关于黄金比的调查报告

关于黄金比的调查报告篇一：黄金数的应用结题报告-高一数学研究性学习黄金数的应用 班 级： 高一（ ）班 指导老师： 组 长： 组 员： 研究背景：黄金数不仅仅是那简简单单的一串数字，它在美术、建筑甚至是人的饮食都可 以起到作用。那些世界建筑大师设计的作品中常常会用到黄金数的知识。我们数学、物理、化学、生物及美学中都存在很多的最好、最优化的问题，如何实现最优化从而达到我们的要求，使得我们的在各方面都能取得很好的成绩。 研究目的和意义： 1.培养学生对数学的学习兴趣； 2.提高学习的查找，分析，集中能力； 3.拓宽学生的知识面，感受古代数学家高超的证题思想和刻苦钻研的精神； 4.通过集体配合较好完成对本课题的研究，增强同学间团结合作的精神。 研究分工： 搜集整理资料； 撰写研究方案;写开题报告; 撰写结题报告。 研究步骤：查阅资料、实际调查、计算、总结。 预期成果：在这次研究性学习中，我们组成员互相合作，共同完成了这一课题研究。从中 我们了解到黄金数不仅仅是那简简单单的一串数字，它在美术、建筑甚至是人的饮食都可以起到作用。那些世界建筑大师设计的作品中常常会用到黄金数的知识。 研究结果： 一、黄金数的发展“历史” 黄金数是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现的。一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便停下来仔细聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘密。他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。怎样分才最好呢？经过反复比较，他最后确定 1：的比例截断最优美。 在数学中叫黄金比值，又称黄金数。这是意大利著名画家达.芬奇给它的美称。 其实数学上有许多几何图形蕴涵了黄金比，如五角星等。 代数上也有许多黄金数的知识，其中最有名的裴波那契数列，也就是 1，1，3，5，8，13，21，34，55，89?，或许大家要问这里面没有黄金数啊，其实如果用前一项比后一项，它的比值将会在上下波动，如果你有兴趣还可以算下去，最后你还会得到一个数， 一个无限接近于黄金数的比值，不信你可以试一试。 二、黄金数的广泛应用 1、艺术中的黄金数 “，这个比值因具有美学价值而被古希腊美学家运用到造型艺术中，因为凡符 合黄金分割律的形体总是最美的形体。在美术史上曾经把它作为经典法则来应用。有许多 美术家运用它创造了不少不朽的著名。例如达芬奇的蒙娜丽莎 、拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像，都有意无意地用上了这个比值。黄金分割对摄影画面构图可以说有着自然联系。例如照相机的片窗比例：135 相机就是 24X36 即 2:3 的比例，这是很典型的。只要我们翻开影集看一看，就会发现，大多数的画幅形式，都是近似这个比例。 2、饮食、生活作息中的黄金数： “黄金分割”的比值为，它不仅是美学造型方面常用的一个比值，也是一个饮食参数。日本人的平均寿命多年来稳居世界首位，合理的膳食是一个主要因素。在他们的膳食中，谷物、素菜、优质蛋白、碱性食物所占的比例基本上达到了黄金分割的比值。医学专家分析后还发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病。 还有喝 5 杯水。人体内的水分占体重的，不计出汗，每天失去和需要补充的水达 2500 毫升。其中半固体食物供给的水和人体内部合成的水约 1500 毫升，大约占。其余1000 毫升需要补充，才能保持水平衡。因此，每人一天要喝 5 杯水。 一天合理的生活作息也应该符合黄金分割，24 小时中，2/3 时间是工作与生活，1/3 时间是休息与睡眠；在动与静的关系上，究竟是“生命在于运动” ，还是“生命在于静养”？从辩证观和大量的生活实践证明，动与静的关系同一天休息与工作的比例一样，动四分，静六分，才是最佳的保健之道。掌握与运用好黄金分割，可使人体节约能耗，延缓衰老，提高生命质量。 3、植物中的黄金数 植物叶子，千姿百态，生机盎然，给大自然带来了美丽的绿色世界（如下图） 。尽管叶子形状随种而异，但它在茎上的排列顺序(称为叶序)，却是极有规律的。你从植物茎的顶端向下看，经细心观察，发现上下层中相邻的两片叶子之间约成 1375 O。如果每层叶子只画一片来代表，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度差约是 1375 O ，以后二到三层，三到四层，四到五层?两叶之间都成这个角度数。植物学家经过计算表明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。