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文档简介
2.1.2 函数的简单性质-最值函数的简单性质-最值(时间:)班级 姓名学习目标1进一步理解函数的单调性,能利用函数的单调性结合函数的图象,求出有关函数的最小值与最大值,并能准确地表示有关函数的值域;2通过函数的单调性的教学,让学生在感性认知的基础上学会理性地认识与描述生活中的增长、递减等现象学习重点结合函数的性质求最值.学习难点二次函数中的参数问题.自主预习1.最值的概念:一般地,设函数的定义域为若存在定值,使得对于任意,有恒成立,则称 为的最 值,记为;若存在定值,使得对于任意,有 恒成立,则称 为的最 值,记为.2.单调性与最值:设函数的定义域为,若是增函数,则, ;若是减函数,则, 3.看图像如何求最值:.练习:如图为函数,的图象,指出它的最大值、最小值及单调区间知识应用【例 1】求下列函数的最小值:(1) ;(2) , 变式:(1)将的定义域变为或或,再求最值(2)将的定义域变为 , ,结果如何?【例 2】已知函数的定义域是当时,是单调增函数,当时,是单调减函数,试证明时取得最大值.变式:已知函数的定义域是当时,是单调减函数,当时,是单调增函数,则时取得最 值.【例 3】求函数在上的最小值课堂小结1.本节课主要内容:本节课主要思想方法:课堂检测1、函数在上的最大值和最小值分别是_.2、函数在上的最大值和最小值分别是_.3、函数在上的最大值为_,最小值为_.4、求函数在上的最值.5、已知函数在定义域上是单调减函数,且,求的取值范围.课后作业1、画出下列函数的图象,指出函数的单调区间,并求出函数的最大值或最小值.(1) (2) (3)2、求函数的最大值.3、已知函数,在上是增函数,在上是减函数,则是函数的最值.4、函数,当时是减函数,则的取值范围是.5、若函数在和上均为减函数,且,求不等式的解集.6、已知函数,()当时,求函数的最大值和最小值;()求实数的取值范围,使在区间上是单调函数.7、已知函数在上的最大值为 3,最小值为 2,求实数的取值范围.8、已知函数,若时,求函数的最小值.函数的简单性质-最值(时间:)班级 姓名学习目标1进一步理解函数的单调性,能利用函数的单调性结合函数的图象,求出有关函数的最小值与最大值,并能准确地表示有关函数的值域;2通过函数的单调性的教学,让学生在感性认知的基础上学会理性地认识与描述生活中的增长、递减等现象学习重点结合函数的性质求最值.学习难点二次函数中的参数问题.自主预习1.最值的概念:一般地,设函数的定义域为若存在定值,使得对于任意,有恒成立,则称 为的最 值,记为;若存在定值,使得对于任意,有 恒成立,则称 为的最 值,记为.2.单调性与最值:设函数的定义域为,若是增函数,则, ;若是减函数,则, 3.看图像如何求最值:.练习:如图为函数,的图象,指出它的最大值、最小值及单调区间知识应用【例 1】求下列函数的最小值:(1) ;(2) , 变式:(1)将的定义域变为或或,再求最值(2)将的定义域变为 , ,结果如何?【例 2】已知函数的定义域是当时,是单调增函数,当时,是单调减函数,试证明时取得最大值.变式:已知函数的定义域是当时,是单调减函数,当时,是单调增函数,则时取得最 值.【例 3】求函数在上的最小值课堂小结1.本节课主要内容:本节课主要思想方法:课堂检测1、函数在上的最大值和最小值分别是_.2、函数在上的最大值和最小值分别是_.3、函数在上的最大值为_,最小值为_.4、求函数在上的最值.5、已知函数在定义域上是单调减函数,且,求的取值范围.课后作业1、画出下列函数的图象,指出函数的单调区间,并求出函数的最大值或最小值.(1) (2) (3)2、求函数的最大值.3、已知函数,在上是增函数,在上是减函数,则是函数的最值.4、函数,当时是减函数,则的取值范围是.5、若函数在和上均为减函数,且,求不等式的解集.6、已知函数,()当时,求函数的最大值和最小值;()求实数的取值范围,使在区间上是单调函数.7、已知函数在上的最大值为 3,最小值为 2,求实数的取值范围.8、已知函数,若时,求函数的最小值.函数的简单性质-最值(时间:)班级 姓名学习目标1进一步理解函数的单调性,能利用函数的单调性结合函数的图象,求出有关函数的最小值与最大值,并能准确地表示有关函数的值域;2通过函数的单调性的教学,让学生在感性认知的基础上学会理性地认识与描述生活中的增长、递减等现象学习重点结合函数的性质求最值.学习难点二次函数中的参数问题.自主预习1.最值的概念:一般地,设函数的定义域为若存在定值,使得对于任意,有恒成立,则称 为的最 值,记为;若存在定值,使得对于任意,有 恒成立,则称 为的最 值,记为.2.单调性与最值:设函数的定义域为,若是增函数,则, ;若是减函数,则, 3.看图像如何求最值:.练习:如图为函数,的图象,指出它的最大值、最小值及单调区间知识应用【例 1】求下列函数的最小值:(1) ;(2) , 变式:(1)将的定义域变为或或,再求最值(2)将的定义域变为 , ,结果如何?【例 2】已知函数的定义域是当时,是单调增函数,当时,是单调减函数,试证明时取得最大值.变式:已知函数的定义域是当时,是单调减函数,当时,是单调增函数,则时取得最 值.【例 3】求函数在上的最小值课堂小结1.本节课主要内容:本节课主要思想方法:课堂检测1、函数在上的最大值和最小值分别是_.2、函数在上的最大值和最小值分别是_.3、函数在上的最大值为_,最小值为_.4、求函数在上的最值.5、已知函数在定义域上是单调减函数,且,求的取值范围.课后作业1、画出下列函数的图象,指出函数的单调区间,并求出函数的最大值或最小值.(1) (2) (3)2、求函数的最大值.3、已知函数,在上是增函数,在上是减函数,则是函数的最值.4、函数,当时是减函数,则
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