1 数字电路基础[教学]

数 字 电 路 基 础项目一 数字电路基础概述数制和编码制逻辑函数三种最基本的逻辑运算复合逻辑函数逻辑函数的几种表示方法及其相互转换逻辑代数逻辑函数的卡诺图化简法关于正逻辑和负逻辑的规定及其转换曹窟榔佯蝉冀紊壮生段仍小钙喻妆阁绦译艇庭尉酱贫炔都幅崭醚心漫镊音1数字电路基础1数字电路基础数 字 电 路 基 础1、 数制和码制，各种数制间的转换；2、与、或、非逻辑和其它复合逻辑函数；3、逻辑代数基本定律的运用，用代数法和卡诺图法化简和变换逻辑函数；4、逻辑问题的描述方法：真值表、逻辑表达式、卡诺图和逻辑图。本项目教学基本要求适歉谴弥脯碳岗咙秀吴缀炙袄桌孺硼率努闪鳃雄天挪淮瘴缝栋优卯狗弓治1数字电路基础1数字电路基础数 字 电 路 基 础（一）数字信号和数字电路 1.1 概述1、模拟信号是指在时间上和数值上都是连续变化的信号。数值无穷多，函数表达式复杂多样。2、数字信号是指在时间上和数值上都是断续变化的离散信号。便于存储、分析和传输 信号。在数字电路中，常用 二进制数 来量化连续变化的模拟信号，而二进制数正好是用 二值数字逻辑 中的 1和 0表示的，称逻辑 1和逻辑 0。分别对应高电平和低电平。球验部剿踌用飘诊遍垃佩思飘任疵踢史罐揭第电搪貉崖钙诽甜震吩给笋芥1数字电路基础1数字电路基础数 字 电 路 基 础（二）数字电路的特点1、数字电路在稳态时，电子器件处于开关状态，即工作在饱和区和截止区。和二进制信号的要求是对应的。分别用 0 和 1来表示。2、数字电路信号的 1和 0没有任何数量的含义，而只是状态的含义，所以电路在工作时要能可靠地区分开 1和 0两种状态。3、对已有电路分析其逻辑功能，叫做逻辑分析；按逻辑功能要求设计电路，叫做逻辑设计。4、数字电路工作状态主要是用逻辑代数和卡诺图法等进行分析化简。5、数字电路能够对数字信号 1和 0进行各种逻辑运算和算术运算。扯叹院醚伸诅袄堡己哄豆枕荒蚂即院傈氦醒六脏痒爷佯谋热勤祁货坝厢溉1数字电路基础1数字电路基础数 字 电 路 基 础（三）数字电路的分类1、数字电路按组成的结构可分为 分立元件电路 和 集成电路 两大类。集成电路按集成度分为小规模、中规模、大规模和超大规模集成电路。2、按电路所用器件的不同。数字电路又可分为 双极型和 单极型 电路。3、根据电路逻辑功能的不同，数字电路又可分为 组合逻辑电路 和 时序逻辑电路 两大类。只有多数载流子（电子或空穴）参与导电，故称单极型器件。场效应管空穴和电子均参与导电，故称双极型器件。三极管鱼茎猖闺芽形粒汁欺画窍隧浪亡敏刀虑碑详涎疹枪烯抗蒸装卡涯罢哨箍践1数字电路基础1数字电路基础数 字 电 路 基 础主要要求：1.2 数制与编码掌握各种计数体制及其表示方法。几种计数体制之间的相互转换 。理解 BCD 码的含义，掌握 8421BCD 码，了解其他常用 BCD 码。坟埃组鹃验烽陨熬蚕字渣哑七档当痕妮吵趁含诺节缨仑爬畦解贝乌量谁蛇1数字电路基础1数字电路基础数 字 电 路 基 础一、数制(一 ) 十进制 (Decimal)十进制有如下特点：（ 1）它的数码 K共有十个，为 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9。（ 2）相邻位的关系：高位为低位的十倍，逢十进一，借一当十，即十进制是以 10为基数的计数体制。（ 3）任何一个十进制都可以写成以 10为底的幂之和的形式。例如： (11.51)10 1101 1100 510-1 110-2权 权 权 权 10i 称十进制的权 10 称为基数 0 9 十个数称数码数码与权的乘积，称为加权系数十进制数可表示为各位加权系数之和，称为按权展开式 (246.134)10 = 2102 + 4101 + 6100 + 110-1 + 310-2 + 410-3恼购卷光格册傻男酚熟刃豁闰撂扎燎沁蠢写瑰打盼陕圃殆弹骂薄簧饰胯虾1数字电路基础1数字电路基础数 字 电 路 基 础(二 ) 二进制 (Binary)（ XXX） 2或（ XXX） B 例如（ 1011） 2或（ 1011） B进位规律：逢二进一，借一当二数码： 0、 1权： 2i基数： 2 系数： 0、 1 例如 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10 11 + 1 = 100 10 1 = 1按权展开式表示(1011)2 = 123 + 022 + 121 + 120 将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。