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概率论第 1-5 章复习题注:复习题不是考试题,注意概念 ,方法,类型.随机过程部分概念看一下.1已知互斥的两个事件 A,B 满足 P(A)=p,P(A B)=r，求 P(B).2.进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为 p，求在成功 2 次之前已经失败 3 次的概率.3.某厂的产品，80%按甲工艺加工，20%按乙工艺加工，两种工艺加工出来的产品的合格率分别为 0.8 与 0.9。现从该厂的产品中有放回地取 5 件来检验，求其中最多有一件次品的概率。4.设随机变量 X 服从 N(-1,4),求 .01XP5.设随机变量 X 服从 Exp(2)，则 =?. )(2E9.某种电池的寿命（单位：小时）是一个随机变量 X，且 .)35 ,0(2N求（1）这样的电池寿命在 250 小时以上的概率；（2）a, 使电池寿命在(300-a,300+a)内的概率不小于 0.9.10.设排球队 A 和 B 比赛，若有一队胜 4 场，则结束比赛，假定 A,B 在每场比赛中获胜的概率均为 1/2,试求平均需要比赛几场才能分出胜负？11. 设随机变量 ，则 的分布为 .1 ).0,1(XYNXY12. 设 表示 10 次独立重复射击中命中目标的次数，每次射中的概率为 0.4,则 .2EX13. 不相关 相互独立.（一定有 或 未必有）YX, YX,14.某调查公司受委托，调查电视节目在 S 市的收视率 ，调查公司将所有调查对象中收p看此节目的频率作为 的估计 。现在要保证有 90%的把握，使得调查所得的收视率 与p p真实收视率 之间的差异不大于 5%。问至少要调查多少对象？.3),4.02(.6求，已 知 ).(,1(617 YDYY求相 互 独 立与且，设 ).().82DAexfx求的 概 率 密 度 为设 15.设二维随机变量 的概率密度函数为(,),01,;,kxyyxf其 它 .求(1)常数 ；（2） 与 的边沿密度函数 .k()ff和16.设随机变量 X 与 Y 相互独立，且同服从(0,1)上的均匀分布，试求 Z = X+Y 的概率密度17.设 X 和 Y 相互独立，且 Y 服从参数为 1/2 的指数分布，(1)写出(X,Y)的概率密度；(2)设有未知数 a 的二次方程 求方程有实根的概率。随机过程部分1.设 N(t)是强度为 的 Poisson 过程，则其自相关函数 R(s,t)= .2.马尔科夫链的转移矩阵的每行元素之和为 .3.设随机过程 X(t)=acos( t+ )式中 a, 为参数, U（0, 2）.求 X(t)的均值函数与协方差函数.4.设马氏链的一步转移概率矩阵 ， 步转移矩阵 ，二者之间的关系)(ijpPn)()nijpP为 .5.强度为
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