异步电机dq坐标系上的数学模型推导

电力拖动自动控制系统四 . 异步电动机在任意二相旋转坐标系上的数学模型(一 ) dq0坐标系上的电压方程先讨论 A相1电力拖动自动控制系统在 ABC坐标系上， A相电压方程为将 uA iA yA 三个变换式代入并整理得令为 pq =w11 为 dq0 旋转坐标系相对定子的角速度 ， 由于 q 为任意值， 即同理式中 w12 为 dq0 坐标系相对于转子的角速度2电力拖动自动控制系统(二 ) dq0 坐标系上的磁链方程yA ,yB ,yC C3s/2r yd ,yq ;其中 d 轴与 A 轴的夹角为 q1 ya ,yb ,yc C3r/2r yd ,yq ;其中 d 轴与 a 轴的夹角为 q23电力拖动自动控制系统于是有4电力拖动自动控制系统5电力拖动自动控制系统运算中考虑到同理等等6电力拖动自动控制系统7电力拖动自动控制系统令： dqo 坐标系同轴等效定子与转子绕组间的互感dqo 坐标系同轴等效二相定子绕组的自感dqo 坐标系同轴等效二相转子绕组的自感8电力拖动自动控制系统由 y01=Ll1i01 和 y02=Ll2i02 对 d,q 轴磁链毫无影响，可以忽略或写成9电力拖动自动控制系统图 7-58 异步电动机变换到 dq 轴上的物理模型10电力拖动自动控制系统将上式代入以下 2个式子中，11电力拖动自动控制系统整理得12电力拖动自动控制系统(三 ) dq0 坐标系上的转矩方程和运动方程13电力拖动自动控制系统q=q1-q2 将 iA , iB , iC , ia , ib , ic 代换成 d,q,0 分量，并注意到转子和定子的位置， 整理可得且而14电力拖动自动控制系统(四 ) 异步电动机在 dq 坐标系上的动态结构图和动态等效电路15电力拖动自动控制系统令16电力拖动自动控制系统旋转电动势相量U = Ri + Lpi + erer的非线性函数阵Te的非线性函数17电力拖动自动控制系统图 7-58 异步电动机的多变量动态结构(四 ) 异步电动机在 dq 坐标系上的动态结构图和动态等效电路18电力拖动自动控制系统图 7-58 异步电动机变换到 dq 坐标上的动态等效电路a) d 轴电路 b) q 轴电路a)b)19电力拖动自动控制系统五 . 异步电动机在二相静止坐标系上的数学模型令 q1=0, pq1=w11=0. 这时 pq=ww12 = pq2 = p(q1-q ) = -pq = -w, d q 坐标变成 a b 坐标20电力拖动自动控制系统21电力拖动自动控制系统利用二相旋转变换的反变换式，可得整理得， ab坐标系上的电磁转矩22电力拖动自动控制系统六 . 异步电动机在二相同步旋转坐标系上的数学模型w11=w1, w12 = w11-w = w1-w = ws23电力拖动自动控制系统七 . 异步电动机在二相同步旋转坐标系上按转子磁场定向的数学模型 -M， T 坐标系数学模型 只规定 d,q 两轴的垂直关系和旋转速度为 w1 规定 d 轴沿着转子总磁链矢量 y2 的方向，称之为 M 轴。而 q 轴则逆时针旋转 90度，即垂直于矢量 y2 ,称之为 T 轴。这样，二相同步旋转