六年级数学复习指导

六年级数学复习指导一、指导思想：1、落实双基把同学小学阶段所学的分散的数学知识加以系统化整理，勾通知识间的联系，形成知识网络，针对同学的实际查漏补缺，弥补知识的缺陷。2、培养能力以课标精神为指导，掌握教材特点， 复习时要加强综合性，实践性，体现实际的、生活的、有意义的数学学习，体现同学的自主学习、探究学习、合作学习，通过复习提高同学的思维能力，发展同学的情感态度与价值观，培养同学的创新精神和实践能力。3、加强评价复习时要注意反思与评价。通过反思（学习过程与教学过程的反思）查找缺乏，弥补缺漏。通过评价（特别是形成性评价）促进同学学习的自主性、主动性和发展性。二、复习范围：以十二册教材第四单元涉和的复习内容为主。本单元内容不只是本册教材的一个重点，它也是全套教材的一个重要组成局部。本单元教材把全部小学数学内容划分为六局部。1、数和数的运算；2、代数初步知识；3、应用题；4、量的计量；5、几何初步知识；6、简单的统计。这六局部内容，依照知识间的联系，加以编排，使所学的数学基础知识、基本技能比较完整和系统化。复习时需要教师根据本班同学的实际情况，认真制定复习计划。三、复习的要点和要求：1、数和数的运算（1）数的意义；（2）数的读法和写法；（3）数的改写；（4）数的大小比较；（5）数的整除；（6）分数、小数的基本性质；（7）四则运算意义、法则、运算定律与简便算法、四则混合运算。（1）数的意义包括的知识点自然数、整数；分数；百分数；小数；循环小数。要求：理解并掌握这些概念，掌握自然数、分数、百分数、小数的计数单位，准确说出每个数包括的计数单位的个数，会进行数的分解与组成。认识这些数之间的关系。（2） 、数的读法和写法：整数读写法；小数读写法；分数读写法。复习的重点是：整数的多位数读写。其中中间、末尾有零的数的读写是难点。要求：正确读写整数、小数、分数。由于较大数目的读写比较笼统、枯燥，复习时要借助“分级线“加强指导，另外要创设实际的问题情境，增强趣味性。如：提供实际生活的报道数据，感受多位数与实际的联系，调动学习学习的热情，体验大数目的实际意义，增强学习和应用意识。（3） 数的改写：把一个较大的多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。、求小数的近似数省略“万”或“亿”后面的尾数。假分数与整数、带分数的互相改写。分数、小数、百分数的互化（不包括循环小数化为分数） 。复习的难点是：“改写”与“省略”之间的区别要求：复习时偏重对比训练。如：把XX8000 改写成以万为单位的数是（ ） ，省略万后面的尾数是（ ） 。在对比训练中体验它们的联系与区别。改写、互化时注意互化方法灵活性的训练（4） 、数的大小比较：整数大小比较；小数大小比较；分数大小比较；百分大小比较；整数、小数、百分数之间的比较。复习难点：分数大小的比较。要求：掌握比较方法，会比较数的大小；给同学一定的时间与空间，让他们自身去探索每一类数的比较方法之间的联系、区别，培养同学自主学习的能力。拓展同学思维，培养个性化学习。通过复习，同学应该达到运用笼统的数进行比较的水平，但由于同学学习能力、水平不同，在比较数的大小中允许同学采取不同的比较方法。注重比较形式的多样化，让同学进一步认识数值的实际意义。如：在 0.4 与 0.5 之间插入一个两位小数；写出一个比 1/4 小的分数-整数、小数、分数、百分数之间的比较是一个难点，复习时教师应根据同学的特点，教师自身的特点采取适应的方法进行指导或同学之间相互交流自身的科学的比较方法。（5） 、数的整除：、整除、约数、倍数、质数、合数、质因数、分解质因数、互质数、最大公约数、最小公倍数。、能被 2、5、3 整除的数的特征。、分解质因数。、求最大公约数和最小公倍数的方法。数的整除这局部内容概念非常多，又很笼统，应该着重弄清它们之间的联系与区别。