2 数字电路基础和计算机中的逻辑部件

计算机与信息科学系计算机与信息科学系第二章第二章 数字电路基础和计算机数字电路基础和计算机中中 的逻辑部件的逻辑部件 计算机组成与结构 cai2-1 数字电路的基本元件 2-2 基本逻辑门和布尔代数知识基础2-3 组合逻辑电路及其应用2-4 时序逻辑电路及其应用2cai一、 二极管的开关特性2-1 数字电路的基本元件电流 iA KD正向压降 VF：硅管为 0.5-0.7 伏左右，锗管为 0.1-0.3伏左右。3cai2-1 数字电路 的基本元件二、 三极管的开关特性ec4cai2-1 数字电路 的基本元件三、 MOS管的开关特性5cai2-1 数字电路 的基本元件四 、 应用案例 P16 二极管应用 MOS管应用 三极管应用 6cai2-2 基本逻辑门和布尔代数知识基础一、基本逻辑门电路及基本逻辑运算逻辑常量： 逻辑常量只有两个，即 0和 1，用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量： 逻辑变量一般用字母、数字及其组合来表示，其取值只有两个，即 0和 1。逻辑运算： 对于逻辑常量和变量的操作，有与、或、非三种基本逻辑运算。逻辑门： 对逻辑常量和变量完成基本的逻辑运算的电路。 最基本的逻辑门电路是非门（反相器）、与门、或门三种。逻辑函数： 用于表达逻辑变量之间关系的代数式，使用与、或、非 3种基本逻辑运算，可以构造出任何逻辑函数 。逻辑代数： 逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统，也是用来描述、分析、简化数字电路的数学工具。 7cai2-2 基本逻辑门和布尔代数知识基础1. 非（ NOT）门A F0 11 0c.逻辑表达式a.三极管非门b.逻辑门电路符号d.真值表0V5V1.在数字电路中，表示逻辑变量之间的逻辑关系的方法一般有 3种： 逻辑 代数式、真值表、电路图 。2.真值表： 将所有输入变量的所有可能的取值组合，及其在此情况下输出变量应有的取值罗列出来，所形成的一张表。它最全面、最直观地表达了逻辑关系。 8cai2-2 基本逻辑门和布尔代数知识基础2. 与（ AND）门c.逻辑表达式a.三极管与门b.逻辑门电路符号d.真值表A B F0 0 00 1 01 0 01 1 1+VccFAB9cai2-2 基本逻辑门和布尔代数知识基础3. 或（ OR）门c.逻辑表达式a.三极管或门b.逻辑门电路符号d.真值表BA+Vcc A B F0 0 00 1 11 0 11 1 1F A BF10cai2-2 基本逻辑门和布尔代数知识基础 其它方式实现的逻辑门电路FFFF A B11cai2-2 基本逻辑门和布尔代数知识基础4. 其它常用的逻辑门，均可以由与、或、非门组合而成。（ 1）与非门（ NAND）a.逻辑门电路符号c.真值表A B F0 0 10 1 11 0 11 1 0b.逻辑表达式12cai2-2 基本逻辑门和布尔代数知识基础（ 2）或非门（ NOR）a.逻辑门电路符号c.真值表b.逻辑表达式A B F0 0 10 1 01 0 01 1 013cai2-2 基本逻辑门和布尔代数知识基础（ 3）异或门（ XOR）a.逻辑门电路符号c.真值表b.逻辑表达式A B F0 0 00 1 11 0 11 1 014cai2-2 基本逻辑门和布尔代数知识基础二、逻辑代数基本定律15cai2-2 基本逻辑门和布尔代数知识基础三、逻辑函数的化简在设计逻辑电路时，每个逻辑表达式是和一个逻辑电路相对应，因此 必须将逻辑表达式进行化简 ，以 减少实现它的电路所用元器件 。逻辑函数化简方法：公式化简法和卡诺图化简法。公式化简法 :直接利用逻辑代数的基本公式和规则进行化简。16cai2-2 基本逻辑门和布尔代数知识基础1. 合并项法2. 消去法利用 消去多余因子（分配律）（反演律）（消去法）（分配律、反演律）【 例 】【 例 】【 例 】17cai2-2 基本逻辑门和布尔代数知识基础3. 配项法4. 吸收法【 例 】【 例 】【 例 】利用 吸收多余项（吸收率）18cai2-2 基本逻辑门和布尔代数知识基础四、逻辑设计举例：一位加法器的逻辑电路设计加法器是计算机基本运算部件之一，是计算机中典型的组合逻辑器件。设计过程（ 1）写出加法器逻辑的真值表；（ 2）由真值表推导出对应的逻辑表达式；（ 3）对逻辑表达式进行简化，以便选用基本的逻辑门电路实现加法器。19cai2-2 基本逻辑门和布尔代数知识基础1. 半加器仅考虑两个二进制数本身加减，不考虑高低位之间的进位关系。输入 Xn 、 Yn ：加数输出 Fn ：和（ 1）真值表Xn Yn Fn0 00 11 01 10110（ 2）逻辑表达式（ 3）逻辑线路波形图见 P22 图 2.21 20cai2-2 基本逻辑门和布尔代数知识基础2.全加器考虑两个二进制数连同其高低位之间的进位关系。输入 Xn、 Yn：加数Cn-1：当前进位值输出 Fn ：和Cn ：进位（ 1）真值表（ 2）逻辑表达式Xn Yn Cn-1 Fn Cn0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 121cai2-2 基本逻辑门和布尔代数知识基础（ 3）逻辑线路FnCn-1YnXnCn用基本逻辑门电路实现的线路图见 P26一位全加器逻辑框图22cai2-3 组合逻辑电路及其应用计算机中使用的数字电路：组合逻辑电路：电路的输出仅决定于该电路当前输 入的状态，与电路以前的状态（以前的输入信 号或操作过程）无关，即无记忆功能。时序逻辑电路：含有触发器记忆功能的电路电路的 输出状态不仅与当前输入信号的状 态有关，还 与电路以前的状态（以前的输入信号或操作过 程）有关。23cai2-3 组合逻辑电路及其应用 在计算机 CPU设计中，组合电路通常被用来产生控制信号，它的输入可能是指令的操作码和状态信号，而其输出则是寄存器、存储器等的写入控制信号和数据选择信号。 组合逻辑电路的设计步骤如下： 分析该逻辑电路的逻辑要求； 根据逻辑要求确定输入变量和输出变量； 将输入输出关系表示成真值表； 根据真值表写出输出函数的逻辑表达式并化简； 画出逻辑电路。24cai2-3 组合逻辑电路及其应用一、基本逻辑门最基本的非门、与（非）门、或（非）门 （ P24） 。a. 74LS04六反相器b. 74LS00四 2输入与非门c. 74LS08四 2输入与门25cai2-3 组合逻辑电路及其应用二、三态门 （ 0、 1、高阻三态，作为总线接口） (P25)c. 74LS245a. 74LS240 b.74LS24426cai【 例 】 三态门应用（总线驱动器）或 74LS373/273或 74LS245A19A0D15D027cai2-3 组合逻辑电路及其应用三、数据选择器 (P25) 数据选择器也称多路开关。 数据选择器是从 2n个输入数据中选择一个送到输出端，选择哪一个输入数据由 n位地址输入来选择决定。a. 74LS257引脚图b. 74LS257逻辑图c. 74LS257功能表 28cai2-3 组合逻辑电路及其应用四、译码器译码器功能：把一组输入代码翻译成相应的控制电位，作为芯片的片选信号或其他操作控制信号。特点： 有 n个输入变量， 2n条输出变量； 输入信号的