3.2.1　常见函数的导数

3.2.1 常见函数的导数3.2.1常见函数的导数XX 市第二高级中学 朱卫红教学目标：1能根据导数的定义推导部分基本初等函数的导数公式；2能利用导数公式求简单函数的导数教学重点：基本初等函数的导数公式的应用教学过程：一、问题情境1问题情境（1）在上一节中，我们用割线逼近切线的方法引入了导数的概念，那么如何求函数的导数呢？（2）求曲线在某点处的切线方程的基本步骤：求出 p 点的坐标；利用切线斜率的定义求出切线的斜率；利用点斜式求切线方程（3）函数导函数的概念2探究活动用导数的定义求下列各函数的导数：（1） （为常数） ； （2） （为常数） ；（3） ； （4） ；（5） ； （6） ；（7） 思考由上面的结果，你能发现什么规律？（1） ；（2） （为常数） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） 二、建构数学1几个常用函数的导数：思考由上面的求导公式（3）（7） ，你能发现什么规律？（8） （为常数） ；（9） （且） ；（10） （且） ；（11） ；（12） ；（13） ；（14） 2基本初等函数的导数：三、数学运用例 1 利用求导公式求下列函数导数（1） ； （2） ； (3)； （4） ；(5)；（6） ；（7） 例 2 若直线为函数图象的切线，求及切点坐标点评求切线问题的基本步骤：找切点求导数得斜率变式 1 求曲线在点处的切线方程变式 2 求曲线过点的切线方程点评求曲线“在某点”与“过某点”的切线是不一样的变式 3 已知直线，点为上任意一点，求在什么位置时到直线的距离最短四、练习1见课本 p82 练习第 3 题： ；第 5 题：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 2见课本 p84 习题第 4 题（1）：；3见课本 p85 第 12 题（2） ； 五、回顾小结（1）求函数导数的方法（2）掌握几个常见函数的导数和基本初等函数的导数公式六、课外作业1课本 p84 习题第 2 题2补充（1）在曲线上求一点，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为（2）当常数为何值时，直线才能与函数相切？并求出切点3.2.1常见函数的导数XX 市第二高级中学 朱卫红教学目标：1能根据导数的定义推导部分基本初等函数的导数公式；2能利用导数公式求简单函数的导数教学重点：基本初等函数的导数公式的应用教学过程：一、问题情境1问题情境（1）在上一节中，我们用割线逼近切线的方法引入了导数的概念，那么如何求函数的导数呢？（2）求曲线在某点处的切线方程的基本步骤：求出 p 点的坐标；利用切线斜率的定义求出切线的斜率；利用点斜式求切线方程（3）函数导函数的概念2探究活动用导数的定义求下列各函数的导数：（1） （为常数） ； （2） （为常数） ；（3） ； （4） ；（5） ； （6） ；（7） 思考由上面的结果，你能发现什么规律？（1） ；（2） （为常数） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） 二、建构数学1几个常用函数的导数：思考由上面的求导公式（3）（7） ，你能发现什么规律？（8） （为常数） ；（9） （且） ；（10） （且） ；（11） ；（12） ；（13） ；（14） 2基本初等函数的导数：三、数学运用例 1 利用求导公式求下列函数导数（1） ； （2） ； (3)； （4） ；(5)；（6） ；（7） 例 2 若直线为函数图象的切线，求及切点坐标点评求切线问题的基本步骤：找切点求导数得斜率变式 1 求曲线在点处的切线方程变式 2 求曲线过点的切线方程点评求曲线“在某点”与“过某点”的切线是不一样的变式 3 已知直线，点为上任意一点，求在什么位置时到直线的距离最短四、练习1见课本 p82 练习第 3 题： ；第 5 题：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 2见课本 p84 习题第 4 题（1）：；3见课本 p85 第 12 题（2） ； 五、回顾小结（1）求函数导数的方法（2）掌握几个常见函数的导数和基本初等函数的导数公式六、课外作业1课本 p84 习题第 2 题2补充（1）在曲线上求一点，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为（2）当常数为何值时，直线才能与函数相切？并求出切点3.2.1常见函数的导数XX 市第二高级中学 朱卫红教学目标：1能根据导数的定义推导部分基本初等函数的导数公式；2能利用导数公式求简单函数的导数教学重点：基本初等函数的导数公式的应用教学过程：一、问题情境1问题情境（1）在上一节中，我们用割线逼近切线的方法引入了导数的概念，那么如何求函数的导数呢？（2）求曲线在某点处的切线方程的基本步骤：求出 p 点的坐标；利用切线斜率的定义求出切线的斜率；利用点斜式求切线方程（3）函数导函数的概念2探究活动用导数的定义求下列各函数的导数：（1） （为常数） ； （2） （为常数） ；（3） ； （4） ；（5） ； （6） ；（7） 思考由上面的结果，你能发现什么规律？（1） ；（2） （为常数） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） 二、建构数学1几个常用函数的导数：思考由上面的求导公式（3）（7） ，你能发现什么规律？（8） （为常数） ；（9） （且） ；（10） （且） ；（11） ；（12） ；（13） ；（14） 2基本初等函数的导数：三、数学运用例 1 利用求导公式求下列函数导数（1） ； （2） ； (3)； （4） ；(5)；（6） ；（7） 例 2 若直线为函数图象的切线，求及切点坐标点评求切线问题的基本步骤：找切点求导数得斜率变式 1 求曲线在点处的切线方程变式 2 求曲线过点的切线方程点评求曲线“在某点”与“过某点”的切线是不一样的变式 3 已知直线，点为上任意一点，求在什么位置时到直线的距离最短四、练习1见课本 p82 练习第 3 题： ；第 5 题：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 2见课本 p84 习题第 4 题（1）：；3见课本 p85 第 12