要求：以理解概念，正确应用概念为主要目的。由于这局部概念笼统，同学复习时会有一定难度，为了降低同学的难度，不要求同学死记硬背概念，能在具体的问题情境中做出准确判断即可。如：102=5（整除） 72=3.5（除尽）掌握 20 以内的整数的特点（质数、合数、奇数、偶数、最大的、最小的） 。加强概念辨析，深入理解掌握概念。在概念辨析中应加强同学的自主活动，让他们在探索中理解每个概念的真正含义。注重问题的开放性，建立知识之间的联系，达到“举一反三”的目的。体现不同的同学学习的不同特点。如：针对 7、14、21、25、49 这些数，围绕数的整除知识你能提出什么样的数学问题？36假如在方框内填一个数字，关于数的整除知识你可能提出什么样的问题？关于最大公约数、最小公倍的问题，要加强实际应用训练（参照单元调研题） 。（6） 、分数、小数的基本性质分数小数的基本性质是分数、小数计算的基础。通过复习使同学巩固分数、小数的基本性质，并且建立起它们之间的联系。关于这局部内容教材中涉和的比较少。复习时偏重的知识点：小数点位置的移动引起小数大小的变化；约分、通分。小数点位置移动是一个难点，复习时可根据本班同学实际情况有针对性地进行指导。（7） 、四则运算意义、法则、运算定律与简便算法、四则混合运算。这三小节是把整数、小数、分数、四则运算放在一起进行整理和复习。分数、小数的四则运算是在整数四则运算的基础上扩展来的。它们既有联系又有区别。为了让同学更好地掌握这些运算的意义，教材中整理成表格，使同学很清楚地看出它们的联系与区别。教学建议：复习时这张表格应让同学完成，教师可给同学提供表格、考虑的问题，让同学去解决问题，在解决问题中通过合作的方式，完成这张表格，让学业生经历这个过程，对于他们认识、了解四则运算的意义和联系是非常重要的，同时可培养他的分析、概括、总结能力，培养他们合作学习的意识。四则运算的法则的复习方法同四则运算的意义的复习方法是相同的，可以让同学通过计算回忆法则，体会整数、小数、分数加减法的相同点和不同点，乘除法的相同点与不同点。不需要用语言准确概括出来。混合运算不超越三步，参与运算的数不宜过大，依照课标要求降低计算的难度，但要加强计算的准确度，计算方法的灵活度的训练。复习四则混合运算的重点：一是运算顺序、计算方法；二是学习习惯的养成，复习时严格要求同学作到下面四点：一看有无抄错数；二看顺序是否正确；三看计算结果是否合理；四看算法是否最优化关于加减法、乘除法各局部之间的关系的等量关系式，要求同学熟练掌握，它是解方程的基础。运算定律与简便算法（除教材列表格中列出的运算定律外还应包括减法性质、商不变的规律），复习时要要把这些定律应用到整数、小数、分数的运算中。除了应用定律进行比较典型的简算外，还应进行一些简算的基本技巧性的训练。参照教科书 P90-7。教学建议：六年级同学的思维正逐步向笼统思维过度，但他们仍需要借助形象去感受。所以复习时注意把这些数的概念放到实际有趣的具体情境中，在同学熟悉的生活中让他们去解决问题、参与活动，唤起同学对这些数的概念的回忆，使同学进一步感受数的意义，建立起数与数之间的联系。复习时要防止单纯就知识讲知识，更不要让同学死记硬背概念。要通过实践活动让同学感受、探索、理解、建立知识间的联系。如复习小数、分数、百分数之间的关系，我们可以给同学一个研究探索时间空间，让他们去发现其中的规律：2、代数初步知识复习要点：（1） 、用字母表示数：表示学过的计算公式；表示基本数量关系。（2） 、简易方程：方程概念；解方程；列方程解文字题。（3） 、比和比例：比和比例的意义与性质；求比值化简比；比例尺。要求：这局部知识学过的时间不长，同学又经常用到，复习时不必过多讲解。可以针对本班同学的实际，通过具体题目让同学进行分析、判断、解答，有针对性地进行复习。在这局部知识复习时，注意下列知识的区别：a2 与 2a；X2=3、3X=2；比和比例；比与除法、分数；比的基本性质与比例基本性质； 求比值与化简比； 正比例与反比例。