应用光学复习_第二章_考试必过

第二章 共轴球面系统的物像关系Coaxial Spherical System本章是本课程的理论基础也是本课程的重点。 2.1 近轴球面光学系统的光路计算 2.2 球面光学成像系统 2.3 理想光学系统 2.4 理想光学系统的基点与基面 2.5 理想光学系统的物象关系 2.6 理想光学系统的放大率 2.7 节点 2.8 理想光学系统的组合 2.9 透镜 2.10 矩阵方法22.1 近轴光学系统的光路计算 大多数光学系统都是由折、反射球面或平面组成的共轴球面光学系统 折射球面系统具有普遍意义 光学系统的成像实际上是物体各点发出的光线经光学系统逐面折、反射的结果 所以首先讨论 单个折射球面折射的光路计算问题，再过渡到整个光学系统 实际光学系统中，光线和球面的位置可能是多种多样的，为使推导出的公式在各种情况下都适用，对参数符号做了规定3或 （2-1）在 E点，由折射定律得 （ 2-2） 由图可知在给定单个折射球面的结构参量 n、 n 和r 时，由已知入射光线坐标 L 和 U，计算折射后出射光线的坐标 L 和 U 在 AEC中，应用正弦定理有二 单个折射球面的光路计算AEL-Ln nhA O D C-U UI Ir4所以 （ 2-3） 同样，在三角形 AEC中应用正弦定理有化简后得像方截距 （ 2-4） （ 2-1）（ 2-4）式就是计算子午面内光线光路的 基本公式。给出一组 L、 U，可计算 L 、 U5由公式可知， L是 U的函数。不同 U 的光线经折射后不能相交于一点， 点 斑 单个折射球面对轴上物点成像是 不完善 的，这种成像缺陷称为 像差 ，是以后将会讨论到的球差。 采用 “等光程条件 ”证明6若物体位于物方光轴上无限远处，这时可认为由物体发出的光束是平行于光轴的平行光束，即 L ， U 0，不能用（ 1-9）式计算角 I，而入射角应按下式计算h为光线的入射高度7l和 u无关（ i、 i、 u 和 u成线性关系） 很小， cos 1，光程和 无关在近轴区内，对一给定 l值，不论 u为何值， l 均为定值。表明由物点发出的一束细光束经折射后仍交于一点，其像是完善的像，又称为 高斯像 。通过高斯像点且垂直于光轴的像面，称为 高斯像面 。 校对公式利用大 L 和小 l计算公式及其它有关的公式计算光线光路的过程通常称为 光线追迹 。在近轴光的光路计算中 U角可以任取在近轴条件下： OD 0 会聚 0 平面折射0y和 y同号，正像l和 l同号，球面同侧，虚实相反 1，为放大像；当 | 0 , f0 ，虚焦点，光束发散 恒为负值，当物体沿光轴移动时，像总以相反方向沿轴移动。当物体经偶数次反射时，轴向放大率为正。3 球面反射镜的放大率公式24三共轴球面系统 2.2 球面光学成像系统 已知（ 1） 各球面曲率半径 r1,r2, rk（ 2）各表面顶点的间隔 d1, d2, , dk-1（ 3） 折射率 n1, n2, , nk+1讨论经共轴球面系统成像的几个光路计算问题。1.由入射光线求出射光线 对一个面的操作 + 过渡 上面讨论的单个折、反射球面的光路计算及成像特性，对构成光学系统的每个球面都适用。 只要找到相邻两个球面之间的光路关系（过渡公式），就可以解决整个光学系统的光路计算问题，并分析成像特性。26单面公式（ 1-33） 各面截距的过渡公式（ 1-34） 公式（ 1-33）和（ 1-34）对近轴光适用，对远轴光也同样适用27光线在折射面上入射 高度 h的过渡公式 。利用（ 1-33）式的第二式和（ 1-34）式的对应项相乘（ 1-35） （ 1-35） 282. 共轴球面系统的拉亥公式（ 1-42） 拉亥不变量 J不仅对一个折射面的两个空间是不变量，而且对整个光学系统的每一个面的每一个空间都是不变量。J是光学系统的一个重要特征量。和单个折射球面的相同， J 值越大，光学系统就具有更高的功能。3.成像放大率总的放大率为各折射球面放大