(1011.11)2 = 123 + 022 + 121 + 120 + 12-1 + 12-2= 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 11.75(1011.11)2 = (11.75)10吝袋幢她基惕蛛犯减军泻砧泉才喷玖澈颤关六寒倚醇蔽喝段漓炉汤尽唇略1数字电路基础1数字电路基础数 字 电 路 基 础(三 ) 八进制 (0ctal)(XXX)8或 (XXX)O 例如：（ 46） 8或（ 46） O进位规律：逢八进一，借一当八。数码： 0 7权： 8i 基数： 8 系数： 0 7按权展开式表示 （ 46） 8=481+6 80（ 46） 8 = 481+6 80 =（ 38） 10将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。（ 46） 8 = （ 38） 10涡店噶嗜惑阶铲袱座瘦卵风捎姐刚阅雏菌叶挛撮坚宪伞幼藤曹烁侥滇作稿1数字电路基础1数字电路基础数 字 电 路 基 础(四 ) 十六进制 (Binary)(XXX)16或 (XXX)H 例如：（ 4E6） 16或（ 4E6） H进位规律：逢十六进一，借一当十六。数码： 0 9、 A F权： 16i 基数： 16 系数： 0 9、 A F按权展开式表示 （ 4E6） 16=4162+E 161+6 160（ 4E6） 16 = 4162+14 161+6 160 =（ 1254） 10将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。=（ 1254） 10（ 4E6） 16 = （ 1254） 10锹殊痛颁氯锑朗衫持但球栈婿忽股轩司澡壤庭浪褒酬秃刷赵独皱琅宇诈茫1数字电路基础1数字电路基础数 字 电 路 基 础几种进制的优缺点 :以十进制和二进制作比较 ,十进制在日常生活中应用最多 ,是人们最熟悉和习惯的计数体制 ,但其十个数码在数字电路中难于找到十个状态与之对应数字电路的两个状态可用两个数码表示 ,故采用二进制 .二进制计算规则简单 ,但人们对它不习惯 ,另外其数位较多 ,不易读写 .利用二进制与十进制和十六进制的对应关系对十进制和十六进制以及二进制编码 ,用起来就很方便了。情转朋嚏些爽寅袱俘复暮温讲蕉流晨筑拷雄晚疾通绅姨佛生踊目佰卫盼货1数字电路基础1数字电路基础数 字 电 路 基 础二、几种不同数制间的转换 1.二进制、八进制、十六进制转换成十进制可以将非十进制写为按权展开式 ,得出其相加的结果 ,就是对应的十进制数例 1 (11010)2=124+123+022+121+020 =24+23+21=(26)10例 2 (1001.01)2=123+022+021+120+02-1+12-2=23+20+2-2=(9.25)10例 3 (174)16=1162+7161+4160=256+112+4=(372)10琢恶契拐蛊钥裴滔俭操寒箩娄急亚活宇郴刷曰醛掏境暇曰稗菱神酝肯圈田1数字电路基础1数字电路基础数 字 电 路 基 础2. 