由于这局部知识易混的概念较多，建议采用对比如法进行复习较好。不要进行纯理性概念上的对比，要通过解决具体的问题来体验、感悟它们的联系与区别，掌握解决问题的方法。如：求比值：4：2/5=10-是一个商，可以是整数、小数、也可以是分数。化简比：4：2/5=10：1-是一个比，前项和后项都是整数3、应用题（1）复习要点：、简单应用题：简单应用是复合应用题的基础，复习时从简单应用题开始，通过简单应用题的复习，掌握常见的数量关系，和常用的应用题的分析方法。、复合应用题：是复习的一个难点，复习时重点指导同学用分析法分析较为适宜。复合应用题不超越三步。、列方程解应用题：用比例解应用题（包括一般应用题、分数、百分数应用题、几何形体周长、面积、体积计算）复习的重点是训练同学找到等量关系或确定比例关系。复习时可用不同的形式进行训练。（2）应用题复习的要求：、掌握基本的数量关系和分析方法，强化基本功训练。、给同学足够的时间和空间，让他们进行信息的收集与处置。把生活中的数汇编成应用题。自编自答或自编互答、互编互答，充沛发挥同学的自主性，让枯燥的应用题复习课充溢生机与活力。、把应用题复习与解决实际问题结合起来，增加应用题的开放性（条件开放、问题开放、解决战略开放） ，开发同学的智慧与创新能力。鼓励同学多角度考虑问题。增加考虑的深刻性。4、量的计量复习要点：（1） 常用的长度、面积、体积单位（2） 常用的质量单位（3） 时间单位（4） 名数改写复习的难点：建立各个单位的空间观念，理解他们之间的联系。要求：（1）记住计量单位比较简单，但要建立计量单位的概念却是一个难点，复习时教师要注意同学独立学习与自主学习能力的发挥，尽可能让同学联系自身生活中的一些具体实物或教具，比一比、说一说、计量单位的大小。教师还可以把教材中的表格设计成报告单，让同学以独立或合作的形式进行研究研讨，填写报告单，进行交流，加深理解这些计量单位之间的联系与区别，巩固强化同学们已建立起来的这些单位的空间观念，达到能准确应用这些单位的目的。（2）掌握计量单位名数的改写方法，进行正确的化聚。5、几何初步知识这局部知识是把小学数学中学过的平面图形集中整理复习。复习的知识点：（1） 平面图形知识；（2）平面图形的周长和面积；（3）立体图形的认识；（4）立体图形的外表积和体积。（1） 平面图形知识直线、射线、线段的特点、联系与区别。角的特征、角的分类、角的度量方法。垂直与平行。三角形的特征，分类（按边分、按角分） 。四边形。每类图形的特征，特殊与一般的关系。圆与扇形。圆的特征、直径、半径的特点，扇形与圆的关系。轴对称图形。 （能画出学过的轴对称图形的对称轴）要求：掌握特征、建立联系，让同学感受到点到线，线到面、面到体的联系。能根据图形特征进行合理的判断、选择。（2） 平面图形的周长和面积理解周长与面积概念。掌握每种图形的周长与面积计算公式和推导过程。能应用公式灵活解决问题。长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。长、正方体的关系。（3） 立体图形的外表积和体积会求长方体、正方体、圆柱的外表积和体积；圆锥的体积。建立这四种立体图形体积计算的联系。加强体积与外表积的区别、体积与容积的区别的对比训练。建议：几何初步知识这局部内容，知识容量比较大，复习时要让同学真正参与到学习中来，提高学习效率，教师就要设计一些具有考虑性，挑战性、综合性强的问题激发同学积极考虑，调动同学的积极性，充沛发挥同学的主体作用，让他们在探究的过程中进一步理解、巩固所学的知识，体验胜利的快乐，掌握学习的方法。如：平面图形面积知识网络图由同学独立完成（独立考虑、查阅资料、寻求协助） ；长方体、正方体外表积可让同学自带磁带盒，设计包装方案切忌：面面俱到，不停讲解，不时提问，大量练习，只求结果，不重过程。