人教版数学四年级下册第1-3单元教材分析

人教版数学四年级下册第 1-3 单元教材分析一、课标教材为什么改变了“混合运算”的编排方式？九年义务教育数学教材对“混合运算”的编排采用的是与应用题结合成独立单元并进行多次循环的编排方式。即在低年级逐步引入混合运算、直观描述运算顺序，中年级再系统出现整数四则三步混合运算的各种情况（包括小括号和中括号的使用） ，之后在高年级“整数、小数四则混合运算和应用题”单元对四则混合运算顺序加以整理和概括出现第一级运算和第二级运算的概念，为同学初中时学习第三级运算做准备。这样的编排有利于同学加深对混合运算顺序的理解，逐步形成列综合算式的能力。本套实验教材根据数学课程规范的理念与要求“能结合实际素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算” ，改进了混合运算和运算顺序的编排方式。首先，在低年级没有单独布置“混合运算”单元，而是结合实际的素材逐步引入混合运算，如一年级上册和二年级上册出现的“加减混合” ，二年级上册出现的乘加、乘减，二年级下册出现的含有小括号的加减混合运算，等等。使同学在解决实际问题的过程中，初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。在中年级时，再结合解决实际问题，较为系统的介绍四则混合运算和运算顺序。这样的编排通过较丰富的实际素材，使同学逐步体会、理解混合运算和运算顺序，同时，在丰富的感性经验的基础上，四年级出现比较笼统的运算顺序，符合同学数学学习的认知规律，并可促进同学思维水平的提高。二、在后面的教材中还会布置“混合运算”的单元吗？在本套课标教材中，我们只在本册布置了“四则运算”这个单元，来教学和梳理整数四则混合运算的顺序，在后面的教材中不会再布置“混合运算”的单元了。小数四则混合运算和分数四则混合运算的顺序也都是在此单元总结的基础上，让同学进行迁移类推。因此，教师在教学这一单元时，根据课程规范的精神，应该让同学在经历解决问题的过程中，感受混合运算规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序，并为后续学习做好准备。三、有关第三单元“小数的意义和性质”的问题1为什么改变“小数点位置移动引起小数大小的变化的规律”中“扩大倍” “缩小倍”的说法？在小学数学中“小数点位置移动引起小数大小的变化的规律”中“扩大倍”与“缩小倍”的表述，是我国老一辈教材研究编写专家在总结广大教师教学经验的基础上经过研究采用的表述方法。“扩大倍”与“缩小倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几。缩小几倍就是除以几。但是一些人对此有不同的看法，有人认为：数 a 扩大 n 倍，应是 a+na 倍，而不是 na。也有人认为：“倍”只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。考虑到上述问题以和与中学的衔接，我们在本套教材中进行了尝试性的改变。在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩大倍” “缩小倍”修改为“扩大到倍”“缩小到分之一” 。2 “扩大到倍” “缩小到分之一”的这种表述涉和到了分数，同学还没有学习分数运算的知识，如何进行教学？现在的这种表述涉和到了分数，而在课标教材的知识结构中，同学还没有接触到系统的分数知识，而且这些知识也比较笼统，对于这一阶段的小同学来说，理解是有一定困难的。所以以教材的编排注重通过借助直观和形象图来协助同学理解。例如，精心设计了孙悟空变长金箍棒打小妖的动画情境协助同学探究小数点位置移动引起小数大小变化规律；在研讨把一个小数扩大到它的 10 倍、100 倍、1000 倍和缩小到它的 1/10、1/100、1/1000 怎样移动小数点时，借助了面积图直观的协助同学理解。在教学例 5 时，由于同学还没有系统地学习分数的知识，同学在理解“小数点向左移动一位、二位、三位，小数分别缩小到它的1/10、1/100、1/1000 这个规律”时，可能会出现困难。在教学时，很多教师不但充沛的利用教材提供的素材，而且还发明性地使用教材。例如，有的老师续编了孙悟空变长金箍棒打小妖的动画情境。在孙悟空打完小妖后，增加了将金箍棒依次缩小，再放回到耳朵里的情节。利用金箍棒长度的变化直观协助同学理解这个规律。