优质课《长方形的周长和面积》教学实录

优质课长方形的周长和面积教学实录课前交流：你喜欢什么样的老师？猜老师最喜欢什么样的学生？（敢想、敢说、敢做）一、创设问题情境，引入新知探讨。1围长方形。师：（教师出示一根铁丝） “同学们，你能猜出这个铁丝大约多长吗？”（学生根据自己的经验猜铁丝的长度）大概是 30 厘米；大概是 20 厘米师：如果用这根 24 厘米长的铁丝围一个长方形，它的周长是多少？你会围吗？把你想围成的长方形在画有格点的纸上画出来。（学生尝试画周长上 24 厘米的长方形）师：画完的同学验证一下你画的长方形周长是否使 4 厘米。2提出猜想师：刚才同学们用这根铁丝围成了多个形状不同的长方形，同学们猜想一下这些长方形的面积会是怎样的？生：应该是一样的。师：请说说你的理由，你怎么想到的？生：猜的。师：由周长相等猜到面积也相等。 （教师板书这个结论）（潘老师的这个猜想唤醒了学生的了解学生的原始认知水平，激发学生的认知冲突。学生的这种认知冲突认识具有一定的普遍性，是学生学习难点，突出里教师教学的必要性）二、举例验证师：我们用什么方法来验证这个结论呢？生：画两个周长都是是 24 厘米，但长和宽不一样的长方形，计算他们的面积，然后比较面积是否相等。师：同学们刚才已经画了一个长方形，下面再画一个长方形，计算出它们的面积，再比较。（学生画图并计算、比较）师：请前后四个同学相互交流一下你的结论和理由。师：意见一致吗？小组 1 汇报：这个结论的是错的。因为，我们画了一个长 9厘米，宽是 3 厘米的长方形，它的面积是 27 平方厘米；我们又画了一个长 8 厘米，宽 4 厘米的长方形，它的面积是 32 平方厘米。他们的周长都是 24厘米，但是面积却不相同，所以这个结论是错的。小组 2 汇报：（用长 7 厘米，宽是 5 厘米的长方形与长 10 厘米，宽 2 厘米的长方形进行验证）师：同学们还要举例子吗？举几个例子就够了？师：认为举一个例子就可以的举手，两个例子的师：要验证这个结论是错误的，只要举一个例子就够了。（渗透学习的数学的方法，科学研究问题的方法）三、探索长方形周长和面积的关系。1提出问题师：当长方形的周长相等时，它们的面积有大有小，那么在什么情况下它的面积最大呢？（教师是教学的引导者，我们在教学的关键处要充分发挥教师的引导作用。在这里潘老师不失时机的提出启发性问题，引领学生的思维向更深层次发展。 ）2学生探究，初步得出结论师：如果仅仅用两个例子来说明这个问题可能显得有点不充分。我们需要研究更多的长方形，观察它们的面积，从而发现规律。课前交流：你喜欢什么样的老师？猜老师最喜欢什么样的学生？（敢想、敢说、敢做）一、创设问题情境，引入新知探讨。1围长方形。师：（教师出示一根铁丝） “同学们，你能猜出这个铁丝大约多长吗？”（学生根据自己的经验猜铁丝的长度）大概是 30 厘米；大概是 20 厘米师：如果用这根 24 厘米长的铁丝围一个长方形，它的周长是多少？你会围吗？把你想围成的长方形在画有格点的纸上画出来。（学生尝试画周长上 24 厘米的长方形）师：画完的同学验证一下你画的长方形周长是否使 4 厘米。2提出猜想师：刚才同学们用这根铁丝围成了多个形状不同的长方形，同学们猜想一下这些长方形的面积会是怎样的？生：应该是一样的。师：请说说你的理由，你怎么想到的？生：猜的。师：由周长相等猜到面积也相等。 （教师板书这个结论）（潘老师的这个猜想唤醒了学生的了解学生的原始认知水平，激发学生的认知冲突。学生的这种认知冲突认识具有一定的普遍性，是学生学习难点，突出里教师教学的必要性）二、举例验证师：我们用什么方法来验证这个结论呢？