m(1)t= m(1)t –1+xt-xt-nn

M(1)t= M(1)t 1+xt-xt-n/n 市场预测与决策市场预测与决策陈晓慧陈晓慧 副教授(12) 2009.2.chap12 市场调查与预测市场调查与预测u 确定型决策方法确定型决策方法u 风险型决策方法风险型决策方法u 非风险型决策方法非风险型决策方法u 效用曲线决策方法效用曲线决策方法u 多目标决策方法多目标决策方法u 层次分析法层次分析法u 多目标决策多目标决策我们面临的是一种充满竞争而又富于挑战的我们面临的是一种充满竞争而又富于挑战的环境。无论是高层制定战略规划或对策，中层对环境。无论是高层制定战略规划或对策，中层对于经济建设或生产经营的管理，以及基层具体工于经济建设或生产经营的管理，以及基层具体工作安排等，都不得不权衡各方利益，考虑作安排等，都不得不权衡各方利益，考虑 多种决多种决策目标策目标 ，同时，还面临国际、国内各种各样的风，同时，还面临国际、国内各种各样的风险，在这样的环境中做一个决策险，在这样的环境中做一个决策 ， 必须要系统、必须要系统、全面观念来做出决策。从这一层面上讲，全面观念来做出决策。从这一层面上讲， 多目标多目标决策比单目标决策更符合现实情况，在决策中更决策比单目标决策更符合现实情况，在决策中更具有普遍性，具有普遍性， 因此，对多目标的研究具有十分重因此，对多目标的研究具有十分重要的现实意义。要的现实意义。 第一节第一节 多目标决策方法多目标决策方法一、一、 多目标属性决策多目标属性决策在现实生活和实际工作中遇到的更普遍的问题常常会有多个目标。例如评价一个可能的就业职位好坏的问题就是典型的 多目标决策 问题。 （发展空间、薪水、工作环境、地域、福利等）二、多目标决策的特点二、多目标决策的特点 决策问题的目标多于一个。决策问题的目标多于一个。 决策问题的目标之间不可公度决策问题的目标之间不可公度 (non-commensurable)， 即各目标没有统一的衡量标即各目标没有统一的衡量标准或计量单位，因而难以进行比较。准或计量单位，因而难以进行比较。 各目标间的矛盾性。各目标间的矛盾性。三、多目标决策问题的分类三、多目标决策问题的分类最常用的 多目标决策问题多目标决策问题 的分类法是按决策问题中备选方案的数量来划分。一类是 多属性决策问题 (multi-attribute decision making problem)， 另一类是 多目标决策问题 (multi-objective decision making problem), 有些文献也称之为无限方案多目标决策问题 (multi-objective decision making problems within finite alternative)。四、四、 几个术语的含义几个术语的含义1、属性、属性 (attribute):备选方案的特征、品质或性能参数。2、目标、目标 (objective):决策人所感觉到的比现状更佳的客观存在，用来表示决策人的愿望或决策人所希望达到的、努力的方向。在多目标决策问题中， 目标是求极值 (极大或者极小 )的对象，即需要优化的函数式。三三 、 多目标决策问题的要素多目标决策问题的要素（一） 决策单元和决策人 v 决策人决策人 是有能力改变系统的人，这里的能力指进行这种变化的责任与权力。决策单元则是由决策人、分析人员和作为信息处理器的人机系统构成。v 决策单元决策单元 是接受输入信息，产生内部信息，形成系统知识，提供价值判断，做决定。v目的目的 (goal)目的是在特定时间、空间状态下，决策人所期望的事情。目标给出预期方向，目的给出希望达到的水平或具体数值。v 准则准则 (criterion)准则是判断的标准或度量事物价值的原则及检验事物合意性的规则，它兼指属性及目标。v 决策形势一个 多目标决策问题 的基础是决策形势（或称决策情况），它说明决策问题的结构和决策环境。为了说明决策形势，必须清楚地识别决策问题的边界和基本组成，尤其是要详细说明决策问题所需的输入类型和数量，以及其中哪些是可获得的；说明决策变量集和属性集以及它们的测量尺度，决策变量之间、决策变量共属性之间的因果关系；详细说明 方案集 和 决策环境 的状态。四、多目标决策基本规则 在作决策时决策人力图选择在作决策时决策人力图选择 “ 最好的最好的 ” 可行可行方案，这就需要对方案根据其所有属性值排列优劣方案，这就需要对方案根据其所有属性值排列优劣次序次序 (或分档定级或分档定级 )。