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文档简介

关于直线与方程的高一数学下册期末考试知识点整理(1)直线的倾斜角定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与 x 轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 0 度。因此，倾斜角的取值范围是 0 (2)直线的斜率定义：倾斜角不是 90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用 k 表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时， 。当时，;当时，不存在。过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为 90;(2)k 与 P1、P2 的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。(3)直线方程点斜式：直线斜率 k，且过点注意：当直线的斜率为 0时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为 90时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因 l 上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是 x=x1。斜截式：，直线斜率为 k，直线在 y 轴上的截距为 b两点式：()直线两点，截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。一般式：(A，B 不全为 0)一般式：(A，B 不全为 0)注意：1 各式的适用范围2 特殊的方程如：平行于 x 轴的直线：(b 为常数);平行于 y 轴的直线：(a 为常数);(4)直线系方程：即具有某一共同性质的直线(一)平行直线系平行于已知直线(是不全为 0 的常数)的直线系：(C 为常数)(二)过定点的直线系()斜率为 k 的直线系：，直线过定点;()过两条直线，的交点的直线系方程为(为参数)，其中直线不在直线系中。(5)两直线平行与垂直当，时，;注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。(6)两条直线的交点相交交点坐标即方程组的一组解。方程组无解;方程组有无数解与重合(7)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则(8)点到直线距离公式：一点到直
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