中考试题分类汇编——相交线平行线三角形

中考试题分类汇编相交线平行线三角形一、选择题1、 （XX 河北省）如图 1，直线 a，b 相交于点 O，若1 等于 40，则2 等于（ ）CA50 B60 C140 D1602、 （XX 浙江义乌）如图，点 P 是BAC 的平分线 AD 上一点，PEAC 于点 E已知 PE=3，则点 P到 AB 的距离是（ ）AA3 B4 C5 D62、 （XX 重庆）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 14，则这个等腰三角形顶角的度数为（）C（A）200 （B）1200 （C）200 或 1200 （D）3603、 （XX 浙江义乌）如图，ABCD，1=110ECD=70，E 的大小是（ ）BA30 B40 C50 D605、 （XX 天津）下列判断中错误的是（）BA. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等4、 （XX 甘肃陇南）如图，在ABC 中，DEBC，若，DE4，则 BC=（）DA9 B10 C11 D125（XX 四川资阳）如图 5，已知ABC 为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2 等于( )CA. 90 B. 135 C. 270 D. 3156、 （XX 四川资阳）如图 8，在ABC 中，已知C=90，AC60 cm，AB=100 cm，a、b、c是在ABC 内部的矩形，它们的一个顶点在 AB 上，一组对边分别在 AC 上或与 AC 平行，另一组对边分别在 BC 上或与 BC 平行. 若各矩形在 AC 上的边长相等，矩形 a 的一边长是 72 cm，则这样的矩形a、b、c 的个数是( )DA. 6 B. 7 C. 8 D. 97、 （XX 浙江临安）如图，在ABC 中，DEBC，DE 分别与 AB、AC 相交于点 D、E，若AD=4，DB=2，则 DEBC 的值为（）AA B C D8、 （XX 福建晋江）如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若 DE，则下列说法正确的个数有（）CDC平分BDE；BC 长为；B CD 是等腰三角形；CED 的周长等于 BC 的长。A 1 个； B2 个； C3 个； D4 个。9、 （XX 山东日照）某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为 100 米，直角顶点为A小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：方法一：在底边 BC 上找一点 D，连接 AD 作为分割线；方法二：在腰 AC 上找一点 D，连接 BD 作为分割线；方法三：在腰 AB 上找一点 D，作 DEBC，交AC 于点 E，DE 作为分割线；方法四：以顶点 A 为圆心，AD 为半径作弧，交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，弧 DE 作为分割线这些分割方法中分割线最短的是（ ）A（A）方法一（B）方法二（C）方法三（D）方法四二、填空题1 （XX 广西南宁）如图 1，直线被直线所截，若， ，则602、 （XX 云南双柏）等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则第三边长为93、 （XX 浙江义乌）如图，在ABC 中，点D、E 分别是边 AB、AC 的中点，已知 DE=6cm，则BC=_cm. 124、 （XX 福建福州）如图 5，点分别在线段上，相交于点，要使，需添加一个条件是（只要写一个条件） 解：， ， ， （任选一个即可）5、 （XX 四川德阳）如图，已知等腰的面积为，点分别是边的中点，则梯形的面积为_66、 （XX 浙江杭州）一个等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个角应该为。7、 （XX 天津）如图，中，C=90，ABC=60，BD 平分ABC，若 AD=6，则CD=。38、 （XX 辽宁大连）如图 5，为测量学校旗杆的高度，小东用长为 3.2m 的竹竿做测量工具移动竹竿，全竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距 8m，与旗杆相距22 米，则旗杆的高为_m129、 （XX 湖南岳阳）已知等腰ABC 中，AB=AC，B=60，则A_（答案：60）10、 （XX 浙江金华）如图，在由 24 个边长都为 1 的小正三角形的网格中，点是正六边形的一个顶点，以点为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形） ，请你写出所有可能的直角三角形斜边的长11、 （XX 湖南怀化）如图：分别是的中点， ， ，分别是， ，的中点这样延续下去已知的周长是，的周长是，的周长是的周长是，则12、 （XX 四川资阳）如图 4，对面积为 1 的ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA 至点 A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到A1B1C1，记其面积为 S1；第二次操作，分别延长 A1B1、B1C1、C1A1 至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到A2B2C2，记其面积为S2；按此规律继续下去，可得到A5B5C5，则其面积 S5=_ . 