6、简单的统计复习要点和要求：（1） 平均数：理解平均数的意义；掌握求平均数的方法；能应用平均数解决实际问题。（2） 统计表、统计图：了解统计表、图的种类，特点，制作方法，会分析统计图表。一、指导思想：1、落实双基把同学小学阶段所学的分散的数学知识加以系统化整理，勾通知识间的联系，形成知识网络，针对同学的实际查漏补缺，弥补知识的缺陷。2、培养能力以课标精神为指导，掌握教材特点， 复习时要加强综合性，实践性，体现实际的、生活的、有意义的数学学习，体现同学的自主学习、探究学习、合作学习，通过复习提高同学的思维能力，发展同学的情感态度与价值观，培养同学的创新精神和实践能力。3、加强评价复习时要注意反思与评价。通过反思（学习过程与教学过程的反思）查找缺乏，弥补缺漏。通过评价（特别是形成性评价）促进同学学习的自主性、主动性和发展性。二、复习范围：以十二册教材第四单元涉和的复习内容为主。本单元内容不只是本册教材的一个重点，它也是全套教材的一个重要组成局部。本单元教材把全部小学数学内容划分为六局部。1、数和数的运算；2、代数初步知识；3、应用题；4、量的计量；5、几何初步知识；6、简单的统计。这六局部内容，依照知识间的联系，加以编排，使所学的数学基础知识、基本技能比较完整和系统化。复习时需要教师根据本班同学的实际情况，认真制定复习计划。三、复习的要点和要求：1、数和数的运算（1）数的意义；（2）数的读法和写法；（3）数的改写；（4）数的大小比较；（5）数的整除；（6）分数、小数的基本性质；（7）四则运算意义、法则、运算定律与简便算法、四则混合运算。（1）数的意义包括的知识点自然数、整数；分数；百分数；小数；循环小数。要求：理解并掌握这些概念，掌握自然数、分数、百分数、小数的计数单位，准确说出每个数包括的计数单位的个数，会进行数的分解与组成。认识这些数之间的关系。（2） 、数的读法和写法：整数读写法；小数读写法；分数读写法。复习的重点是：整数的多位数读写。其中中间、末尾有零的数的读写是难点。要求：正确读写整数、小数、分数。由于较大数目的读写比较笼统、枯燥，复习时要借助“分级线“加强指导，另外要创设实际的问题情境，增强趣味性。如：提供实际生活的报道数据，感受多位数与实际的联系，调动学习学习的热情，体验大数目的实际意义，增强学习和应用意识。（3） 数的改写：把一个较大的多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。、求小数的近似数省略“万”或“亿”后面的尾数。假分数与整数、带分数的互相改写。分数、小数、百分数的互化（不包括循环小数化为分数） 。复习的难点是：“改写”与“省略”之间的区别要求：复习时偏重对比训练。如：把XX8000 改写成以万为单位的数是（ ） ，省略万后面的尾数是（ ） 。在对比训练中体验它们的联系与区别。改写、互化时注意互化方法灵活性的训练（4） 、数的大小比较：整数大小比较；小数大小比较；分数大小比较；百分大小比较；整数、小数、百分数之间的比较。复习难点：分数大小的比较。要求：掌握比较方法，会比较数的大小；给同学一定的时间与空间，让他们自身去探索每一类数的比较方法之间的联系、区别，培养同学自主学习的能力。拓展同学思维，培养个性化学习。通过复习，同学应该达到运用笼统的数进行比较的水平，但由于同学学习能力、水平不同，在比较数的大小中允许同学采取不同的比较方法。注重比较形式的多样化，让同学进一步认识数值的实际意义。如：在 0.4 与 0.5 之间插入一个两位小数；写出一个比 1/4 小的分数-整数、小数、分数、百分数之间的比较是一个难点，复习时教师应根据同学的特点，教师自身的特点采取适应的方法进行指导或同学之间相互交流自身的科学的比较方法。（5） 、数的整除：、整除、约数、倍数、质数、合数、质因数、分解质因数、互质数、最大公约数、最小公倍数。、能被 2、5、3 整除的数的特征。