人教五年级下册疑难问题解答

人教五年级下册疑难问题解答人民教育出版社 小学数学课程教材研究开发中心 刘丽一、教学旋转时应把握哪些要素？1关于旋转的知识背景。旋转的描述性定义是：像这样（如图 4） ，把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转。根据描述性定义可知，要完成旋转就必须确定两个要素，即旋转中心和旋转角（包括旋转方向） 。改变其中的任何一个要素，旋转都会发生改变：如图 5 中的两个旋转变换，旋转中心一样，旋转角不同，最后得到的图案就不同；同样，图 6 中的两个旋转变换，旋转中心不同，旋转角度一样，得到的图案也不同。因此，当要进行旋转变换时，就有必要让学生说清楚他是绕哪一个点旋转的，向哪个方向旋转的角度是多少。图 4 图 5 图 6旋转变换具有三个特征：（1）图形的形状、大小不变（如上图 4 中三角形 ABC与三角形ABC 的形状、大小相同） ；（2）对应点到旋转中心的距离相等（如上图 4 中线段 OC 的长度和 OC的长度相等） ；（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（即上图 4 中角 AOA的大小与旋转的角度相等，角 COC的大小也与旋转的角度相等，这里的旋转角度是 90） 。图 7图 8按照旋转的定义，摆动在数学上也是一种旋转现象（如图 7、图 8） 。2对于这部分内容的教学，请注意以下几点。（1）把握好教学要求。通过这一单元的教学，学生描述旋转现象时，只要说明绕着哪个点旋转（旋转中心） 、向哪个方向旋转了多少度（旋转方向和旋转角度）就可以了。（2）旋转特征的教学是后面教学画图的基础，教学时可让学生体会教材在安排所体现的化归思想（即将图形的旋转化归为线段的旋转）为后面例 4教学画法作准备。（3）对于学生来说，画出旋转后的图形是比较困难的，因此，教材只要求在方格纸上画出一个简单图形旋转 90后的图形。具体来说，画简单图形旋转 90后的图形的关键是：如果没有指定旋转中心，先在图形中找到一点确定为旋转中心，再找到一条通过旋转中心的边，便于画出该条边旋转 90（注意是按顺时针还是逆时针旋转）后的对应边，再根据图形的特征画出其它的边，从而画出该图形旋转 90后的整个图形。人民教育出版社 小学数学课程教材研究开发中心 刘丽一、教学旋转时应把握哪些要素？1关于旋转的知识背景。旋转的描述性定义是：像这样（如图 4） ，把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转。根据描述性定义可知，要完成旋转就必须确定两个要素，即旋转中心和旋转角（包括旋转方向） 。改变其中的任何一个要素，旋转都会发生改变：如图 5 中的两个旋转变换，旋转中心一样，旋转角不同，最后得到的图案就不同；同样，图 6 中的两个旋转变换，旋转中心不同，旋转角度一样，得到的图案也不同。因此，当要进行旋转变换时，就有必要让学生说清楚他是绕哪一个点旋转的，向哪个方向旋转的角度是多少。图 4 图 5 图 6旋转变换具有三个特征：（1）图形的形状、大小不变（如上图 4 中三角形 ABC与三角形ABC 的形状、大小相同） ；（2）对应点到旋转中心的距离相等（如上图 4 中线段 OC 的长度和 OC的长度相等） ；（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（即上图 4 中角 AOA的大小与旋转的角度相等，角 COC的大小也与旋转的角度相等，这里的旋转角度是 90） 。图 7图 8按照旋转的定义，摆动在数学上也是一种旋转现象（如图 7、图 8） 。2对于这部分内容的教学，请注意以下几点。（1）把握好教学要求。通过这一单元的教学，学生描述旋转现象时，只要说明绕着哪个点旋转（旋转中心） 、向哪个方向旋转了多少度（旋转方向和旋转角度）就可以了。（2）旋转特征的教学是后面教学画图的基础，教学时可让学生体会教材在安排所体现的化归思想（即将图形的旋转化归为线段的旋转）为后面例 4教学画法作准备。（3）对于学生来说，画出旋转后的图形是比较困难的，因此，教材只要求在方格纸上画出一个简单图形旋转 90后的图形。具体来说，画简单图形旋转 90后的图形的关键是：如果没有指定旋转中心，先在图形中找到一点确定为旋转中心，再找到一条通过旋转中心的边，便于画出该条边旋转 90（注意是按顺时针还是逆时针旋转）后的对应边，再根据图形的特征画出其它的边，从而画出该图形旋转 90后的整个图形。人民教育出版社 小学数学课程教材研究开发中心 刘丽一、教学旋转时应把握哪些要素？1关于旋转的知识背景。旋转的描述性定义是：像这样（如图 4） ，把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转。根据描述性定义可知，要完成旋转就必须确定两个要素，即旋转中心和旋转角（包括旋转方向） 。改变其中的任何一个要素，旋转都会发生改变：如图 5 中的两个旋转变换，旋转中心一样，旋转角不同，最后得到的图案就不同；同样，图 6 中的两个旋转变换，旋转中心不同，旋转角度一样，得到的图案也不同。因此，当要进行旋转变换时，就有必要让学生说清楚他是绕哪一个点旋转的，向哪个方向旋转的角度是多少。图 4 图 5 图 6旋转变换具有三个特征：（1）图形的形状、大小不变（如上图 4 中三角形 ABC与三角形ABC 的形状、大小相同） ；（2）对应点到旋转中心的距离相等（如上图 4 中线段 OC 的长度和 OC的长度相等） ；（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（即上图 4 中角 AOA的大小与旋转的角度相等，角 COC的大小也与旋转的角度相等，这里的旋转角度是 90） 。图 7图 8按照旋转的定义，摆动在数学上也是一种旋转现象（如图 7、图 8） 。2对于这部分内容的教学，请注意以下几点。（1）把握好教学要求。通过这一单元的教学，学生描述旋转现象时，只要说明绕着哪个点旋转（旋转中心） 、向哪个方向旋转了多少度（旋转方向和旋转角度）就可以了。（2）旋转特征的教学是后面教学画图的基础，教学时可让学生体会教材在安排所体现的化归思想（即将图形的旋转化归为线段的旋转）为后面例 4教学画法作准备。（3）对于学生来说，画出旋转后的图形是比较困难的，因此，教材只要求在方格纸上画出一个简单图形旋转 90后的图形。具