人教版八年级上册数学12.2.2三角形全等的判定

我们学过哪几种判定三角形全等的方法？我们学过哪几种判定三角形全等的方法？1、全等三角形概念：三 条边 对应相等，三个角对应相等。2、全等三角形判定条件（一）、全等三角形判定条件（一）三边对应相等的两个三角形全等。三边对应相等的两个三角形全等。简称简称 “边边边边边边 ”或或 “SSS”问题 :如图有一池塘。要测池塘两端 A、 B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？A BABCE D在平地上取一个可直接到达 A和 B的点 C，连结 AC并延长至 D使 CD=CA延长 BC并延长至 E使 CE=CB连结 ED，那么量出 DE的长，就是 A、 B的距离 .为什么？1. 画 MAN = A2. 在射线 A M ， A N 上分别取 A B = AB ，A C = AC .3. 连接 B C ， 得 A B C .已知 ABC是任意一个三角形，画 A BC 使 A = A， A B =AB， A C =AC.画法：边角边公理有两边和它们的 夹角 对应相等的两个三角形全等 .可以简写成 “ 边角边 ” 或 “ SAS ” S 边边 A 角角1.在下列图中找出全等三角形308 cm9 cm30 8 cm8 cm 8 cm5 cm308 cm5 cm308 cm5 cm 8 cm5 cm308 cm9 cm30 8 cm8 cm练习一2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在 AOB和 DOC中AO=DO(已知 )_=_( )BO=CO(已知 ) AOB DOC（ ） AOB DOC 对顶角相等SASCABDO例 1 已知 : 如图 :AC=AD , CAB= DAB. 求证 : ACB ADB.A BCD证明 : ACB ADB这两个 条件够吗 ?例 1 已知 : 如图 ,AC=AD , CAB= DAB. 求证 : ACB ADB.A BCD证明 : ACB ADB.这两个 条件够吗 ?还要什么条件呢 ?例 1 已知 : 如图 ,AC=AD , CAB= DAB. 求证 : ACB ADB.A BCD证明 : ACB ADB.这两个 条件够吗 ?还要什么条件呢 ?还要一条边例 1已知 : 如图 ,AC=AD , CAB= DAB. 求证 : ACB ADB.A BCD证明 :在 ACB 和 ADB中AC = A D (已知 ) CAB= DAB（已知）A B = A B (公共边） ACB ADB （ SAS）ABCE D在平地上取一个可直接到达 A和 B的点 C，连结 AC并延长至 D使 CD=CA延长 BC并延长至 E使 CE=CB连结 ED，那么量出 DE的长，就是 A、 B的距离 .为什么？回到初始问题？证明三角形全等的步骤：1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上） .2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起 .3.证明全等后要有推理的依据 .练习： 3.已知：如图， AB =AC AD = AE .求证： ABE ACD.证明 : 在 ABE 和 ACD 中，AB = AC（已知），AE = AD（已知）， A = A（ 公共角）， ABE ACD（ SAS） .BEACD思考题： 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？动手画一画课堂小结1.边角边公理：有两边和它们的 _对应相等的 两个三角形全等（ SAS）夹角2.边角边公理的应用中所用到的数学方法 :证明线段（或角相等） 证明线段（或角）所在的两个三角形全等 .转化1.若 AB=AC， 则添加什么条件可得 ABD ACD? ABD ACDAD=AD AB=ACABD C BAD= CADS A S拓展2.已知如图，点 D 在 AB上，点 E在 AC上， BE与 CD交于点 O， ABE ACDS A SAB=AC A= A AE=AD要证 ABE ACD需添加什么条件 ?BEACDO2.已知如图，点 D 在 AB上，点 E在 AC上， BE与 CD交于点 O，S A SOB=OC BOD= COE OD=OE要证 BOD COE需添加什么条件 ?BEACDO BOD COE3.如图，要证 ACB ADB ， 至少选用哪些条件才可以？A BCD ACB ADBS A S证得 ACB ADBAB=AB CAB= DAB AC=AD3