如何在教学中落实好数学核心素养数学抽象

如何在教学中落实好数学核心素养“数学抽象“数学核心素养，是指在众多的数学素养内那些关键的、处于重要位置上、使用频度较高的素养。数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学核心素养是一个高度抽象的思维产物，它要高于数学知识、数学一般的思维方法，能从数学的角度看问题,有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。课堂教学是落实数学核心素养的主阵地，数学活动是渗透数学核心素养的主渠道，发展思维是指向数学核心素养的主目标。下面将就如何在学习中落实好数学核心素养“数学抽象“进行讨论研究.数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础。它具体表现在对概括的准确性、发现在一般性现象中存在差异的能力、把各类现象建立联系的能力、分离出问题的核心和实质的能力、由特殊到一般的能力、善于把具体问题抽象为数学模型的能力等等。数学抽象根据抽象对象的性质可以分为“表征型抽象”“原理型抽象”和“建构型抽象”。下面，我们将以九年级上册认识一元二次方程（一）这节课为例，介绍在课堂教学中如何落实好“数学抽象” 教学。在学习认识一元二次方程（一）这节课时,通过三个生活中问题的探究性活动，列出方程，化成一般形式，再从具体到一般，抽象出一元二次方程的概念.问题一，幼儿园活动教室矩形地面的长为 8 米，宽为 5 米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为 18m2 的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，根据这一情境，结合已知量你想求哪些量？你能根据条件列出关于这个量的什么关系式？这是一个半开放性的问题：根据这一情境，结合这些已知量，你想求哪些量？注重培养学生的问题意识；要求学生根据条件列出关系式，旨在提高学生分析问题的能力、提高学生数学抽象思维能力，同时为归纳一元二次方程概念提供素材。这种对事物所表现出来的特征的抽象，称为“表征型抽象”。通常在概念教学中比较常用.如何在教学中落实好数学核心素养“数学抽象“ 李明利教学中，为了帮助学生理解题意，首先提出问题：你能找到图中的矩形地面、条形区域和地毯区域吗？并让学生指出对应的三部分；接着要求学生从这一实物图中抽象出几何图形，自己画出所抽象出的几何图形，然后再呈现第二幅图,更好的运用表征性抽象让学生从现实生活情景中抽象出几何图形,培养了学生的数学抽象能力.问题二:在学生的疑问处提出问题：你能找到关于102、112 、122 、132 、142 这五个数之间的等式吗？得到等式 102+112+122=132+142 之后你的猜想是什么？根据猜想继续找五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。这个问题直接给出方程没有说服力，所以先让学生猜想。学生得到的猜想是：是否还存在五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。然后让学生根据猜想继续找这样的五个连续整数，在难以找到的情况下，促使学生想办法抽象为方程模型去解决，并总结出满足条件的一般性结论,培养学生数学抽象能力。这种对事物内在因果性、规律性、关系性的抽象，称为“原理型抽象” 。比如, 我们在学习探索规律有理数运算法则及整式的运算时,经常用到原理型抽象.问题三: 如何在教学中落实好数学核心素养“数学抽象“李明利如图，一个长为 10m 的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为 8m如果梯子的顶端下滑 1m.那么梯子的底端滑动多少米？引导学生从实际问题中抽象概括出数学模型，利用方程思想建模，让学生设未知数，列出适合条件的方程。这种从实际问题中抽象概括出数学模型的方法,称之为建构型抽象.比如,在学习二次函数应用时,可运用建构型抽象,先引导学生从实际问题中抽象概括出二次函数模型,再运用二次函数知识解决问题.数学抽象是数学核心素养的第一基本素养， 本节课通过三个实际问题的探究活动，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，抽象概括出一元二次方程的概念，并会识别一元二次方程各部分的名称。教学过程中，探究活动中有效地培养了学生提出问题，分析问题，解决问题的能力，并学会了从实际问题中抽象出几何图形，这个过程比较直观，比较贴近学生的思维水平，有利于学生的理解，适合学生自主学习,有效地锻炼了学生的数学抽象能力，体现了数学来源于生活，又运用于实际生活。数学抽象概括能力是一种数学思维能力，是人脑和数学思维对象空间形式、数量关系等相互作用并按一般思维规律认识数学内容的内在理性活动的能力,是高层次的数学思维能力。数学抽象的三种类型往往是相互联系,相互存在的.学生数学抽象、概括能力越高，在学习中的迁移能力就越强，对新的知识的理解和掌握也就越快。因为只有通过抽象、概括才能使学生的认识由感性上升到理性，从而掌握事物的本质和规律。如果学生的抽象、概括能力提高了，他们的逻辑思维水平才会真正提高。同时,数学的抽象性往往和应用的广泛性紧密相连，某一个数量关系，往往代表一切具有这样数量关系的实际问题。正因为数学来自现实世界，所以它才能被应用，才能指导实践，才表现出数学的抽象性和概括性。在初中数学课堂教学过程中培养学生数学抽象的策略有很多。老师可以通过指导学生灵活准确地运用已经学过的数学知识解决生活中的实际问题来培养学生的数学建模能力；也可以通过从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表述,概