人教版初三九年级上册数学期末总复习提纲

人教版初三九年级上册数学期末总复习提纲一、反比例函数1.形如 y=k/x（k0）或 y=kx-1 的函数叫做反比例函数，k 叫做反比例系数。它的图像是双曲线。-1 表示负一次2.在函数 y=k/x（k0） ，当 k0 时，表达式中的想 x、y 符号相同，点（x，y）在第一、三象限，所以函数 y=k/x（k0）的图像位于第一、三象限；当 k0 时，表达式中的想 x、y 符号相反，点（x，y）在第二、四象限，所以函数 y=k/x（k0）的图像位于第二、四象限。3.在 y=k/x（k0）中，当 k0 时，在第一象限内，y 随着 x 的增大而减小；若 y 的值随着 x的值的增大而增大，则 k 的取值范围是 k04.设 P（a，b）是反比例函数 y=k/x（k0）上任意一点，则 ab 的值等于 k。经过反比例函数上的任意一点 P，分别向 x 轴、y 轴作垂线段，则所成的矩形面积为 k；过 P 点向 x 轴或 y 轴作垂线段，连接 OP，则所成的三角形面积为 k/2二、二次函数1.形如 y=ax2+bx+c(a0，a、b、c 为常数)。的函数叫做二次函数，它的图像是一条抛物线。2.二次函数 y=ax2+bx+c(a0）的顶点坐标为(-b/2a，4ac-b2/4a) ，对称轴是直线 x=-b/2a3.对于二次函数 y=ax2+bx+c(a0） ，当a0 时，二次函数图像向上开口；当 a0 时，抛物线向下开口。图像与 y 轴的交点的坐标是（0，c）4.一元一次方程 ax2+bx+c=0（a0）的解，可以看成函数 y=ax2+bx+c(a0）的图像与 x 轴交点的横坐标。当 b2-4ac0 时, 函数图像与 x 轴有两个交点。当 b2-4ac=0 时,函数图像与 x 轴有一个交点。当 b2-4ac0，当 x -b/2a 时，y 随 x 的增大而减小；当 x -b/2a 时，y 随 x 的增大而增大。若 a0 时, 函数图像与 x 轴有两个交点。当 b2-4ac=0 时,函数图像与 x 轴有一个交点。当 b2-4ac0，当 x -b/2a 时，y 随 x 的增大而减小；当 x -b/2a 时，y 随 x 的增大而增大。若 a0 时, 函数图像与 x 轴有两个交点。当 b2-4ac=0 时,函数图像与 x 轴有一个交点。当 b2-4ac0，当 x -b/2a 时，y 随 x 的增大而减小；当 x -b/2a 时，y 随 x 的增大而增大。若 a0，当 x -b/2a 时，y 随 x 的增大而增大；当 x -b/2a 时，y 随 x 的增大而减小。9.对于抛物线 y=a（x-m）2+k，左右平移时，只与 m 有关，往左是加，往右是减；上下平移时，只与 k 有关，往上是加，往下是减三、圆的性质（这一课的知识书上都有哈，我就不打了 o(_)o）四、相似三角形1.如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例。2.如果 a/b=c/d，那么 ad=bc； 如果 ad=bc，且 bd0，那么 a/b=c/d； 如果 a/b=c/d，那么(a+b)/b=(c+d)/d。谁都不能为 0。为 0 无意义。3.一般的，如果三个数 a,b,c 满足比例式a:b=b:c,则 b 就叫做 a,c 的比例中项。 （如果是线段的话，只能取正的，如果是数，正负都可以）4.黄金分割把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是(5-1)/2，取其前三位数字的近似值是 0.618。5.证明三角形相似的方法：（1）平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似；照我们老师的方法来说就是 A 字型和 8 字型（2）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似（3）如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等, 那么这两个