、分解质因数。、求最大公约数和最小公倍数的方法。数的整除这局部内容概念非常多，又很笼统，应该着重弄清它们之间的联系与区别。要求：以理解概念，正确应用概念为主要目的。由于这局部概念笼统，同学复习时会有一定难度，为了降低同学的难度，不要求同学死记硬背概念，能在具体的问题情境中做出准确判断即可。如：102=5（整除） 72=3.5（除尽）掌握 20 以内的整数的特点（质数、合数、奇数、偶数、最大的、最小的） 。加强概念辨析，深入理解掌握概念。在概念辨析中应加强同学的自主活动，让他们在探索中理解每个概念的真正含义。注重问题的开放性，建立知识之间的联系，达到“举一反三”的目的。体现不同的同学学习的不同特点。如：针对 7、14、21、25、49 这些数，围绕数的整除知识你能提出什么样的数学问题？36假如在方框内填一个数字，关于数的整除知识你可能提出什么样的问题？关于最大公约数、最小公倍的问题，要加强实际应用训练（参照单元调研题） 。（6） 、分数、小数的基本性质分数小数的基本性质是分数、小数计算的基础。通过复习使同学巩固分数、小数的基本性质，并且建立起它们之间的联系。关于这局部内容教材中涉和的比较少。复习时偏重的知识点：小数点位置的移动引起小数大小的变化；约分、通分。小数点位置移动是一个难点，复习时可根据本班同学实际情况有针对性地进行指导。（7） 、四则运算意义、法则、运算定律与简便算法、四则混合运算。这三小节是把整数、小数、分数、四则运算放在一起进行整理和复习。分数、小数的四则运算是在整数四则运算的基础上扩展来的。它们既有联系又有区别。为了让同学更好地掌握这些运算的意义，教材中整理成表格，使同学很清楚地看出它们的联系与区别。教学建议：复习时这张表格应让同学完成，教师可给同学提供表格、考虑的问题，让同学去解决问题，在解决问题中通过合作的方式，完成这张表格，让学业生经历这个过程，对于他们认识、了解四则运算的意义和联系是非常重要的，同时可培养他的分析、概括、总结能力，培养他们合作学习的意识。四则运算的法则的复习方法同四则运算的意义的复习方法是相同的，可以让同学通过计算回忆法则，体会整数、小数、分数加减法的相同点和不同点，乘除法的相同点与不同点。不需要用语言准确概括出来。混合运算不超越三步，参与运算的数不宜过大，依照课标要求降低计算的难度，但要加强计算的准确度，计算方法的灵活度的训练。复习四则混合运算的重点：一是运算顺序、计算方法；二是学习习惯的养成，复习时严格要求同学作到下面四点：一看有无抄错数；二看顺序是否正确；三看计算结果是否合理；四看算法是否最优化关于加减法、乘除法各局部之间的关系的等量关系式，要求同学熟练掌握，它是解方程的基础。运算定律与简便算法（除教材列表格中列出的运算定律外还应包括减法性质、商不变的规律），复习时要要把这些定律应用到整数、小数、分数的运算中。除了应用定律进行比较典型的简算外，还应进行一些简算的基本技巧性的训练。参照教科书 P90-7。教学建议：六年级同学的思维正逐步向笼统思维过度，但他们仍需要借助形象去感受。所以复习时注意把这些数的概念放到实际有趣的具体情境中，在同学熟悉的生活中让他们去解决问题、参与活动，唤起同学对这些数的概念的回忆，使同学进一步感受数的意义，建立起数与数之间的联系。复习时要防止单纯就知识讲知识，更不要让同学死记硬背概念。要通过实践活动让同学感受、探索、理解、建立知识间的联系。如复习小数、分数、百分数之间的关系，我们可以给同学一个研究探索时间空间，让他们去发现其中的规律：2、代数初步知识复习要点：（1） 、用字母表示数：表示学过的计算公式；表示基本数量关系。（2） 、简易方程：方程概念；解方程；列方程解文字题。（3） 、比和比例：比和比例的意义与性质；求比值化简比；比例尺。要求：这局部知识学过的时间不长，同学又经常用到，复习时不必过多讲解。可以针对本班同学的实际，通过具体题目让同学进行分析、判断、解答，有针对性地进行复习。