混凝土学习指导-2012

1混 凝 土 结 构 设 计 原 理学 习 指 导2第 1 章 绪 论（ 一 ） 混 凝 土 结 构 的 定 义 和 分 类1 定 义 ： 以 混 凝 土 为 主 要 材 料 制 成 的 结 构 称 为 混 凝 土 结 构 。 2 分 类 ： 钢 筋 混 凝 土 结 构 、 预 应 力 混 凝 土 结 构 、 素 混 凝 土 结 构 。 钢筋混凝土结构由配置受力的普通钢 筋 、钢 筋 网或钢筋骨架的混凝土制成的结构称为钢筋混凝土结构；预 应 力 混 凝 土 结 构 由配置受力的预应力钢筋通过张拉或其他方法建立预加应力的混凝土制成的结构称为预应力混凝土结构；素混凝土结构由无筋或不配置受力钢筋的混凝土制成的结构称为素混凝土结构。（ 二 ） 钢 筋 和 混 凝 土 协 同 工 作 的 机 理1 钢 筋 与 混 凝 土 有 良 好 的 粘 结 力 。2 钢 筋 和 混 凝 土 的 温 度 线 胀 系 数 相 近钢 筋 ： 1.2 10-5-1 混 凝 土 ： 1.0 1.510-5-1 3 钢 筋 被 混 凝 土 所 包 裹 ， 且 混 凝 土 具 有 弱 碱 性 ， 防 止 了 钢 筋 锈 蚀 ， 耐 久 性 好 。（ 三 ） 钢 筋 混 凝 土 结 构 的 优 点钢 筋 混 凝 土 除 了 如 上 所 述 能 合 理 利 用 两 种 材 料 的 性 能 外 ， 还 有 就 地 取 材 、 耐 久 性 好 、 耐 火 性 好 、整 体 性 强 、 可 塑 性 好 等 优 点 。（ 四 ） 钢 筋 混 凝 土 结 构 的 缺 点自重大、抗裂性能差、隔热隔声性能也较差。此外，钢筋混凝土结构补强加固及改建比较困难。（五）结构的功能（三性）安全性、适用性、耐久性安全性：结构承载能力的可靠性；适用性：在正常使用过程中不产生影响使用的过大变形及不发生过宽的裂缝和振动；耐久性：结构或构件在设计使用年限内，在正常危害条件下，不需要进行大修就可满足正常使用和安全功能要求的能力。（六）极限状态概念：结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能的要求。可分为：正常使用极限状态和承载能力极限状态。（七）荷载标准值：是荷载的基本代表值，用下标 k 表示。（八）环境类别：共五类第 2 章 混 凝 土 结 构 材 料 的 物 理 力 学 性 能（ 一 ） 混 凝 土 的 强 度1单向受力下混凝土的强度影响抗压强度测试因素：套箍作用和加荷速度表 1 单 向 应 力 状 态 下 的 混 凝 土 强 度强度 立方体抗压强度 轴 心 抗 压 强 度 轴心抗拉 强度表示符号 fcu,k fck ftk标准试件 150150150mm3 150150300mm3测定方法 标准试验方法 标准试验方法 直拉试验劈裂试验使用范围 混凝土强度等级划分，（C15C80）共 14 个等级 结构设计时混凝土强 度取值的依据 间 接 地 衡 量 混 凝 土 的冲 切 强 度联系 fcu,k fck0.88 c1c2fcu,k几 点 说 明3 施 工 单 位 按 图 纸 规 定 的 强 度 等 级 制 作 混 凝 土 , 现 场 用 同 样 的 混 凝 土 制 作 一 定 量 的 试 块 , 以 检 验 其 立方 体 抗 压 强 度 是 否 满 足 要 求 ； 立 方 体 抗 压 强 度 是 在 实 验 室 条 件 下 取 得 抗 压 强 度 （ 标 准 养 护 试 块 ） ， 具 有 95%以 上 的 强 度 保 证 率 ； 结 构 实 体 的 环 境 条 件 与 实 验 室 标 养 试 块 不 同 ， 标 养 试 块 立 方 体 强 度 不 能 真 实 反 应 结 构 实 体 混 凝 土 的抗 压 强 度 ， 必 须 增 加 同 条 件 养 护 试 块 立 方 体 强 度 予 以 判 定 结 构 实 体 的 强 度 ； 不 同 尺 寸 试 件 的 “尺 寸 效 应 ” ： fcu(200)1.05 = fcu(150) =fcu(100)0.95（5）轴心抗压强度标准值与立方体抗压强度标准值的关系： 12,1 20.8;.768; 0.87ckcukcff值C58值4值C（6）圆柱体轴心抗压强度标准值与立方体抗压强度标准值的关系： ,.79cck（7）抗拉强度：用直接轴拉试验或劈裂试验测定，对于劈裂试验： 02tFfdl2 复 合 应 力 状 态 下 的 混 凝 土 强 度 实际混凝土结构构件大多是处于复合应力状态，例如框架梁、柱既受到柱轴向力作用等表 2 复 合 应 力 状 态 下 的 混 凝 土 强 度双 向 应力状态下混凝土的强 度复 合 受 力 下 强 度 双 向 受 拉 双 向 受 压 拉 -压 状 态 法 向 应 力 与剪 应 力 组 合 三 向 受 压 应力状态与 单 向 受 拉 比 较 接 近 提 高 降 低 /较 大 程 度 增 长fcc fc+(4.5 7.0)fL图 3 法 向 应 力 与 剪 应 力 组 合 下 混 凝 土 的 强 度常 见 工 程 范 例 ： 钢 管 混 凝 土 柱 、 螺 旋 箍 筋 柱 、 密 排 侧向 箍 筋 柱 ， 可 提 供 侧 向 约 束 , 以 提 高 混 凝 土 的 抗 压 强 度 和延 性 。