样测量它的面积？ 学生在书上各自测量长方形的面积，遇到困难同学间可以互相商量，合作学习。 教师提问：这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？你是怎样量面积的？学生汇报交流测量的方法和结果：可以沿着长摆一行，共用 5 个小正方形；沿着宽摆一列，共用 4 个小正方形，说明每行 5 个小正方形，共可摆 4 列，共需要20 个小正方形，面积就是 20 平方厘米。 3、教学试一试。 右边这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎样想的？在小组里交流。 这个长方形已经告诉了我们长和宽，你们能不能运用刚才测量长方形面积的学习经验，观察思考并想象得出这个长方形的面积怎样量，并说出它的面积是多少平方厘米吗？ 学生先在小组里交流想法，再向全班同学汇报。4、总结抽象概括长方形的面积计算公式。 （1）小组讨论：通过刚才的实践和合作学习交流，你们觉得长方形的面积与它的长和宽有什么关系？怎样求长方形的面积呢？ （2）学生汇报交流，教师板书： 长方形的面积=长宽 S=ab 说明：学生的数学学习的过程是充满了观察、操作、探索、抽象、概括与交流等丰富多彩的数学活动，让学生摆一摆、想一想、说一说，亲历操作思考交流抽象概括的过程，让学生自主探索得出长方形的面积计算公式，开展学生之间、师生之间的互动交流，通过思考与交流有目的、有意义地建构属于他们自己的知识结构，让学生获得丰富的学习体验，让学生在合作中体验成功的喜悦，在主动参与、乐于探索中发展自我。 三、知识迁移，探索正方形的面积计算公式。 1、长方形的长 5 厘米，宽 3 厘米，它的面积是多少平方厘米（多媒体出示图形） 。 2、多媒体演示（如图）：将长方形的宽分别增加 1 厘米、2 厘米，使之变成长都是 5 厘米，宽分别为 4 厘米、5 厘米的两个长方形。根据“长方形的面积=长宽”计算两个长方形的面积。 3、请同学们观察长为 5 厘米，宽为 5 厘米的长方形这是个什么图形？它的面积是怎样计算的？由长方形的面积公式能否推导得出正方形的面积计算公式？学生讨论并交流： 正方形的面积=边长边长 S=aa 四、拓展练习，深化提高。 1、完成试一试的第 1 题和第 2 题。 2、请同学们拿出一张正方形纸（边长为 10 厘米） 。 （1）算出这张正方形纸的面积。 1010=100（平方厘米） （2）我们在以前已学过正方形是轴对称图形，请同学们将这张正方形纸沿着某条线对折，使这张正方形纸对折后两边的部分完全重合。有几种折法？会求出对折后图形的面积吗？ 学生实践操作，教师让学生展示对折的方法，让学生汇报交流。第一种方法： 对折后图形的面积正好是正方形面积的一半，面积可以这样计算： 1010=100（平方厘米）1002=50（平方厘米） 对折后图形是一个长方形，长方形的长是10 厘米，宽的原来正方形边长的一半，因而可直接利用公式计算长方形的面积： 102=5（厘米） 105=50（平方厘米）说明：最后一题的设计独具匠心，让学生在题目的拓展、延伸中动手操作，并设置三角形面积计算的悬念，始终让学生的思维处于兴奋的最佳状态，使学生在实践操作中学习，在实践操作中创新，满足了学有余力学生的需求，实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。 五、课后小结。 三年级下册长方形和正方形的面积计算教学设计教学内容 三年级下册第 77-78 页。 教学目标 1、经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握长方形和正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，解决简单的实际问题，培养学生的应用意识。 2、在动手实践、合作交流等学习活动中发展学生的观察能力、操作能力和抽象概括能力，培养符号感。 3、通过自主探索激发学生探索数学问题的欲望，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点 经历面积计算公式的推导过程，能运用公式进行面积计算，解决简单的实际问题。 教学难点 长方形面积计算公式的推导过程。 教学过程 一、导入新课。1、出示第一组长方形（等宽不等长） 这两个长方形有什么相同点和不同点？谁的面积比较大？ 2、出示第二组长方形（等长不等宽） 这两个长方形有什么相同点和不同点？谁的面积更大一些？ 3、刚才我们观察了两组长方形，你们发现长方形的面积大小与什么有关系？（长方形的面积与它的长和宽都有关系） ，今天这节课我们就来一起研究长方形和正方形的面积计算。 说明：通过观察两组长方形，让学生初步感知长方形的面积与它的长和宽有关系，为学生探索长方形的面积计算作孕伏铺垫。 二、教学新课探索长方形的面积计算公式 1、教学例 1。 （1）小组合作：请同学们拿出若干个边长是1 厘米的小正方形，四人小组合作摆出 3 个不同的长方形。再观察摆出的长方形，看一看每个长方形的长和宽分别是多少厘米，并数一数用了多少个 1平方厘米的小正方形，面积各是多少平方厘米？然后填写下表。 （2）学生小组合作摆长方形，交流并填表，教师巡视。 （3）教师用实物投影仪展示部分小组填写的表格。 教师提问，学生交流：你所摆的每个长方形的长和宽各是多少厘米？1 平方厘米小正方形的个数和摆的长方形面积各是多少？1 平方厘米正方形的个数和长方形面积的平方厘米数有什么关系？（有几个 1 平方厘米的小正方形摆出的长方形的面积就是几平方厘米） 。 2、教学例 2。 （1）出示例 2 左图提问：先量出长方形的长和宽，量这个长方形的面积用什么量？怎样量？ （2）学生动手操作后教师提问：你测量的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？学生全班交流。 （3）出示例 2 右图提问：这幅画你打算怎样测量它的面积？ 学生在书上各自测量长方形的面积，遇到困难同学间可以互相商量，合作学习。 教师提问：这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？你是怎样量面积的？学生汇报交流测量的方法和结果：可以沿着长摆一行，共用 5 个小正方形；沿着宽摆一列，共用 4 个小正方形，说明每行 5 个小正方形，共可摆 4 列，共需要20 个小正方形，面积就是 20 平方厘米。 3、教学试一试。 右边这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎样想的？在小组里交流。 这个长方形已经告诉了我们长和宽，你们能不能运用刚才测量长方形面积的学习经验，观察思考并想象得出这个长方形的面积怎样量，并说出它的面积是多少平方厘米吗？ 学生先在小组里交流想法，再向全班同学汇报。4、总结抽象概括长方形的面积计算公式。 （1）小组讨论：通过刚才的实践和合作学习交流，你们觉得长方形的面积与它的长和宽有什么关系？怎样求长方形的面积呢？ （2）学生汇报交流，教师板书： 长方形的面积=长宽 S=ab 说明：学生的数学学习的过程是充满了观察、操作、探索、抽象、概括与交流等丰富多彩的数学活动，让学生摆一摆、想一想、说一说，亲历操作思考交流抽象概括的过程，让学生自主探索得出长方形的面积计算公式，开展学生之间、师生之间的互动交流，通过思考与交流有目的、有意义地建构属于他们自己的知识结构，让学生获得丰富的学习体验，让学生在合作中体验成功的喜悦，在主动参与、乐于探索中发展自我。 三、知识迁移，探索正方形的面积计算公式。 1、长方形的长 5 厘米，宽 3 厘