生：画两个周长都是是 24 厘米，但长和宽不一样的长方形，计算他们的面积，然后比较面积是否相等。师：同学们刚才已经画了一个长方形，下面再画一个长方形，计算出它们的面积，再比较。（学生画图并计算、比较）师：请前后四个同学相互交流一下你的结论和理由。师：意见一致吗？小组 1 汇报：这个结论的是错的。因为，我们画了一个长 9厘米，宽是 3 厘米的长方形，它的面积是 27 平方厘米；我们又画了一个长 8 厘米，宽 4 厘米的长方形，它的面积是 32 平方厘米。他们的周长都是 24厘米，但是面积却不相同，所以这个结论是错的。小组 2 汇报：（用长 7 厘米，宽是 5 厘米的长方形与长 10 厘米，宽 2 厘米的长方形进行验证）师：同学们还要举例子吗？举几个例子就够了？师：认为举一个例子就可以的举手，两个例子的师：要验证这个结论是错误的，只要举一个例子就够了。（渗透学习的数学的方法，科学研究问题的方法）三、探索长方形周长和面积的关系。1提出问题师：当长方形的周长相等时，它们的面积有大有小，那么在什么情况下它的面积最大呢？（教师是教学的引导者，我们在教学的关键处要充分发挥教师的引导作用。在这里潘老师不失时机的提出启发性问题，引领学生的思维向更深层次发展。 ）2学生探究，初步得出结论师：如果仅仅用两个例子来说明这个问题可能显得有点不充分。我们需要研究更多的长方形，观察它们的面积，从而发现规律。课前交流：你喜欢什么样的老师？猜老师最喜欢什么样的学生？（敢想、敢说、敢做）一、创设问题情境，引入新知探讨。1围长方形。师：（教师出示一根铁丝） “同学们，你能猜出这个铁丝大约多长吗？”（学生根据自己的经验猜铁丝的长度）大概是 30 厘米；大概是 20 厘米师：如果用这根 24 厘米长的铁丝围一个长方形，它的周长是多少？你会围吗？把你想围成的长方形在画有格点的纸上画出来。（学生尝试画周长上 24 厘米的长方形）师：画完的同学验证一下你画的长方形周长是否使 4 厘米。2提出猜想师：刚才同学们用这根铁丝围成了多个形状不同的长方形，同学们猜想一下这些长方形的面积会是怎样的？生：应该是一样的。师：请说说你的理由，你怎么想到的？生：猜的。师：由周长相等猜到面积也相等。 （教师板书这个结论）（潘老师的这个猜想唤醒了学生的了解学生的原始认知水平，激发学生的认知冲突。学生的这种认知冲突认识具有一定的普遍性，是学生学习难点，突出里教师教学的必要性）二、举例验证师：我们用什么方法来验证这个结论呢？生：画两个周长都是是 24 厘米，但长和宽不一样的长方形，计算他们的面积，然后比较面积是否相等。师：同学们刚才已经画了一个长方形，下面再画一个长方形，计算出它们的面积，再比较。（学生画图并计算、比较）师：请前后四个同学相互交流一下你的结论和理由。师：意见一致吗？小组 1 汇报：这个结论的是错的。因为，我们画了一个长 9厘米，宽是 3 厘米的长方形，它的面积是 27 平方厘米；我们又画了一个长 8 厘米，宽 4 厘米的长方形，它的面积是 32 平方厘米。他们的周长都是 24厘米，但是面积却不相同，所以这个结论是错的。小组 2 汇报：（用长 7 厘米，宽是 5 厘米的长方形与长 10 厘米，宽 2 厘米的长方形进行验证）师：同学们还要举例子吗？举几个例子就够了？师：认为举一个例子就可以的举手，两个例子的师：要验证这个结论是错误的，只要举一个例子就够了。（渗透学习的数学的方法，科学研究问题的方法）三、探索长方形周长和面积的关系。1提出问题师：当长方形的周长相等时，它们的面积有