2.1 圆 第1课

课程信息年级 初三 学科 数学 课型 新授主题 2.1 圆 第 1 课 主备 李朝红 审核 备课组教学目标1.经历圆的概念的形成过程，理解圆的描述概念和圆的集合概念；2.理解点和圆的位置关系及如和确定点和圆的三种位置关系；了解“圆是到定点的距离等于定长的点的集合”以及“同圆的半径相等” ，并能应用它们解决相关的问题；3.在确定点和圆的三种位置关系的过程中体会用数量关系来确定位置关系的方法，逐步学会用变化的观点及思想去解决问题.教学重点 确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解教学难点 点和圆的三种位置关系的理解和应用教学过程一、 自主探究欣赏一组图片- 圆的世界(幻灯片放映)1 日常生活中，我们见到的汽车、摩托车、自行车等交通工具的车轮是什么形状的？2 为什么要做成这种形状？3 改成其他形状（如正方形、三角形）会发生怎样的情况？4 操作：固定点 O将线段 OP 绕点 O 旋转一周观察点 P 所形成了怎样的图形二、自主合作1.圆的定义如图，把线段 OP 的一个端点固定 ,使线段 OP 绕着端点 O 在平面内旋转一周，另一个端点 P 运动所形成的图形叫做圆.其中，定点 O 叫做圆心，线段 OP 叫做半径以 O 为圆心的圆，记作“O” ，读作“圆 O”.2.画圆确定一个圆的两个要素是_和_,以定点 A 为圆心作圆，能作_个圆；以定长 r 为半径作圆，能作 _个圆；以定点 A 为圆心、定长 r 为半径作圆，能且只能作_个圆.3.点和圆的位置关系爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次飞镖比赛，他们把钉子钉在一面土墙上,规则是谁掷出落点离红点近，谁就获胜，右图的 A、B、C 分别是这三人某一轮的掷镖的落点，你认为之一轮中谁的成绩好？ 根据上述游戏，你能用数量关系来刻画点和圆的这几种位置关系吗？若O 的半径为 r，点 P 到圆心 O 的距离为 d，那么：点 P 在圆内 d点 P 在圆上 O P 点 P 在圆外 dr4.圆的集合定义平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.问题：你能说出圆的内部和圆的外部都是什么样的点的集合？圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合5.点的集合的理解尝试与交流107P三、自主展示1.例：如图已知矩形 ABCD 的边 AB=3 厘米，AD=4 厘米,（1）以点 A 为圆心，3 厘米为半径作圆 A，则点 B、C 、D 与圆 A 的位置关系如何？（2）以点 A 为圆心，4 厘米为半径作圆 A，则点 B、C 、D 与圆 A 的位置关系如何？（3）以点 A 为圆心，5 厘米为半径作圆 A，则点 B、C 、D 与圆 A 的位置关系如何？2.口答练习，见课件四、自主拓展1.课本 108 页练习第 2 题.2.台风问题：2005 年 9 月 11 日，第十五号台风“卡努”登陆浙江，A 市接到台风警报时，台风中心位于 A 市正南方向 125km 的 B 处，正以 15km/h 的速度沿 BC 方向移动 .已知 A 市到 BC 的距离 AD=35km，在距离台风中心40km 的区域内（包括 40km）都将受到台风的影响.试问：A 市受到台风的影响的时间是多长 .转化一：将实际问题转化为数学问题，经历建模过程问题 1：请用点与圆的位置关系描述 A 市何时受到台风的影响？转化二：将点与圆的位置关系转化为点到圆心的距离和圆半径的大小关系,把对图的研究转化为对数的研究，体 现数形结合思想和转 化的数学思想.问题 2：请用点到