而对方案排序或分档定级的依。而对方案排序或分档定级的依据一下基本原则：据一下基本原则：（一）化多为少原则（一）化多为少原则目标数越多，选择的标准就越多，比较和选择目标数越多，选择的标准就越多，比较和选择各种不同方案就越困难。因此，在实际问题中，应各种不同方案就越困难。因此，在实际问题中，应将目标将目标 化多为少化多为少 。即在满足客观条件下，抓住最重。即在满足客观条件下，抓住最重要目标，进行系统分析，尽量减少目标个数，主要要目标，进行系统分析，尽量减少目标个数，主要有一下方法：有一下方法：v剔除法剔除法剔除那些不必要和从属性的目标。剔除那些不必要和从属性的目标。例如，已将例如，已将 “ 提高企业利润提高企业利润 ” 作为决策的目标作为决策的目标，就不必再将，就不必再将 “ 降低成本降低成本 ” 也作为一个指标了，由于也作为一个指标了，由于降低成本就是实现提高利润的手段之一，是从属性的降低成本就是实现提高利润的手段之一，是从属性的子目标，可以剔除。子目标，可以剔除。v合并法合并法多目标决策问题由于目标之间有明显的客观联系多目标决策问题由于目标之间有明显的客观联系，故可以把类似的几个目标合并为一个目标来解决。，故可以把类似的几个目标合并为一个目标来解决。例如，例如， 企业要减少原材料费用、管理成本、生产成本可合并为企业要减少原材料费用、管理成本、生产成本可合并为 降降低成本低成本 这一个目标这一个目标v把次要目标列为约束条件把次要目标列为约束条件根据各个目标的重要性，分清主次关系，把本质根据各个目标的重要性，分清主次关系，把本质的主要目标列为目标，把非本质的次要目标列为约束的主要目标列为目标，把非本质的次要目标列为约束条件。条件。v构成综合目标法构成综合目标法把几个目标，通过同度量、平均数或构成函数法把几个目标，通过同度量、平均数或构成函数法构成一个综合目标。模型为：构成一个综合目标。模型为：p=f(p1, p1, pn)其中，其中， p为为 综合目标，综合目标， p1, p1, pn为子目标。为子目标。此函数通常用货币计价的办法构成。此函数通常用货币计价的办法构成。例如，将减少资金，增加利润列为目标，此时应采例如，将减少资金，增加利润列为目标，此时应采用比率的方法来构成综合目标，即用资金利用率（利用比率的方法来构成综合目标，即用资金利用率（利润值润值 /资金额）作为综合目标。资金额）作为综合目标。（ 二）目标排序法二）目标排序法这种方法是这种方法是 将目标的重要程度排成一个次序，最将目标的重要程度排成一个次序，最重要的目标排在第一位，重要的目标排在第一位， 在选择方案时，必须先达到在选择方案时，必须先达到重要目标后才能再考虑下一个目标，然后再进行选择重要目标后才能再考虑下一个目标，然后再进行选择，做出决策。，做出决策。 同时，首先把注意力集中在重要的、必同时，首先把注意力集中在重要的、必须达到的目标上，淘汰那些满足不了那些目标的方案须达到的目标上，淘汰那些满足不了那些目标的方案，然后再考虑其它目标进行选择。，然后再考虑其它目标进行选择。v指标标准化处理方法指标标准化处理方法多目标决策中，由于各个评价指标的单位不同、多目标决策中，由于各个评价指标的单位不同、量刚不同、数量级不同，会影响决策的结果，甚至造量刚不同、数量级不同，会影响决策的结果，甚至造成决策失误。因此，为了统一标准，必须进行成决策失误。因此，为了统一标准，必须进行 预处理预处理，即对所有评价进行标准化，即对所有评价进行标准化， 把决策矩阵把决策矩阵 D中的所有指中的所有指标值转化成无量刚，无数量标值转化成无量刚，无数量 极差别极差别 的标准分，的标准分， 然后再然后再进行决策。进行决策。评价指标从经济意义上分，可分为两大类：第一类， 利润、产值、功能、效用 等，它们都是求最大值，越大越好；第二类， 成本指标，如 成本、能耗、物耗、人工、投成本、能耗、物耗、人工、投 资资 等，它们都是求最小值，越小越好。将评价指标进行标准化处理的方法，有 向量归一化法，线性比例变化法 和 极差变化法。