（ 二 ） 混 凝 土 的 变 形变 形 是 混 凝 土 的 一 个 重 要 力 学 性 能 。 包 括 受 力 变 形 和体 积 变 形 。1 混 凝 土 在 一 次 短 期 荷 载 作 用 下 的 变 形 性 能（ 1） 混 凝 土 受 压 时 应 力 -应 变 曲 线 、 上 升 段弹 性 阶 段 OA(A点 是 比 例 极 限 )稳 定 裂 缝 扩 展 阶 段 AB， （ 临 界 点 B可 作 为 长 期 抗 压 强 度依 据 ） （ 应 变 增 长 应 力 增 加 ）混凝土变形混凝土的受力变形多次重复荷载作用下的变形混凝土长期作用的变形混凝土一次短期加荷的变形混凝土的体积变形温度引起的变形收缩变形4不 稳 定 裂 缝 扩 展 阶 段 BC段 ， （ C点 对 应 的 峰 值 应 力 作 为 混 凝 土 棱 柱 体 抗 压 强 度 试 验 值 ）0cf（ 塑 形 变 形 显 著 增 加 ） 、 下 降 段 CE 图 4 混 凝 土 受 压 时 应 力 -应 变 曲 线裂 缝 迅 速 发 展 ， 内 部 结 构 的 整 体 性 破 坏 ， 传 递 荷 载 的 传 力 路 线 减 少 。曲 线 向 下 弯 曲 ， 直 到 D点 （ 曲 率 为 零 处 ， “拐 点 ”） ， 结 构 受 力 发 生 本 质 变 化 ， 由 骨 料 间 的 咬 合 力 及摩 擦 力 和 残 余 承 压 面 受 力 共 同 承 受 荷 载 。补 充 ： 正 截 面 处 于 非 均 匀 受 压 时 混 凝 土 的 极 限 压 应 变 u=0.0033混 凝 土 处 于 轴 向 受 压 时 混 凝 土 的 极 限 压 应 变 0=0.002（ 3） 混 凝 土 处 三 向 受 压 时 的 变 形 特 点 ：如 果 混 凝 土 试 件 横 向 处 于 约 束 状 态 ， 除 可 以 提 高 它 的 抗 压 强 度 外 ， 还 可 以 大 大 提 高 它 的 延 性 。（ 4） 混 凝 土 的 变 形 模 量与 弹 性 材 料 不 同 ， 混 凝 土 的 应 变与 应 力 关 系 是 一 条 曲 线 ， 不 同 应 力 阶段 的 应 力 与 应 变 之 比 是 一 个 变 量 。 混凝 土 受 压 变 形 模 量 ， 有 三 种 方 法 表 示 ： 混 凝 土 的 原 点 弹 性 模 量 ； 混凝 土 的 变 形 模 量 ； 混 凝 土 的 切 线模 量 。混 凝 土 受 拉 受 拉 弹 模 与 受 压 弹 模基 本 相 同 。 研 究 混 凝 土 曲 线 ， 一 方面 看 强 度 ， 另 一 方 面 看 后 期 变 形 能 力（ 混 凝 土 达 到 极 限 强 度 后 ， 应 力 下 降相 同 幅 度 时 变 形 的 大 小 ， 变 形 大 ， 表明 承 受 变 形 的 能 力 高 ， 延 性 好 ） 。 混 凝 土 强 度 越 高 ， 后 期 变 形 能 力 小 ， 延 性 较 差 。2 混 凝 土 在 长 期 荷 载 作 用 下 的 变 形 性 能 徐 变徐 变 ： 混 凝 土 在 荷 载 长 期 作 用 下 ， 即 应 力 不 变 情 况 下 ， 应 变 随 时 间 继 续 增 长 的 现 象 。徐 变 的 时 间 ： 6个 月 完 成 大 部 分 ； 一 年 趋 于 稳 定 ， 三 年 完 成 。 （ 建 筑 物 维 修 期 一 年 ）徐 变 的 原 因 ： a. 应 力 不 大 时 ， 水 泥 凝 胶 体 向 水 泥 结 晶 体 应 力 重 分 布 的 结 果 ；b. 应 力 较 大 时 ， 内 部 微 裂 缝 长 期 积 累 的 结 果 。徐 变 的 后 果 ： 增 大 构 件 变 形 、 在 截 面 中 引 起 应 力 重 分 布 、 引 起 预 应 力 损 失 。影 响 徐 变 的 因 素 ： 水 灰 比 愈 大 、 徐 变 大 ； 加 载 龄 期 小 、 徐 变 大 ；养 护 温 度 高 、 徐 变 小 ； 构 件 尺 寸 大 、 徐 变 小 ；3 混 凝 土 在 多 次 重 复 荷 载 的 变 形 （ 疲 劳 变 形 ）4 混 凝 土 的 收 缩 和 膨 胀 变 形（ 1） 混 凝 土 的 收 缩 ： 在 空 气 硬 结 过 程 中 体 积 缩 小 的 现 象 ： 2年 趋 于 稳 定 。原 因 ： 硬 结 过 程 中 产 生 硬 结 收 缩 和 自 由 水 蒸 发 的 结 果后 果 ： a 构 件 未 受 荷 之 前 产 生 裂 缝 ；b 预 应 力 构 件 中 引 起 预 应 力 损 失 （ 预 应 力 筋 与 混 凝 土 一 同 回 缩 引 起 预 应 力 损 失 ） ；c 超 静 定 结 构 产 生 内 力 。影响混凝土收缩的因素有：a 水 泥 的 品 种 ： 水 泥 强 度 等 级 越 高 制 成 的 混 凝 土 收 缩 越 大 。