2476099.三、解答题1、 （XX 浙江温州）已知：如图，.2、 （XX 重庆）已知，如图，点 B、F、C、E 在同一直线上，AC、DF 相交于点 G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为 E，且 ABDE，BFCE。求证：（1）ABCDEF；（2）GFGC。证明：（1）BFCEBFFCCEFC，即BCEF又ABBE，DEBE BE900又ABDE ABCDEF（2）ABCDEF ACBDFEGFGC3、 （XX 浙江金华）如图，在同一直线上，在与中， ， ， （1）求证：；（2）你还可以得到的结论是（写出一个即可，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母） （1）证明：， ，在和中（2）答案不惟一，如：， ，等4、 （XX 甘肃陇南）如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 边上的一点，DEAB，DFAC，垂足分别为 E、F，添加一个条件，使 DE= DF，并说明理由解： 需添加条件是理由是：解： 需添加的条件是：BD=CD，或 BE=CF 2 分添加 BD=CD 的理由：如图， AB=AC，B=C 4 分一、选择题1、 （XX 河北省）如图 1，直线 a，b 相交于点 O，若1 等于 40，则2 等于（ ）CA50 B60 C140 D1602、 （XX 浙江义乌）如图，点 P 是BAC 的平分线 AD 上一点，PEAC 于点 E已知 PE=3，则点 P到 AB 的距离是（ ）AA3 B4 C5 D62、 （XX 重庆）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 14，则这个等腰三角形顶角的度数为（）C（A）200 （B）1200 （C）200 或 1200 （D）3603、 （XX 浙江义乌）如图，ABCD，1=110ECD=70，E 的大小是（ ）BA30 B40 C50 D605、 （XX 天津）下列判断中错误的是（）BA. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等4、 （XX 甘肃陇南）如图，在ABC 中，DEBC，若，DE4，则 BC=（）DA9 B10 C11 D125（XX 四川资阳）如图 5，已知ABC 为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2 等于( )CA. 90 B. 135 C. 270 D. 3156、 （XX 四川资阳）如图 8，在ABC 中，已知C=90，AC60 cm，AB=100 cm，a、b、c是在ABC 内部的矩形，它们的一个顶点在 AB 上，一组对边分别在 AC 上或与 AC 平行，另一组对边分别在 BC 上或与 BC 平行. 若各矩形在 AC 上的边长相等，矩形 a 的一边长是 72 cm，则这样的矩形a、b、c 的个数是( )DA. 6 B. 7 C. 8 D. 97、 （XX 浙江临安）如图，在ABC 中，DEBC，DE 分别与 AB、AC 相交于点 D、E，若AD=4，DB=2，则 DEBC 的值为（）AA B C D8、 （XX 福建晋江）如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若 DE，则下列说法正确的个数有（）CDC平分BDE；BC 长为；B CD 是等腰三角形；CED 的周长等于 BC 的长。A 1 个； B2 个； C3 个； D4 个。9、 （XX 山东日照）某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为 100 米，直角顶点为A小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：方法一：在底边 BC 上找一点 D，连接 AD 作为分割线；方法二：在腰 AC 上找一点 D，连接 BD 作为分割线；方法三：在腰 AB 上找一点 D，作 DEBC，交AC 于点 E，DE 作为分割线；方法四：以顶点 A 为圆心，AD 为半径作弧，交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，弧 DE 作为分割线这些分割方法中分割线最短的是（ ）A（A）方法一（B）方法二（C）方法三（D）方法四二、填空题1 （XX 广西南宁）如图 1，直线被直线所截，若， ，则602、 （XX 云南双柏）等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则第三边长为93、 （XX 浙江义乌）如图，在ABC 中，点D、E 分别是边 AB、AC 的中点，已知 DE=6cm，则BC=_cm. 124、 （XX 福建福州）如图 5，点分别在线段上，相交于点，要使，需添加一个条件是（只要写一个条件） 解：， ， ， （任选一个即可）5、 （XX 四川德阳）如图，已知等腰的面积为，点分别是边的中点，则梯形的面积为_66、 （XX 浙江杭州）一个等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个角应该为。