设决策矩阵 D=(xij)mn,经过标准化处理后得到矩阵R= (rij)mn,v向量归一化其中， 0 rij 1，（ 1 i m, 1 j n）（ 1）对于每一个指标 fi, rij=1, 矩阵 R中列向量的模为 1， 2、 线性比例变换（ 1）对于效益指标取 x*j =max xij 0, 有：其中， 0 rij 1，（ 1 i m, 1 j n）（ 2） 对于成本指标其中， 0 rij 1，（ 1 i m, 1 j n）m1i m *（ 2）（ 3）i=1（ 3）当决策矩阵 D， 同时有效益指标和成本指标时，方程（ 2）和方程（ 3）就不能同时应用，要做一下变换：1 i m其中： ， 1 j n3、 极差变换（ 1）效益指标f*j=max (xij), f j =min (xij), 1 i m1 i m*（ 1 i m ， 1 j n ）（ 4）（ 5）1 i m1 i m（ 2）成本指标记 f*j=max (xij), f j =min (xij), 1 i m 1 i m*其中：（ 1 i m ， 1 j n ）对于每个评价指标 fj,总有最优值 r ij=1， 最差值r ij=0（ 6）*某航空公司购买飞机，现有 4种方案可供选择，决策者考虑的是飞机性能和费用方面的六项指标。 4种飞机六项指标的资料如表所示。其中可靠性、灵敏度两项指标已是量化处理后的平分值。请你为公司做出决策。 表 指标方案最高速度每小时千米飞机距离千米最大负载千克购买费用10万美元可靠性高低分值灵敏度高低分值A1 2.0 1500 10000 5.5 5 9A2 2.5 2700 9000 6.5 3 5A3 1.8 1800 10500 4.5 7 7A4 2.2 1800 1000 5.0 6 3多目标决策应用举例多目标决策应用举例解： 1、根据决策问题的已知条件，得到该决策问题的初始决策矩阵 D为：f1 f2 f3 f4 f5 f6A1A2A3A4在 本题里： m=6,n=4,即 :1 i 4, 1 j 6A1A2A3A4(1)采用向量归一化公式处理，得到f1 f2 f3 f4 f5 f6其中：效益指标 *(2)采用线性比较变换公式处理，得：f1 f2 f3 f4 f5 f6A1A2A3A4， x*j =max xij 0,*1i m成本指标 ， =min xij 0,1i m注意： 在 R矩阵里， f4是 成本指标，其余是效益指标。 (3)采用极差变换公式和公式处理，得：f1 f2 f3 f4 f5 f6A1A2A3A4效益指标 : f*j=max (xij), f*1 =2.5, f j =min (xij), f1=1.8, 1 i m 1 i m*效益指标 : f*j=min (xij), f*1 =1.8, f j =max (xij), f1=2.5 2、决策者对 6个评价指标给出了权重分别为 j, 1 j 6,且 0 j 1， j =1假定 6个指标的优先权权重分别为：0.2,0.1,0.1,0.1,0.2,0.3，则此六个指标的权重为： j =0.2,0.1,0.1,0.1,0.2,0.33、根据上述条件选择加权来确定方案A*= max ai= jrij这里的是原决策矩阵 D采用 线性比例变化标准化线性比例变化标准化 处理所得 R矩阵的元素。则有：a1= jrij=0.835, a2= jrij=0.709a3=0. 852 a4=0.738 a3a1 a4 a2 A*= A3即满意方案为 A3种飞机。1 i m j=1mj=16 6j=1u层次分析法v层次分析法 （ Analytic Hierarchy Process AHP法）是用在具有多目标、多层次的一种定性和定量分析相结合的多目标决策与评价方法。vAHP法步骤： 第一步 建立多级递阶结构模型第二步 建立判断矩阵；第三步 确定各要素的相对重要程度；第四步 方案排序。具体如下：相关性独立性混合结构u层次分析法v层次分析法 （ Analytic Hierarchy Process AHP法）是用在具有多目标、多层次的一种定性和定量分析相结合的多目标决策与评价方法。vAHP法步骤： 第一步 建立多级递阶结构模型第二步 建立判断矩阵；第三步 确定各要素的相对重要程度；第四步 方案排序。具体如下：相关性独立性混合结构一、多级递阶结构一、多级递阶结构构造多级结构有三种模型：构造多级结构有三种模型：1、完全相关性结构、完全相关性结构目标准则 1方案 1 方案 3准则 3方案 2准则 2图 12-12v完全相关性结构完全相关性结构是上一级的各要素与下一级的各要素完全相关，即上一级的每个要素都作为下一级决策准则而起作用。AC3C2C1P1 P2 P3v层次分析法 （ Analytic