b 水 泥 的 用 量 ： 水 泥 越 多 ， 收 缩 越 大 ； 水 灰 比 越 大 ， 收 缩 也 越 大 。c 骨 料 的 性 质 ： 骨 料 的 弹 性 模 量 大 ， 收 缩 小 。d 养 护 条 件 ： 在 结 硬 过 程 中 周 围 温 、 湿 度 越 大 ， 收 缩 越 小 。e 混 凝 土 制 作 方 法 ： 混 凝 土 越 密 实 ， 收 缩 越 小 。f 使 用 环 境 ： 使 用 环 境 温 度 、 湿 度 大 时 ， 收 缩 小 。g 构 件 的 体 积 与 表 面 积 比 值 ： 比 值 大 时 ， 收 缩 小 。5（ 2） 混 凝 土 的 膨 胀 ： 混 凝 土 在 水 中 硬 结 过 程 体 积 膨 胀 的 现 象 （ 二 ） 钢 筋 的 物 理 力 学 性 能1 钢 筋 的 品 种 和 级 别(1) 混 凝 土 结 构 中 常 用 的 钢 筋柔性钢筋：线形普通钢筋，其外形分光圆钢筋和带肋钢筋，带肋钢筋有螺旋纹、人字纹、月牙纹等统称为变形钢筋。我国常用人字纹钢筋。劲性钢筋：指用于混凝土中的各种型钢、或钢板焊成的钢骨和钢架。混 凝 土 结 构 中 使 用 的 钢 材 按 化 学 成 分 ， 可 分 为 碳 素 钢 及 普 通 低 合 金 钢 两 大 类 。(2) 钢 筋 的 品 种 和 级 别 混 凝 土 结 构 设 计 规 范 规 定 ， 用 于 钢 筋 混 凝 土 结 构 的 国 产 普 通 钢 筋 可 使 用 热 轧 钢 筋 。 用 于 预 应力 混 凝 土 结 构 的 国 产 预 应 力 钢 筋 可 使 用 消 除 应 力 钢 丝 、 螺 旋 肋 钢 丝 、 刻 痕 钢 丝 、 钢 绞 线 ， 也 可 使 用 热处 理 钢 筋 。 热 轧 钢 筋热 轧 钢 筋 是 低 碳 钢 、 普 通 低 合 金 钢 在 高 温 状 态 下 轧 制 而 成 。 热 轧 钢 筋 为 软 钢 ， 其 应 力 应 变 曲 线 有 明显 的 屈 服 点 和 流 幅 ， 断 裂 时 有 “颈 缩 ”现 象 ， 伸 长 率 比 较 大 。热 轧 钢 筋 根 据 其 力 学 指 标 的 高 低 ， 分 为 以 下 四 个 种 类 ：HPB300级 （ 级 ， 符 号 ） HRB335级 （ 级 ， 符 号 ） HRB400级 （ 级 ， 符 号 ）RRB400级 （ 余 热 处 理 级 ， 符 号 ） 级 钢 筋 的 强 度 最 低 ， 级 钢 筋 的 次 之 ， 级 钢 筋 的 最 高 。 钢 筋 混 凝 土 结 构 中 的 纵 向 受 力 钢 筋 宜 优先 采 用 HRB400级 钢 筋 。(3) 钢 筋 的 形 式钢 筋 的 形 式 有光圆和带肋两类， 级钢筋是光圆钢筋， 级 、 级 钢筋是带肋的，统称为变形钢筋。钢丝的外形通常为光圆，也有在表面刻痕的。2 钢 筋 的 强 度 和 变 形钢筋的强度和变形性能可以用拉伸试验得到的应力-应变曲线 来说明。钢筋的应力-应变曲线分为两类：有明显的流幅（例如热轧低碳钢筋 HPB300 级 和热轧低合金钢筋 HRB335 级 、 HRB400 级 、 RRB400级 ）大致可分为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。(1) 强 度 指 标 ： 屈 服 强 度 fy 极 限 强 度 ft (2) 塑 性 指 标 ： 伸 长 率 冷 弯 性 能无明显的流幅（例如预应力钢丝、钢绞线和热处理钢筋）通常取加载后卸载时材料的残余应变为 0.2%时的应力作为条件屈服强度标准值 。pykf(1) 强 度 指 标 : pykf(2) 塑 性 指 标 : 伸长率和冷弯性能。3 常 用 的 钢 筋 应 力 -变 曲 线 模 型(1) 描 述 完 全 弹 塑 性 的 双 直 线 模 型 ： 适 用 于 流 幅 较 长 的 低 强 度 钢 材 。(2) 描 述 完 全 弹 塑 性 加 硬 化 的 三 折 线 模 型 ： 适 用 于 流 幅 较 短 的 软 钢 。(3) 描 述 弹 塑 性 的 双 斜 线 模 型 ： 可 以 描 述 没 有 明 显 流 幅 的 高 强 钢 筋 或 钢 丝 的 应 力 -应 变 曲 线 。4. 混 凝 土 结 构 对 钢 筋 性 能 的 要 求(1) 强度 指钢筋的屈服强度及极限强度。屈服强度是设计的主要依据（对无明显流幅的钢筋，取它的条件屈服点） 。采用高强度钢筋可以节约钢材，取得较好的经济效果。(2) 塑性 指钢筋的伸长率和冷 弯性能。保证钢筋在断裂前有足够的变形，能给出构件将要破坏的预告信号，同时要保证钢筋冷弯的要求。钢筋的伸长率和冷弯性能是施工单位验收钢筋是否合格的主要指标。(3) 可 焊 性 可 焊 性 是 评 定 钢 筋 焊 接 后 的 接 头 性 能 的 指 标 。 要 求 钢 筋 焊 接 后 不 产 生 裂 纹 及 过 大 的 变形 。6(4) 耐 火 性 热 轧 钢 筋 的 耐 火 性 能 最 好 ， 冷 轧 钢 筋 其 次 ， 预 应 力 钢 筋 最 差 。 