叶子的排布，多么精巧叶子间的 1375 O 中，藏有什么“密码”呢？我们知道，一周是 360 O ，360 O O = O ， O : O 。瞧，这就是“密码”!叶子的精巧而神奇的排布中，竟然隐藏着。 有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也是符合这个规律的。 4、建筑中的黄金数 世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割比” 。遍布全球的众多优秀近现代建筑，尽管其风格各异，但在构图布局设计方面, 都有意无意地运用了黄金分割的法则, 给人以整体上的和谐与悦目之美。 举世闻名的巴特农神庙也是这样一个例子，神庙外部呈长方形，长 228 英尺，宽 101 英尺，有 46 根多立克式环列圆柱构成柱廊。 文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于，在现代建筑中，一些摩天建筑中使用“黄金分割点”进行处理，能使平直单调的塔身变得丰富多彩；在这类高层建筑物的黄金分割处布置腰线或装饰物，则可使整个 楼群显得雄伟雅致。如举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔、当今世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔（米） ，都是根据黄金分割的原则来建造的。上海的东方明珠广播电视塔，塔身高达 468 米。为了美化塔身，设计师巧妙地在上面装置了晶莹耀眼的上球体、下球体和太空舱，既可供游人登高俯瞰地面景色，又使笔直的塔身有了曲线变化。更妙的是，上球体所选的位置在塔身总高度 58 的地方，即从上球体到塔顶的距离，同上球体到地面的距离大约是58 这一符合黄金分割之比的安排，使塔体挺拔秀美，具有审美效果。三、开展生活中实际调查的研究及成果 经过我们的讨论,我们觉得应该自己去寻找生活中的黄金数。 1、下面就是我们实地测量结果的统计表格,从中我们发现其实黄金数就在我们的身边。只要稍微留心一下便可发现它离我们的生活有多近！在生活中，只要我们善于观察，善于思考，将所学的知识与生活结合起来将会感到数学的乐趣，生活中处处都应用着数学的知识。 2、在实地调查、相关问题的访问、同学们之间互相交流讨论后，我们从中获得了不少的生活小知识。 如（1） 、报幕员应站在舞台的什么地方报幕最佳？ 答：根据黄金分割，应站在舞台宽度的处以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播得最好。 （2） 、假如您打算买台 25 寸的国产彩色电视机，要想物美价廉，最佳价位是多少？答：如上所述，要想确定最佳价格，我们得知道同一品牌的最高价与最低价，然后根椐公式：（最高价位最低价位）最低价位最佳价位。 （3） 、请问在夏季，人们为什么格外留恋春天的感觉？答：人在春季感到舒畅，那是因为这时的环境温度正好在 22 至 24 摄氏度之间，而这种气温与人的正常体温 37摄氏度正呈现微妙之处：人的正常体温 37 摄氏度与 0618的乘 积为 228 摄氏度，人在这一环境温度中，机体的新陈代谢、生理活动均处于最佳状态。四、问题与建设 在这次研究性学习中，我们组成员互相合作，共同完成了这一课题研究。从中我们了解到黄金数不仅仅是那简简单单的一串数字，它在美术、建筑甚至是人的饮食都可以起到作用。那些世界建筑大师设计的作品中常常会用到黄金数的知识。 在研究中，当然也会遇到各种无法预料的问题：刚开始，大家对于黄金数的知识都很缺乏，只是带着一份好奇去探询其中的奥秘；而且黄金数的资料学校图书馆比较缺乏，网上资料又是十分杂乱，对于信息需要筛选，留下对课题研究有用的部分。在学习大量资料以后，我们渐渐了解了黄金数，我们惊奇地发现小小的“黄金数”竟然有这么多神奇的应用！既然知道了，我们就更应该在生活中使用黄金数，美化生活。 篇二：黄金分割率的正确计算方法黄金分割的正确计算方法 1618 减去基数 1，得 0618，1 再减去 0618 得0382，黄金分割在个股当中的应用方式有一派观点认为是：直接从波段的低点加上 0382 倍、0618 倍、 1382 倍、1618 倍作为其涨升压力。或者直接从波段的高点减去 0382 倍 及 0618 倍，作为其下跌支撑。 另一派观点认为不应以波段的高低点作为其计算基期。而应该以前一波段的涨 跌幅度作为计算基期，黄金分割的支撑点可分别用下述公式计算： 1、某段行情回档高点支撑某段行情终点(某段行情终点某段行情最低点) 0382 2、某段行情低点支撑某段行情终点(某段行情终点某段行情最低点) 0618 如果要计算目标位：则可用下列公式计算 3、前段行情最低点(或最高点)(前段行情最高点本段行情起涨点) 1382(或 1618) 上述公式有四种计算方法，根据个股不同情况分别应用。 