在这局部知识复习时，注意下列知识的区别：a2 与 2a；X2=3、3X=2；比和比例；比与除法、分数；比的基本性质与比例基本性质； 求比值与化简比； 正比例与反比例。由于这局部知识易混的概念较多，建议采用对比如法进行复习较好。不要进行纯理性概念上的对比，要通过解决具体的问题来体验、感悟它们的联系与区别，掌握解决问题的方法。如：求比值：4：2/5=10-是一个商，可以是整数、小数、也可以是分数。化简比：4：2/5=10：1-是一个比，前项和后项都是整数3、应用题（1）复习要点：、简单应用题：简单应用是复合应用题的基础，复习时从简单应用题开始，通过简单应用题的复习，掌握常见的数量关系，和常用的应用题的分析方法。、复合应用题：是复习的一个难点，复习时重点指导同学用分析法分析较为适宜。复合应用题不超越三步。、列方程解应用题：用比例解应用题（包括一般应用题、分数、百分数应用题、几何形体周长、面积、体积计算）复习的重点是训练同学找到等量关系或确定比例关系。复习时可用不同的形式进行训练。（2）应用题复习的要求：、掌握基本的数量关系和分析方法，强化基本功训练。、给同学足够的时间和空间，让他们进行信息的收集与处置。把生活中的数汇编成应用题。自编自答或自编互答、互编互答，充沛发挥同学的自主性，让枯燥的应用题复习课充溢生机与活力。、把应用题复习与解决实际问题结合起来，增加应用题的开放性（条件开放、问题开放、解决战略开放） ，开发同学的智慧与创新能力。鼓励同学多角度考虑问题。增加考虑的深刻性。4、量的计量复习要点：（1） 常用的长度、面积、体积单位（2） 常用的质量单位（3） 时间单位（4） 名数改写复习的难点：建立各个单位的空间观念，理解他们之间的联系。要求：（1）记住计量单位比较简单，但要建立计量单位的概念却是一个难点，复习时教师要注意同学独立学习与自主学习能力的发挥，尽可能让同学联系自身生活中的一些具体实物或教具，比一比、说一说、计量单位的大小。教师还可以把教材中的表格设计成报告单，让同学以独立或合作的形式进行研究研讨，填写报告单，进行交流，加深理解这些计量单位之间的联系与区别，巩固强化同学们已建立起来的这些单位的空间观念，达到能准确应用这些单位的目的。（2）掌握计量单位名数的改写方法，进行正确的化聚。5、几何初步知识这局部知识是把小学数学中学过的平面图形集中整理复习。复习的知识点：（1） 平面图形知识；（2）平面图形的周长和面积；（3）立体图形的认识；（4）立体图形的外表积和体积。（1） 平面图形知识直线、射线、线段的特点、联系与区别。角的特征、角的分类、角的度量方法。垂直与平行。三角形的特征，分类（按边分、按角分） 。四边形。每类图形的特征，特殊与一般的关系。圆与扇形。圆的特征、直径、半径的特点，扇形与圆的关系。轴对称图形。 （能画出学过的轴对称图形的对称轴）要求：掌握特征、建立联系，让同学感受到点到线，线到面、面到体的联系。能根据图形特征进行合理的判断、选择。（2） 平面图形的周长和面积理解周长与面积概念。掌握每种图形的周长与面积计算公式和推导过程。能应用公式灵活解决问题。长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。长、正方体的关系。（3） 立体图形的外表积和体积会求长方体、正方体、圆柱的外表积和体积；圆锥的体积。建立这四种立体图形体积计算的联系。加强体积与外表积的区别、体积与容积的区别的对比训练。建议：几何初步知识这局部内容，知识容量比较大，复习时要让同学真正参与到学习中来，提高学习效率，教师就要设计一些具有考虑性，挑战性、综合性强的问题激发同学积极考虑，调动同学的积极性，充沛发挥同学的主体作用，让他们在探究的过程中进一步理解、巩固所学的知识，体验胜利的快乐，掌握学习的方法。如：平面图形面积知识网络图由同学独立完成（独立考虑、查阅资料、寻求