结 构 设 计 时 应 注 意 混 凝土 保 护 层 厚 度 满 足 对 构 件 耐 火 极 限 的 要 求 。(5) 钢 筋 与 混 凝 土 的 粘 结 力 为 了 保 证 钢 筋 与 混 凝 土 共 同 工 作 。 钢 筋 表 面 的 形 状 是 影 响 粘 结 力 的 重要 因 素 。（ 三 ） 混 凝 土 与 钢 筋 的 粘 结1粘 结 的 意 义指混凝土与钢筋之间的相互作用，包括沿钢筋长度的粘结和钢筋端部的锚固。钢筋和混凝土能共同工作，除了二者具有相近的线膨胀系数外，更主要的是由于混凝土硬化后，钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力。为了保证钢筋不被从混凝土中拔出或压出，还要求钢筋有良好的锚固。2粘结力的组成钢筋与混凝土的粘结作用主要由三部分所组成：(1) 钢筋与混凝土接触面上的化学吸附作用力（胶结力） 。(2) 混凝土收缩握裹钢筋而产生摩阻力。(3) 钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合作用力（咬合力） 。2. 光圆钢筋和变形钢筋的粘结机理的主要差别光面钢筋粘结力主要来自胶结力和摩阻力；变形钢筋的粘结力主要来自机械咬合作用。二者的差别，可以用钉入木料中的普通钉和螺丝钉的差别来理解。3 影 响 粘 结 强 度 的 因 素主 要 影 响 因 素 有 混 凝 土 强 度 、 保 护 层 厚 度 及 钢 筋 净 间 距 、 横 向 配 筋 及 侧 向 压 应 力 ， 以 及 浇 筑 混 疑 土时 钢 筋 的 位 置 等 。4 钢 筋 的 锚 固 与 搭 接混凝土结构设计规范采用不进行粘结计算，用构造措施来保证混凝土与钢筋粘结。保证粘结的构造措施有如下几个方面：(1) 保证最小搭接长度和锚固长度；(2) 满足钢筋最小间距和混凝土保护层最小厚度的要求；(3) 钢 筋 的 搭 接 接 头 范 围 内 应 加 密 箍 筋 ；(4) 钢 筋 端 部 应 设 置 弯 钩 。(5) 在 浇 注 大 深 度 混 凝 土 构 件 时 ， 应 分 层 浇 注 或 二 次 浇 捣 。 (6) 一 般 除 重 锈 钢 筋 外 ， 可 不 必 除 锈 。5 基 本 锚 固 长 度 混 凝 土 结 构 设 计 规 范 规 定 纵 向 受 拉 钢 筋 的 锚 固 长 度 作 为 钢 筋 的 基 本 锚 固 长 度 la ， 它 与 钢 筋 强度 、 混 凝 土 抗 拉 强 度 、 钢 筋 直 径 及 外 形 有 关 ， 可 按 下 式 计 算 :la = (fy/ft)d式 中 la 受 拉 钢 筋 的 锚 固 长 度 ；fy 钢 筋 抗 拉 强 度 设 计 值 ；ft 混 凝 土 轴 心 抗 拉 强 度 设 计 值 ； 当 混 凝 土 强 度 等 级 高 于 C40时 ， 按 C40取 值 ；d 钢 筋 的 公 称 直 径 ； 锚 固 钢 筋 的 外 形 系 数 ， 详 见 表 2-1。钢 筋 的 锚 固 可 采 用 机 械 锚 固 的 形 式 ， 主 要 有 弯 钩 、 贴 焊 钢 筋 及 焊 锚 板 等 。 采 用 机 械 锚 固 可 以 减 少 锚固 长 度 。 锚 固 长 度 修 正 系 数 （ 折 减 系 数 ） 为 0.7。6 钢 筋 的 搭 接钢 筋 长 度 不 够 时 ， 或 需 要 采 用 施 工 缝 或 后 浇 带 等 构 造 措 施 时 ， 钢 筋 就 需 要 搭 接 。 搭 接 是 指 将 两 根 钢筋 的 端 头 在 一 定 长 度 内 并 放 ， 并 采 用 适 当 的 连 接 将 一 根 钢 筋 的 力 传 给 另 一 根 钢 筋 。(1) 钢 筋 搭 接 的 原 则 ： 接 头 应 设 置 在 受 力 较 小 处 ； 同 一 根 钢 筋 上 应 尽 量 少 设 接 头 ； 机 械 连接 接 头 能 产 生 较 牢 固 的 连 接 力 ， 所 以 应 优 先 采 用 机 械 连 接 。(2) 搭 接 长 度受 拉 钢 筋 绑 扎 搭 接 接 头 的 搭 接 长 度 按 下 式 计 算 ：l1 la 7式 中 ， 为 受 拉 钢 筋 搭 接 长 度 修 正 系 数 ， 它 与 同 一 连 接 区 段 内 搭 接 钢 筋 的 截 面 面 积 有 关 ， 详 见 表 5-3。对 于 受 压 钢 筋 的 搭 接 接 头 及 焊 接 骨 架 的 搭 接 ， 也 应 满 足 相 应 的 构 造 要 求 ， 以 保 证 力 的 传 递 。第 3 章 受 弯 构 件 的 正 截 面 受 弯 承 载 力（ 一 ） 受 弯 构 件 正 截 面 受 弯 的 受 力 全 过 程 和 破 坏 特 点1受力全过程（1）第阶段：混凝土开裂前的未裂阶段 第阶段的特点是: 混凝土没有开裂；受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第阶段前期是直线，后期是曲线；弯矩与截面曲率基本上是直线关系。 a 阶段可作为构件抗裂度的计算依据。