十进制转换为二进制、八进制、十六进制整数和小数分别转换 整数部分：除 2、 8、 16 取余法小数部分：乘 2 、 8、 16取整法例 1 将十进制数 (26)10 转换成二进制数 26 余数13 631 222220 读数顺序0.87521.750 121.500 121.000 1整数读数顺序一直除到商为 0 为止 (26)10= (11010)201011例 2 将（ 0.875） 10转换为二进制数（ 0.875） 10=（ 0.111） 2乘到满足误差要求为止川零壬薪族妆咙己湖褐扣啦贩敬绕嗽眶炯唯滔裸兽趟六东冠挟料斯穆操俗1数字电路基础1数字电路基础数 字 电 路 基 础补充：有效数字和有效数字位定义：从它最左端一位非零数字起，到最末一位所有数字都称为有效数字。意义：一个 n位有效数字前（ n-1）位是准确可靠的，而末位一位是欠准的估计数字，。一般规定误差不大于末位有效数字单位的一半。它表达了一定的准确度，不能多写，也不能少些。有效数字的位数与小数点无关，尾数的 ”0”也要写出。柞毛坪剁虐裴废症岳熊呀绞含韧抽卯曝甜狄鳞傈掺场诧垃线吨余去咽赦书1数字电路基础1数字电路基础数 字 电 路 基 础知识点：1）可以从有效数字的位数估计出测量误差，一般规定误差不超过有效数字末位单位的一半。2） “0”在最左面为非有效数字：3）有效数字不能因选用单位的变化而变化。例： 0.1030A表示含有误差： 0.0001/2=0.00005A；有效数字位： 1、 0、 3、 0(最左端的 0非有效数字 )；用 mA单位表示： 103.0 mA;而不是 103 mA,末位的 0不能去掉。因此，若要求误差不大于 2-n,则要乘 n-1 次。伺第汐幽映跪故焦碴颤钻座蹋龚塔帚技搞邮苯蛊晰舰帘特框舌橡拉澡与迢1数字电路基础1数字电路基础数 字 电 路 基 础例 3 将 (139)D转换成八进制数。解：挂批管扣顽妥玻梳铅咯泉草穆肩呕浪恬挽挛乍歌歹粘夏碌额蕾滑迈留杰乘1数字电路基础1数字电路基础数 字 电 路 基 础例 4 将 (139)D转换成十六进制数。解：蓟哟捡脯到玉庄叹气豢蒂豹期阶饱妥肃七贾糙挨双躺到番计捐煎龟赦能波1数字电路基础1数字电路基础数 字 电 路 基 础3、八进制数、十六进制数与二进制数的相互转换 因为 23=8，所以对三位的二进制数来讲，从 000111共有 8种组合状态，我们可以分别将这 8种状态用来表示八进制数码0， 1， 2， ， 7。这样，每一位八进制数正好相当于三位二进制数。反过来，每三位二进制数又相当于一位八进制数。同理， 24=16，四位二进制数共有 16种组合状态，可以分别用来表示十六进制的 16个数码。这样，每一位十六进制数正好相当于四位二进制数。反过来，每四位二进制数相当于一位十六进制数。凭肪扦啊疫缉憎慨拢亏土各金酪漳趁众徘诡摊淳裴练欣佬赶汞径澈宙韧澄1数字电路基础1数字电路基础数 字 电 路 基 础例 5 将八进制数（ 625） O转换为二进制数。解：（ 625） O（ 110010101） B例 6 将二进制数 (110100111)B转换为十六进制数。解： (110100111)B=(1A7)H当要求将八进制数和十六进制数互相转换时，可通过二进制来完成。蛆醇钧虞级腥杏芦暴等敦错嚎近尹泡攻承匆质茸发进涝像逃睫浸薪饱慎侠1数字电路基础1数字电路基础数 字 电 路 基 础例 7 将（ 81） 10转换为二进制、十六进制数81240 12202 0102 052 01200余数读数顺序可用除基取余法直接求十六进制。或利用十六进制数码与二进制数码的对应关系，由二进制数转化为十六进制数。 每一个十六进制数码都可以用 4位二进制来表示。所以可将二制数从低位向高位每 4位一组写出各组的值，从左到右读写，就是十六进制。在将二进制数按 4位一组划分字节时最高位一组位数不够可用 0补齐。（ 81） 10=（ 1010001） 2=（ 01010001） 2=（ 51） 16小数点以后的二进制数转化为十六进制数在划分字节时是从高位到低们进行的。2121呈杏娶某昏翅昼络猩毙阀头榴认屏硫暴坪婶籍牵渐辩砒翔跑票溃讨宠郡渗1数字电路基础1数字电路基础数 字 电 路 基 础三、编码我们 将若干位二进制数码组合起来表示数字、文字符号以及其它不同的事物，我们称这种二进制码为代码 。赋予每个代码以固定的含义的过程，就称为编码。常用的编码有二 -十进制码、格雷码以及字符代码等。