还有的教师在教学时发现同学理解这个规律有困难，于是并不急于让同学一下子就掌握，只是让同学先记住这个规律。再教学完例 6、例 7 后，再反过来利用直观的面积图加深同学对“小数点位置移动引起小数大小变化规律”的理解。一、课标教材为什么改变了“混合运算”的编排方式？九年义务教育数学教材对“混合运算”的编排采用的是与应用题结合成独立单元并进行多次循环的编排方式。即在低年级逐步引入混合运算、直观描述运算顺序，中年级再系统出现整数四则三步混合运算的各种情况（包括小括号和中括号的使用） ，之后在高年级“整数、小数四则混合运算和应用题”单元对四则混合运算顺序加以整理和概括出现第一级运算和第二级运算的概念，为同学初中时学习第三级运算做准备。这样的编排有利于同学加深对混合运算顺序的理解，逐步形成列综合算式的能力。本套实验教材根据数学课程规范的理念与要求“能结合实际素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算” ，改进了混合运算和运算顺序的编排方式。首先，在低年级没有单独布置“混合运算”单元，而是结合实际的素材逐步引入混合运算，如一年级上册和二年级上册出现的“加减混合” ，二年级上册出现的乘加、乘减，二年级下册出现的含有小括号的加减混合运算，等等。使同学在解决实际问题的过程中，初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。在中年级时，再结合解决实际问题，较为系统的介绍四则混合运算和运算顺序。这样的编排通过较丰富的实际素材，使同学逐步体会、理解混合运算和运算顺序，同时，在丰富的感性经验的基础上，四年级出现比较笼统的运算顺序，符合同学数学学习的认知规律，并可促进同学思维水平的提高。二、在后面的教材中还会布置“混合运算”的单元吗？在本套课标教材中，我们只在本册布置了“四则运算”这个单元，来教学和梳理整数四则混合运算的顺序，在后面的教材中不会再布置“混合运算”的单元了。小数四则混合运算和分数四则混合运算的顺序也都是在此单元总结的基础上，让同学进行迁移类推。因此，教师在教学这一单元时，根据课程规范的精神，应该让同学在经历解决问题的过程中，感受混合运算规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序，并为后续学习做好准备。三、有关第三单元“小数的意义和性质”的问题1为什么改变“小数点位置移动引起小数大小的变化的规律”中“扩大倍” “缩小倍”的说法？在小学数学中“小数点位置移动引起小数大小的变化的规律”中“扩大倍”与“缩小倍”的表述，是我国老一辈教材研究编写专家在总结广大教师教学经验的基础上经过研究采用的表述方法。“扩大倍”与“缩小倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几。缩小几倍就是除以几。但是一些人对此有不同的看法，有人认为：数 a 扩大 n 倍，应是 a+na 倍，而不是 na。也有人认为：“倍”只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。考虑到上述问题以和与中学的衔接，我们在本套教材中进行了尝试性的改变。在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩大倍” “缩小倍”修改为“扩大到倍”“缩小到分之一” 。2 “扩大到倍” “缩小到分之一”的这种表述涉和到了分数，同学还没有学习分数运算的知识，如何进行教学？现在的这种表述涉和到了分数，而在课标教材的知识结构中，同学还没有接触到系统的分数知识，而且这些知识也比较笼统，对于这一阶段的小同学来说，理解是有一定困难的。所以以教材的编排注重通过借助直观和形象图来协助同学理解。例如，精心设计了孙悟空变长金箍棒打小妖的动画情境协助同学探究小数点位置移动引起小数大小变化规律；在研讨把一个小数扩大到它的 10 倍、100 倍、1000 倍和缩小到它的 1/10、1/100、1/1000 怎样移动小数点时，借助了面积图直观的协助同学理解。在教学例 5 时，由于同学还没有系统地学习分数的知识，同学在理解“小数点向左移动一位、二位、三位，小数分别缩小到它的1/10、1/100、1/1000 这个规律”时，可能会出现困难。在教学时，很多教师不但充沛的利用教材提供的素材，而且还发明性地使用教材。