（2） 第阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段第阶段其受力特点是：在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。阶段 作为使用阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据。（3）第阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段第阶段受力特点是：纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；由于受压区混凝土合压力作用点外移使内力臂增大，故弯矩还略有增加；受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值 0cu 时，混凝土被压碎，截面破坏； 弯矩一曲率关系为接近水平的曲线。第 阶段末 ( a )可作为正截面受弯承载力计算的依据。2正截面受弯的三种破坏形态正截面破坏形态与纵 向 受 拉 钢 筋 配 筋 百 分 率 有 关 。 （ 1） 适 筋 破 坏 形 态 （ minb）其 特 点 是 纵 向 受 拉 钢 筋 先 屈 服 ， 受 压 区 混 凝 土 随 后 压 碎 ， 属 于 延 性 破 坏 类 型 。（ 2） 超 筋 破 坏 形 态 （ b ）其 特 点 是 混 凝 土 受 压 区 先 压 碎 ， 纵 向 受 拉 钢 筋 不 屈 服 ， 故 属 于 脆 性 破 坏 类 型 。超 筋 梁 虽 配 置 过 多 的 受 拉 钢 筋 ， 但 由 于 梁 破 坏 时 其 应 力 低 于 屈 服 强 度 ， 不 能 充 分 发 挥 作 用 ， 造 成 钢材 的 浪 费 。 这 不 仅 不 经 济 ， 且 破 坏 前 没 有 预 兆 ， 故 设 计 中 不 允 许 采 用 超 筋 梁 。（ 3） 少 筋 破 坏 形 态 （ min）其 特 点 是 受 拉 区 混 混 凝 土 一 裂 就 坏 ， 裂 缝 往 往 只 有 一 条 ， 不 仅 开 展 宽 度 很 大 ， 且 沿 梁 高 延 伸 较 高 。同 时 它 的 承 载 力 取 决 于 混 凝 土 的 抗 拉 强 度 ， 属 于 脆 性 破 坏 类 型 ， 故 在 土 木 工 程 中 不 允 许 采 用 。 图 4-1 适 筋 破 坏 、 超 筋 破 坏 和 少 筋 破 坏3 特 征 配 筋 率（ 1） 最 大 配 筋 率 “界 限 破 坏 ”（ =b）受 拉 区 钢 筋 的 屈 服 与 受 压 区 混 凝 土 受 压 破 坏 同 时 发 生 ， 这 种 破 坏 形 态 叫 “界 限 破 坏 ”。 即 适 筋 梁 与超 筋 梁 的 界 限 ， 也 属 于 延 性 破 坏 类 型 ， 所 以 界 限 配 筋 的 梁 也 属 于 适 筋 梁 的 范 围 ， 在 国 外 多 称 之 为 “平 衡配 筋 梁 ”。 8“界 限 破 坏 ”的 梁 ， 在 实 际 中 是 很 难 做 到 的 。 因 为 尽 管 严 格 的 控 制 施 工 上 的 质 量 和 应 用 材 料 ， 但 实际 强 度 也 会 和 设 计 时 所 预 期 的 有 所 不 同 。界 限 配 筋 率 b （ 适 筋 梁 的 最 大 配 筋 率 max） b = 1b fc / fy （ 2） 最 小 配 筋 率裂 缝 一 旦 出 现 ， 钢 筋 同 时 达 到 屈 服 ， 此 时 配 筋 率 称 为 min， 它 是 区 分 适 筋 和 少 筋 的 界 限 。可见，梁的配筋应满足 minh/h0b的要求。注意，这里用 minh/h0而不用 min，是 min是按A s / bh来定义的。 混 凝 土 设 计 规 范 对 min的 有 关 规 定 ：(1) 受 弯 构 件 、 偏 心 受 拉 、 轴 心 受 拉 构 件 ， 其 一 侧 纵 向 受 拉 钢 筋 的 配 筋 百 分 率 不 应 小 于 0.2% 和 0.45ft/fy 中 的 较 大 值 ；(2) 卧 置 于 地 基 上 的 混 凝 土 板 ， 板 的 受 拉 钢 筋 的 最 小 配 筋 百 分 率 可 适 当 降 低 ， 但 不 应 小 于 0.15%。（ 二 ） 正 截 面 受 弯 承 载 力 计 算 的 基 本 原 则1 基 本 假 定(1) 截 面 应 变 保 持 平 面 ；(2) 不 考 虑 混 凝 土 的 抗 拉 强 度 ；(3) 混 凝 土 受 压 的 应 力 与 压 应 变 关 系 曲 线 采 用 由 一 段 抛 物 线 和 一 段 水 平 线 构 成 。(4) 纵 向 钢 筋 的 应 力 一 应 变 关 系 采 用 完 全 弹 塑 性 的 双 直 线 模 型 。2 等 效 矩 形 应 力 图 形简 化 为 等 效 矩 形 应 力 图 形 的 条 件( l) 保 持 混 凝 土 压 应 力 的 合 力 C大 小 相等 ；(2) 保 持 两 图 形 中 受 压 区 合 力 C的 作 用点 不 变 。