相交线和平行线和相交线2

两直线相交两直线相交形成形成 4 个角，个角，从数量关系上讲，从数量关系上讲， 1与与 2形成形成 角，角，ABCD互补的互补的从位置关系上讲，从位置关系上讲， 2与与 4形成形成 .对顶角对顶角回顾回顾 “错错 ”的涵义：的涵义： 第三直线第三直线的两侧的两侧 .在在 “三线八角三线八角 ”中，中，1375248 6DCABEF除了能找到互为除了能找到互为 补补角角 的角、的角、 对顶角对顶角 外，你外，你还能找出什么具有特殊还能找出什么具有特殊位置关系的角吗？位置关系的角吗？还能找出还能找出 角角。内错内错“三线八角三线八角 ”中中 有内错角有内错角 组。组。2能找出能找出 角。角。同位同位有同位角有同位角 组。组。4同旁内角同旁内角F137 528 6DCA BE45274“内内 ”的涵义：的涵义：“同同 旁旁 ”的涵义的涵义 :两直线之内两直线之内 ;猜想猜想怎样称呼怎样称呼“ 2 与与 5 ” ?“ 7 与与 4 ” ?第三直线的同旁第三直线的同旁两条直线被第三条直线两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫被截线之间的两个角叫做做 同同 旁旁 内内 角。角。同旁内角像同旁内角像 U在在 “三线八角三线八角 ”中，中，1375248 6DCABEF除了能找到互为除了能找到互为 补补角角 的角、的角、 对顶角对顶角 外，你外，你还能找出什么具有特殊还能找出什么具有特殊位置关系的角吗？位置关系的角吗？能找出能找出 角角。 有内错角有内错角 组。组。能找出能找出 角。角。有同位角有同位角 组。组。还能找出还能找出 角角。 “三线八角三线八角 ”中中 有同旁内角有同旁内角 组。组。内错内错2同位同位4同旁内同旁内2“三线八角三线八角 ” 小结小结F137 528 6DCA BE4构成的八个角中，构成的八个角中， 两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截 , 位于两被截线位于两被截线 同一方同一方 ,且在截线且在截线 同一侧同一侧 的的两个角，叫做两个角，叫做 同位角同位角 位于两被截线的位于两被截线的 内部内部 ,且在且在 截线截线 的的 两侧两侧 的的两个角两个角 ,叫做叫做 内错角内错角 ; 位于两被截线的位于两被截线的 内部内部 , 且在且在 截线截线 的的 同旁同旁 的的两个角两个角 ,叫做叫做 同旁内角同旁内角 ; 同位角是同位角是 F 形状形状内错角是内错角是 形状形状Z同旁内角是同旁内角是 形状形状U两条直线平行的判定两条直线平行的判定 同旁内角满足什么关系时同旁内角满足什么关系时 ,两直线平行？两直线平行？ 内错角满足什么关系时内错角满足什么关系时 ,两直线平行？两直线平行？议一议议一议同位角相等，两直线平行 .内错角相等，两直线平行 .同旁内角互补，两直线平行 .为什么？为什么？iiiB C DA E图图 2 8你看得懂她的意思吗？你看得懂她的意思吗？她选的第三线是什么？她选的第三线是什么？做一做做一做AC与与 DE是平行的。是平行的。因为因为 EDC 与与 ACB是同位角，是同位角， 而且又相等。而且又相等。选选 BD作第三线，作第三线，如图如图 2-8，三个相同的，三个相同的三角尺拼成一个图形，三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。并说明你的理由。用三角尺的用三角尺的 60角相等角相等说明说明 “同位角相等同位角相等 ”，用用 “同位角相等两直线平行同位角相等两直线平行 ”来说明来说明 BDAE 。再找一组平行线，说明你的理由。再找一组平行线，说明你的理由。我是这样想的：我是这样想的：做一做如图如图 2-8，三个相同的，三个相同的三角尺拼成一个图形，三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。并说明你的理由。B C DA E图图 2 8你看得懂他的意思吗？你看得懂他的意思吗？他选的第三线是什么？他选的第三线是什么？我是这样想的：我是这样想的： BCA= EAC，BD AE。他选什么为第三线？他选什么为第三线？内错角相等，内错角相等，两直线平行。两直线平行。用的是什么角？用的是什么角？ 内错角。内错角。你知道这一步的理由吗？你知道这一步的理由吗？ ， 。AC他还可以选什么为第三线？说明你的理由。他还可以选什么为第三线？说明你的理由。做一做做一做BD与与 AE平行平行做一做B C DA E?你选哪一条直线为第三线？你选哪一条直线为第三线？用的是什么角？用的是什么角？你知道这一步的理由吗？你知道这一步的理由吗？ BAC= ACE，BA CE。再找一组平行线，说明你的理由。再找一组平行线，说明你的理由。做一做做一做 ABC= ECD，BA CE。 BAE+ AEC=180OBA CE。BA CE1、 观察右图并填空：观察右图并填空：(1) 1 与与 是同位角是同位角 ; (2) 5 与与 是同旁内角是同旁内角 ; (3) 1 与与 是内错角是内错角 ; 随堂练习随堂练习p 68banm 23145 4 3 22、 当图中各角满足下列条件时当图中各角满足下列条件时 ,你能你能指出哪两条直线平行指出哪两条直线平行 ?(1) 1 = 4; (2) 2 = 4; (3) 1 + 3 = 180 ; ablmn1234a b.l m.l n .随堂练习随堂练习p 68说明说明 (证明证明 )二直线平行二直线平行 , 要根据已知条件要根据已知条件 , 选定选定 同位角相等、内错角相等同位角相等、内错角相等 及及 同旁内角互补同旁内角互补 之一，之一，来进行来进行 。练习中要。练习中要 注意书写格式的规范注意书写格式的规范 的训练。的训练。 同位角有同位角有 4对：对： 内错角有内错角有 2对：对： 同旁内角有同旁内角有 2对：对： 1和和 2, 3和和 4, 5和和 6, 7和和 8. 7和和 2, 5和和 4. 7和和 4, 5和和 2在三线八角中在三线八角中F137 528 6DCA BE4教材教材 P68 习题习题 2.3 知识技能知识技能 1、 2数学理解数学理解 做到书上做到书上 作业 作业作业bac如图：直线如图：直线 a 与与 b 直线分别与直线直线分别与直线 c相交。相交。图中有几对内错角？图中有几对内错角？有两对内错角：有两对内错角： 3与与 6、 4与与 5； 3 = 6 （ 已知已知 ） 7 = 6 （ 对顶角相等对顶角相等 ）83214675内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。 3 = 7 （ 等量代换等量代换 ）理由：拓展：两直线平行的条件的探究拓展：两直线平行的条件的探究当当 3与与 6满足什么关系时满足什么关系时 ,两直线平行？两直线平行？ 3=6 a b （ 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 ）ibac图中有几对同旁内角？图中有几对同旁内角？有两对同旁内角：有两对同旁内角： 3与与 5 4与与 683214675 3 + 5 = 180 （ 已知已知 ） 3 + 1 = 180 （ 补角的定义补角的定义 ） 1 = 5 （ 等角的余角相等等角的余角相等 ）同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，