7、 （XX 天津）如图，中，C=90，ABC=60，BD 平分ABC，若 AD=6，则CD=。38、 （XX 辽宁大连）如图 5，为测量学校旗杆的高度，小东用长为 3.2m 的竹竿做测量工具移动竹竿，全竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距 8m，与旗杆相距22 米，则旗杆的高为_m129、 （XX 湖南岳阳）已知等腰ABC 中，AB=AC，B=60，则A_（答案：60）10、 （XX 浙江金华）如图，在由 24 个边长都为 1 的小正三角形的网格中，点是正六边形的一个顶点，以点为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形） ，请你写出所有可能的直角三角形斜边的长11、 （XX 湖南怀化）如图：分别是的中点， ， ，分别是， ，的中点这样延续下去已知的周长是，的周长是，的周长是的周长是，则12、 （XX 四川资阳）如图 4，对面积为 1 的ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA 至点 A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到A1B1C1，记其面积为 S1；第二次操作，分别延长 A1B1、B1C1、C1A1 至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到A2B2C2，记其面积为S2；按此规律继续下去，可得到A5B5C5，则其面积 S5=_ . 2476099.三、解答题1、 （XX 浙江温州）已知：如图，.2、 （XX 重庆）已知，如图，点 B、F、C、E 在同一直线上，AC、DF 相交于点 G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为 E，且 ABDE，BFCE。求证：（1）ABCDEF；（2）GFGC。证明：（1）BFCEBFFCCEFC，即BCEF又ABBE，DEBE BE900又ABDE ABCDEF（2）ABCDEF ACBDFEGFGC3、 （XX 浙江金华）如图，在同一直线上，在与中， ， ， （1）求证：；（2）你还可以得到的结论是（写出一个即可，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母） （1）证明：， ，在和中（2）答案不惟一，如：， ，等4、 （XX 甘肃陇南）如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 边上的一点，DEAB，DFAC，垂足分别为 E、F，添加一个条件，使 DE= DF，并说明理由解： 需添加条件是理由是：解： 需添加的条件是：BD=CD，或 BE=CF 2 分添加 BD=CD 的理由：如图， AB=AC，B=C 4 分一、选择题1、 （XX 河北省）如图 1，直线 a，b 相交于点 O，若1 等于 40，则2 等于（ ）CA50 B60 C140 D1602、 （XX 浙江义乌）如图，点 P 是BAC 的平分线 AD 上一点，PEAC 于点 E已知 PE=3，则点 P到 AB 的距离是（ ）AA3 B4 C5 D62、 （XX 重庆）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 14，则这个等腰三角形顶角的度数为（）C（A）200 （B）1200 （C）200 或 1200 （D）3603、 （XX 浙江义乌）如图，ABCD，1=110ECD=70，E 的大小是（ ）BA30 B40 C50 D605、 （XX 天津）下列判断中错误的是（）BA. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等4、 （XX 甘肃陇南）如图，在ABC 中，DEBC，若，DE4，则 BC=（）DA9 B10 C11 D125（XX 四川资阳）如图 5，已知ABC 为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2 等于( )CA. 90 B. 135 C. 270 D. 3156、 （XX 四川资阳）如图 8，在ABC 中，已知C=90，AC60 cm，AB=100 cm，a、b、c是在ABC 内部的矩形，它们的一个顶点在 AB 上，一组对边分别在 AC 上或与 AC 平行，另一组对边分别在 BC 上或与 BC 平行. 若各矩形在 AC 上的边长相等，矩形 a 的一边长是 72 cm，则这样的矩形a、b、c 的个数是( )DA. 6 B. 7 C. 8 D. 97、 （