3 梁 的 相 对 受 压 区 高 度 图 4.2 等 效 矩 形 应 力 图 形 的 换 算即 在 受 拉 纵 筋 屈 服 的 同 时 ， 混 凝 土 受 压边 缘 纤 维 也 达 到 其 极 限 压 应 变 值 cu（ s =y， c cu） ， 截面 破 坏 。 此 时 相 对 界 限 受 压 区 高 度 为 b。b =1/ 1+fy/(Escu) cu = 0.0033(l)当 x xb (b 或 b)时 ， 为 超 筋 梁 ；(2)当 x bh0， 则 需 加 大 截 面 ， 或 提 高 fc， 或 改 用 双 筋 截 面 。 (f) 由 1fcbx Asfy 求 As(g) 选 配 钢 筋 ： As实 =（ 1 5 ） As(h) 验 算 适 用 条 件 (2) minh/h0若 b 取 =b ， 则 Mu 1fcbh02b(1-0.5b) 若 bh0 取 =b ， 则 Mu 1fcbh02b(1-0.5b)若 hf。fhxfhxfhx第二类T形截面第一类T形截面界限情况(2) 两 类 T形 截 面 的 鉴 别 1) x = hf时 的 特 殊 情 况 根 据 力 的 平 衡 条 件 及 力 矩 平 衡 条 件 可 得 1 fcbfhf fyAs MU 1 fcbfhf(h0 hf/2) 2) 鉴 别 条 件a 设 计 题M1 fcbfhf(h0 hf/2) 第 一 种 类 型 M1 fcbfhf(h0 hf/2) 第 二 种 类 型 b 复 核 题 ：fyAs 1 fcbfhf 第 一 种 类 型 fyAs 1fcbfhf 第 二 种 类 型 (3) 第 一 种 类 型 的 计 算 公 式 及 适 用 条 件 与 梁 宽 为 bf的 矩 形 梁 完 全 相 同 。1) 计 算 公 式根 据 力 的 平 衡 条 件 及 力 矩 平 衡 条 件 可 得1 fcbfx fyAs Mu = 1 fcbfx(h0 x 2) 2) 适 用 条 件1) x bh0 , 一 般 均 能 满 足 ,不 必 验 算 。2) minh/ h0 注 意 : = As/ bh0, 应 根 据 梁 肋 宽 度 b来 计 算 。(4) 第 二 种 类 型 的 计 算 公 式 及 适 用 条 件 与 双 筋 矩 形 梁 的 计 算 公 式 有 些 相 似 。1) 计 算 公 式 根 据 力 的 平 衡 条 件 及 力 矩 平 衡 条 件 可 得1f (bf b) hf 1 fcbx fyAs Mu=1 fc(bf b) hf(h0 hf 2) 1 fcbx(h0 x 2) 13+=图 4.7 第 二 种 类 型 T 形 截 面 梁(2) 适 用 条 件 x bh0 min , 一 般 均 能 满 足 ， 不 必 验 算 。5 计 算 方 法截 面 设 计已 知 : bh、 fc、 fy、 bf、 hf、 M 求 ： A s计 算 步 骤 ：(1) 鉴 别 截 面 类 型M1 fcbfhf(h0 hf/2) 第 一 种 类 型 M 1 fcbfhf(h0 hf/2) 第 二 种 类 型 (2) 第 一 种 类 型 计 算 方 法 与 bfh 的 单 筋 矩 形 梁 完 全 相 同 。 取 h0 = h60mm。(3) 第 二 种 类 型1） 见 图 4-26， 取 M M 1 M 2其 中 M1 1fc(bf b)hf(h0 hf 2) M 2 1 fcbx(h0 x 2) h0 = h - 602） 计 算 A s1 A s1 =1fc(bf b) hf/fy 3） 计 算 A s2 及 AsM 2 M - M1 =1fcbh02(1 0.5)， 可 按 单 筋 矩 形 梁 的 计 算 方 法 ， 求 得 A s2A s = A s1 + A s2验 算 b 或 x bh0截 面 复 核已 知 : bh、 fc、 fy、 bf、 hf、 A s、 （ M） 求 ： Mu（ 比 较 M Mu）计 算 步 骤 ：(1) 鉴 别 截 面 类 型fyAs 1 fcbfhf 第 一 种 类 型 fyAs 1fcbfhf 第 二 种 类 型 (2) 第 一 种 类 型 按 bfh 单 筋 矩 形 梁 的 计 算 方 法 求 Mu。 取 h0 = h60mm。(3) 第 二 种 类 型1) 计 算 A s1 及 M u1A s1 = 1fc(bf b) hf/fy M u1 = fy A s1(h0 hf 2) 2) 计 算 A s2 A s2 = A s A s1 3) 计 算 2 2 = As / bho4) 计 算 = 2fy / 1fc5) 验 算 适 用 条 件 ， 求 Mu2若 b 且 2minh/ ho 则 Mu2 1fcbh02(1 0.5) 若 b 取 =b ， 则 Mu2 1fcbh02b(1-0.5b)14若 2同 时 满 足 要 求 。min0841.4.97%.4502 ,5s tyAfbh 同 时 ， .2 。130 . .2 .5,1.y bcf 则 满 足 适 用 条 件 。