例如，有的老师续编了孙悟空变长金箍棒打小妖的动画情境。在孙悟空打完小妖后，增加了将金箍棒依次缩小，再放回到耳朵里的情节。利用金箍棒长度的变化直观协助同学理解这个规律。还有的教师在教学时发现同学理解这个规律有困难，于是并不急于让同学一下子就掌握，只是让同学先记住这个规律。再教学完例 6、例 7 后，再反过来利用直观的面积图加深同学对“小数点位置移动引起小数大小变化规律”的理解。一、课标教材为什么改变了“混合运算”的编排方式？九年义务教育数学教材对“混合运算”的编排采用的是与应用题结合成独立单元并进行多次循环的编排方式。即在低年级逐步引入混合运算、直观描述运算顺序，中年级再系统出现整数四则三步混合运算的各种情况（包括小括号和中括号的使用） ，之后在高年级“整数、小数四则混合运算和应用题”单元对四则混合运算顺序加以整理和概括出现第一级运算和第二级运算的概念，为同学初中时学习第三级运算做准备。这样的编排有利于同学加深对混合运算顺序的理解，逐步形成列综合算式的能力。本套实验教材根据数学课程规范的理念与要求“能结合实际素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算” ，改进了混合运算和运算顺序的编排方式。首先，在低年级没有单独布置“混合运算”单元，而是结合实际的素材逐步引入混合运算，如一年级上册和二年级上册出现的“加减混合” ，二年级上册出现的乘加、乘减，二年级下册出现的含有小括号的加减混合运算，等等。使同学在解决实际问题的过程中，初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。在中年级时，再结合解决实际问题，较为系统的介绍四则混合运算和运算顺序。这样的编排通过较丰富的实际素材，使同学逐步体会、理解混合运算和运算顺序，同时，在丰富的感性经验的基础上，四年级出现比较笼统的运算顺序，符合同学数学学习的认知规律，并可促进同学思维水平的提高。二、在后面的教材中还会布置“混合运算”的单元吗？在本套课标教材中，我们只在本册布置了“四则运算”这个单元，来教学和梳理整数四则混合运算的顺序，在后面的教材中不会再布置“混合运算”的单元了。小数四则混合运算和分数四则混合运算的顺序也都是在此单元总结的基础上，让同学进行迁移类推。因此，教师在教学这一单元时，根据课程规范的精神，应该让同学在经历解决问题的过程中，感受混合运算规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序，并为后续学习做好准备。三、有关第三单元“小数的意义和性质”的问题1为什么改变“小数点位置移动引起小数大小的变化的规律”中“扩大倍” “缩小倍”的说法？在小学数学中“小数点位置移动引起小数大小的变化的规律”中“扩大倍”与“缩小倍”的表述，是我国老一辈教材研究编写专家在总结广大教师教学经验的基础上经过研究采用的表述方法。“扩大倍”与“缩小倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几。缩小几倍就是除以几。但是一些人对此有不同的看法，有人认为：数 a 扩大 n 倍，应是 a+na 倍，而不是 na。也有人认为：“倍”只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。考虑到上述问题以和与中学的衔接，我们在本套教材中进行了尝试性的改变。在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩大倍” “缩小倍”修改为“扩大到倍”“缩小到分之一” 。2 “扩大到倍” “缩小到分之一”的这种表述涉和到了分数，同学还没有学习分数运算的知识，如何进行教学？现在的这种表述涉和到了分数，而在课标教材的知识结构中，同学还没有接触到系统的分数知识，而且这些知识也比较笼统，对于这一阶段的小同学来说，理解是有一定困难的。所以以教材的编排注重通过借助直观和形象图来协助同学理解。例如，精心设计了孙悟空变长金箍棒打小妖的动画情境协助同学探究小数点位置移动引起小数大小变化规律；在研讨把一个小数扩大到它的 10 倍、100 倍、1000 倍和缩小到它的 1/10、1/100、1/1000 怎样移动小数点时，借助了面积图直观的协助同学理解。在教学例 5 时，由于同学还没有系统地学习分数的知识，同学在理解“小数点向左移动一位、二位、三位，小数分