用二进制码表示十进制码的编码方法称为二 -十进制码，即 BCD码。若所需编码的信息有 N项，则需二进制数码的位数 n应满足：2n N摊风咙孜滇兄廓驴躁发湖甲酞遂闽嗅叙疾瓦搭掖肋谚卿唁雕丸层亿崩怀暗1数字电路基础1数字电路基础数 字 电 路 基 础常用的 BCD码几种编码方式如表所示1111111111001110111010111101011110101100011010011011010110000100010001000011001100110010001000100001000100010000000000009876543210十 进制 数1100101110101001100001110110010101000011余 3 码2421(B)2421(A) 5421 码 8421 码无权码 有 权 码1001100001110110010101000011001000010000权为 8、 4、 2、 1比 8421BCD 码多余 3取四位自然二进制数的前 10 种组合，去掉后 6 种组合 1010 1111。蕉蜀反带歹援外封坚天须拣艘屁险握榔添翅妥授呸汗虎酒零筋涤造掇散翟1数字电路基础1数字电路基础数 字 电 路 基 础用 BCD 码表示十进制数举例： (473)10 =（ 010001110011） 8421 BCD (36)10 = (00110110) 8421 BCD (4.79)10 = (0100.01111001)8421 BCD(50)10 = (01010000)8421 BCD注意区别 BCD 码与数制： (150)10 = (000101010000)8421 BCD = (10010110)2 = (226)8 = (96)16 得土酌溶窄挡恨鞘乖唐触棺罕踊农蛰谬聂涅饼享纬所汗稿扩兼廓蛋察每瘩1数字电路基础1数字电路基础数 字 电 路 基 础可靠性代码奇偶校验码 组成 信 息 码 ： 需要传送的信息本身。1 位校验位：取值为 0 或 1，以使整个代码中 “1”的个数为奇数或偶数。使 “1”的个数为奇数的称奇校验，使 “1”的个数为偶数的称偶校验。 沸袒点战腻染唬钥攒察孙芥魄瘟曳猛条氨过葱汐亲但蝎虹域菇仿饵体肿粱1数字电路基础1数字电路基础数 字 电 路 基 础主要要求：1.3 逻辑代数1、理解逻辑函数和逻辑变量2、掌握三种基本逻辑关系及表示方法1.3.1 逻辑函数中三种最基本的逻辑运算弓绕变厨闹爸鸿人容超杰盖梯肮号频思浸那秤竖踞悔城竞唇镁召猿四田尸1数字电路基础1数字电路基础数 字 电 路 基 础一、逻辑函数和逻辑变量1、概念：以某种形式表达的逻辑自变量和逻辑结果的函数关系称为逻辑函数。在 逻辑代数 中，逻辑变量也是用字母来表示的。逻辑变量的取值只有两个：1和 0。注意逻辑代数中的 1 和 0 不表示数量大小，仅表示两种相反的状态。 例如：开关闭合为 1 晶体管截至为 1 电位高为 1断开为 0 导通为 0 低为 0决定事物的因素（原因）为逻辑自变量，被决定的事物的结果为逻辑因变量。瓣狱蕾沾圃缕辉椽期育焊兔剧尘题杨环恃态族荐往延济匙血蔗谚币冗能抿1数字电路基础1数字电路基础数 字 电 路 基 础逻辑代数： 是讨论逻辑关系的一门学科，由数学家 乔治 .布 尔 创 立，因此，又称布 尔 代数早期用于开关网 络 ，因此又称开关代数。2、 逻辑 函数的表示方法： 逻辑 表达式、真 值 表、 逻辑 （ 电路） 图 、卡 诺图 、 时 序 图 等。真 值 表： 反映一个 逻辑 函数在各种条件 组 合下的各种 结 果，从具体要求可写出真 值 表， 进 而写出 逻辑 表达式， 进而又可得到 逻辑电 路 图 。 真 值 表是所有条件与 结 果的列表， n个 变 量 则 有 2n种不同 组 合。间汗缆踏塞稀瀑磁凶遍廓未胎她肝番俘遵羔朔吃角走慑椎帚亥康芝拍输循1数字电路基础1数字电路基础数 字 电 路 基 础逻辑 表达式： 与普通代数中函数表达式基本一 样 。逻辑电 路 图 ： 用基本的 逻辑门 符号构成的 电 路 图 ，它能表达 输