2 20()1430103(.5203)89.4k7uMf62101.46.97.5scsbMfbh15这 说 明 如 果 设 计 成 单 筋 矩 形 截 面 ， 将 会 出 现 超 筋 情 况 。 若 不 能 加 大 截 面 尺 寸 ， 又 不 能 提 高 混 凝土 等 级 ， 则 应 设 计 成 双 筋 矩 形 截 面 。取 ，则b受 拉 钢 筋 选 用 622， As 2281mm2 。 受 压 钢 筋 选 用 212， As 226mm2 。 配 置 见 图 。例 【 4-4】 已 知 条 件 同 【 4-3】 ， 但 在 受 压 区 已 配 置 了 220， As 628mm2。求 ： 纵 向 受 拉 钢 筋 截 面 面 积 As 。 解 ： 由 已 知 条 件 可 知 ： kNMuu 7.13.6201已 知 Mu1后 ， 就 可 以 按 照 单 筋 矩 形 截 面 求 As1。设 as=60mm, 则 h0=500-60=440mm。最 后 得 ： As=As1+As2=1229+628=1857mm2选 用 620， As 1884mm2 。例 【 4-5】 已 知 一 T形 梁 截 面 设 计 弯 矩 M =650kNm， 梁 的 尺 寸 bh= 300mm700mm， bf 600mm， hf 120mm； 混 凝 土 强 度 等 级 为 C30， 钢 筋 采 用 HRB335， 环 境类 别 为 一 类 。求 ： 受 拉 钢 筋 截 面 面 积 As。【 解 】 已 知 ： fc=14.3N/mm2, fy= fy 300N/mm2，判 断 类 型 ：因 弯 矩 较 大 ， 预 计 受 拉 钢 筋 需 排 成 两 排 ， 故 取 h0 = h as= 600 60 = 540mm6601 152.49241ffchb故 属 于 第 二 类 T形 截 面 梁 。 取22210 6(.5)1.0940.5(1.05)183.7kNm837(4)ucbbussMfhAa10 .46.503.mycssbyff62 (5)7.3yssfa62 210.0.9.19scfbu10.5,.3548,2()3.sbsssyxafh6则 ： 3， 箍 筋 配 置 数 量 适 当 的 话 ， 则 可 避 免 斜 拉 破 坏 ， 而 转 为 剪 压 破 坏 。 或 1， 箍 筋 配 置 数 量适 中 的 话 ， 在 剪 弯 段 形 成 几 条 弯 剪 斜 裂 缝 ， 当 荷 载 增 加 到 某 一 数 值 时 ， 在 几 根 斜 裂 缝 之 间 会 形 成 一 根 主要 斜 裂 缝 临 界 斜 裂 缝 。 临 界 斜 裂 缝 形 成 后 ， 荷 载 还 可 以 继 续 增 加 ， 然 后 与 裂 缝 相 交 的 箍 筋 屈 服 ， 斜裂 缝 增 宽 ， 导 致 残 余 的 剪 压 区 减 小 ， 最 后 剪 压 区 混 凝 土 在 复 合 应 力 状 态 下 达 到 极 限 承 载 力 而 破 坏 。(3) 斜 压 破 坏如 果 满 足 。1 .419%svsnbA配 箍 率 21例 【 5-2】 条 件 同 【 5-1】 ， 设 箍 筋 配 置 为 双 肢 。求 ： 此 梁 需 配 置 的 弯 起 钢 筋 并 验 算 全 梁 的 承 载 力 。解 ： （ 1） 求 Vcs（ 2） 求 弯 起 钢 筋 的 截 面 面 积 Vsb根 据 已 配 的 纵 筋 ， 可 将 中 间 一 根 直 径 为 22mm的 钢 筋 弯 起 ， 则 实 有 ：（ 3） 验 算 全 梁 斜 截 面 承 载 力验 算 全 梁 斜 截 面 承 载 力 ， 主 要 是 验 算 受 力 和 配 筋 有 突 变 的 点 ，故 本 题 只 验 算 弯 筋 弯 起 点 即 可 。 如 右 图 所 示 ， 该 处 的 剪 力 设 计值 为 ：V 117000N 106154N， 不 满 足 要 求 。加 密 箍 筋重 选 ， 则 实 有例【5-3】已知一矩形截面简支梁，荷载及支承情况如下图所示。 截面尺寸bh=200mm450mm（h0440mm） ，混凝土强度等级为 C25 级（f t=1.27N/mm2, fc=11.9N/mm2)，箍筋为热轧 HPB235 级钢筋( fyv=210N/mm2)。求：此梁需配置的箍筋。解：（1）求支座边缘截面剪力设计值（2）验算截面尺寸,min1.0.24.026tsvyvfsv最 小 配 箍 率 1满 足 。0.7.2704823tBCfbhV段 ：按 构 造 要 求 配 置 箍 筋 ， 选 用 63。23构 件 计 算 长 度 与 构 件 两 端 支 承 情 况 有 关 ， 当 两 端 铰 支 时 ， 取 l0=l(l是 构 件 实 际 长 度 )； 当 两 端 固 定时 ， 取 l0= 0.5l； 当 一 端 固 定 ， 一 端 铰 支 时 ， 取 l0= 0.7l； 当 一 端 固 定 ， 一 端 自 由 时 取 l0= 2l。底 层 柱 l0 1.0 H 其 余 各 层 柱 l0 1.25 H(3)层 高 H底 层 柱 基 础 顶 面 到 一 层 楼 盖 顶 面 之 间 的 距 离 ；其 余 层 上 下 两 层 楼 盖 顶 面 之 间 的 距 离 。 2 轴 心 受 压 螺 旋 箍 筋 柱 的 正 截 面 受 压 承 载 力 计 算(1) 螺 旋 箍 筋 的 作 用 螺 旋 筋 柱 或 焊 接 环 筋 柱 的 配 箍 率 高 ， 而 且 不 会 象 普 通 箍 筋 那 样 容 易 “崩 出 ”， 因 而 能 约 束 核 心 混 凝土 在 纵 向 受 压 时 产 生 的 横 向 变 形 ， 从 而 提 高 了 混 凝 土 抗 压 强 度 和 变 形 能 力 。(2) 承 载 力 计 算 公 式Nu 0.9(fcAcor +2fy Asso +fyAs) （ 二 ） 偏 心 受 压 构 件 正 截 面 受 压 破 坏 形 态1 偏 心 受 压 构 件 的 破 坏 形 态钢 筋 混 凝 土 偏 心 受 压 短 柱 的 破 坏 形 态 有 受 拉 破 坏 和 受 压 破 坏 两 种 。（ 1） 受 拉 破 坏 形 态 大 偏 心 受 压 破 坏它 发 生 于 轴 向 力 N 的 相 对 偏 心 距 e0/h较 大 ， 且 受 拉 钢 筋 配 置 得 不 太 多 时 。破 坏 形 态 特 点 ： 受 拉 钢 筋 先 达 到 屈 服 强 度 ， 导 致 受 压 区 混 凝 土 压 碎 ， 是 与 适 筋 梁 破 坏 形 态 相 似 的延 性 破 坏 类 型 。（ 2） 受 压 破 坏 形 态 小 偏 心 受 压 破 坏它 发 生 于 以 下 两 种 情 况 :1) 当 轴 向 力 N 的 相 对 偏 心 距 e0/h较 小 时 ， 构 件 截 面 全 部 受 压 或 大 部 分 受 压 。 破 坏 时 ， 受 压 应 力 较大 一 侧 的 混 凝 土 被 压 坏 ， 同 侧 的 受 压 钢 筋 的 应 力 也 达 到 抗 压 屈 服 强 度 。 而 离 轴 向 力 N较 远 一 侧 的 钢 筋（ 以 下 简 称 “远 侧 钢 筋 ”） ， 可 能 受 拉 也 可 能 受 压 ， 但 都 不 屈 服 。2) 当 轴 向 力 N的 相 对 偏 心 距 e0/h虽 然 较 大 ， 但 却 配 置 了 特 别 多 的 受 拉 钢 筋 ， 致 使 受 拉 钢 筋 始 终 不 屈服 。 破 坏 时 ， 受 压 区 混 凝 土 被 压 坏 ， 受 压 钢 筋 应 力 达 到 抗 压 屈 服 强 度 ， 而 远 侧 钢 筋 受 拉 而 不 屈 服 。受 压 破 坏 形 态 的 特 点 ： 混 凝 土 先 被 压 碎 ， 远 侧 钢 筋 可 能 受 拉 也 可 能 受 压 ， 但 都 不 屈 服 ， 属 于 脆 性 破坏 类 型 。综 上 可 知 ， “受 拉 破 坏 形 态 ”与 “受 压 破 坏 形 态 ”都 属 于 材 料 破 坏 。 它 们 不 同 之 处 在 于 截 面 破 坏 的 起因 。 前 者 是 受 拉 钢 筋 先 屈 服 而 后 受 压 混 凝 土 被 压 碎 ； 后 者 是 截 面 的 受 压 混 凝 土 先 发 生 破 坏 。（ 3） 界 限 破 坏在 “受 拉 破 坏 形 态 ”与 “受 压 破 坏 形 态 ”之 间 存 在 着 一 种 界 限 破 坏 形 态 ， 称 为 “界 限 破 坏 ”。 它 不 仅 有横 向 主 裂 缝 ， 而 且 比 较 明 显 。 其 主 要 特 征 是 ： 在 受 拉 钢 筋 应 力 达 到 屈 服 强 度 的 同 时 ， 受 压 区 混 凝 土 被压 碎 。 界 限 破 坏 形 态 也 属 于 受 拉 破 坏 形 态 。2 偏 心 距荷 载 偏 心 距 e0 M/N附 加 偏 心 距 ea h/30， 20mm二 者 中 的 较 大 值初 始 偏 心 距 ei = e0 + ea附 加 偏 心 距 ea 是 考 虑 荷 载 作 用 位 置 的 不 定 性 、 混 凝 土 质 量 的 不 均 匀 性 和 施 工 误 差 等 因 素 的 综 合 影响 。3 考 虑 二 阶 效 应 的 条 件杆 端 弯 矩 同 号 时 ， 发 生 控 制 截 面 转 移 的 情 况 是 不 普 遍 的 ， 为 了 减 少 计 算 工 作 量 ， 混 凝 土 结 构 设 计规 范 规 定 ， 当 只 要 满 足 下 述 三 个 条 件 中 的 一 个 条 件 时 ， 就 要 考 虑 二 阶 效 应 ：M1/M2 0.9或轴 压 比 N/fcA 0.9或lc/i 34-12(M1/M2) 矩 形 截 面 i=0.289h 3)考 虑 二 阶 效 应 后 控 制 截 面 的 弯 矩 设 计 值24 混 凝 土 结 构 设 计 规 范 规 定 ， 除 排 架 结 构 柱 外 ， 其 他 偏 心 受 压 构 件 考 虑 轴 向 压 力 在 挠 曲 杆 件 中 产生 的 二 阶 效 应 后 控 制 截 面 的 弯 矩 设 计 值 ， 应 按 下 列 公 式 计 算 ：且 1nsmC120.730.7mM220(/)/cns alNeh0.5ccfAN（ 三 ） 矩 形 截 面 偏 心 受 压 构 件 正 截 面 受 压 承 载 力 计