案例分析托普软件 （000583 股吧,行情,资讯,主力买卖） 该股的走势颇为符合黄金分割原则，1999 年 3 月份，该股从 1431 元起步，至 6 月底，该股拉升到 3431 元，完成这一波的涨升，随后我们来看该股的支撑价 位： 根据公式：下跌低点支撑3431(34311435) 061822 元事实上该股1999 年 11 月份回调最低点为 2248 元，误差极小，投资者只要在 22 元一线 附近吸纳，就可以找到获利机会。目标价位也可通过公式计算。 上升行情上涨压力2197(34312197) 161842 元 该股在今年二月份摸高至 45 元后回落，投资者在 42元可以从容卖出获利。 该股走势说明了如果对黄金分割掌握透彻，可以成功利用它来捕捉黑马。使用 时要注意。 1、买点在回调到 0618 处比较安全，回调到0382 处对于激进型投资者较适 合，稳健型投资者还是选择回调到 0618 处介入。 2、卖点在涨升 1382 处比较保守，只要趋势保持上升通道，可选择涨升 1618 处卖出。 篇三：高中数学研究性学习报告-田启航高中数学研究性学习课题开题报告 第一部分：数学中的黄金分割黄金分割概述 黄金分割是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取，这个数值在建筑、管理、工农业生产、科学实验、经济等各个方面有着不可忽视的作用。 中国大百科全书数学单独列出黄金分割（golden section）词条：“分已知线段为两部分，使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项。这就是黄金分割问题。 ”黄金分割数是一个无理数，通常用 表示，它的前 20 位为。 与黄金分割相关的一个例子就是斐波那契数列：l，l，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，。有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式却是用无理数来表达的。而且当 n 趋向于无穷大时，后一项与前一项的比值的小数部分越来越逼近黄金分割比。斐波那契数列具有以下一些特点：（1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。 （2）数列中前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即；后一数字与前一数字之比例，趋近于 。 （3）与互为倒数，其乘积则约等于 l。除能反映黄金分割的两个基本比值和以外，还有、 、 、 、 、等。是的三次幂；是斐波那契序列中的项与其后第二项的比值的极限值，也是的二次幂，同 时也是 1 与的差；是的两倍；是斐波那契序列中的项与其前第二项的比值的极限值，也是的二次幂，同时也是1 与的和；是和的积，也是的倒数。斐波那契数列的发明者，是意大利数学家列昂纳多斐波那契，他被人称作“比萨的列昂纳多” 。1202 年，他撰写了珠算原理一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。 黄金分割理论的产生和发展 黄金分割的起源要追溯到公元前六世纪的古希腊数学家毕达哥拉斯。相传毕达哥拉斯有一次从一家铁匠铺路过时，发现铺子中发出的叮叮当当的打铁声似乎隐匿着什么秘密，于是他走进铺子，测量了一下铁锤和铁砧的尺寸，惊奇地发现它们之间存在着一种很和谐的关系。回到家后，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分成两段，在铁锤和铁砧尺寸比例的启发下，他最后确定把一根线按 1:的比例截断最优美。而且，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前 4 世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了黄金分割问题，并建立起比例理论，根据欧德莫斯在几何学史中的记载，他在研究这一问题时应用了分析法。黄金分割的系统论述，最早见于欧几里得几何原本 。中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣， 意大利数学家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。到 19 世纪，黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或法，是由美国数学家基弗于 1953 年首先提出的，70 年代由华罗庚提倡在中国推广。第二部分：现实生活中的黄金分割 （一）人体中的黄金分割 一些数据的陆续发现，表明人体其实是世界上最美的物体。德国美学家泽辛对人体做了大量的计算，发现人体的黄金分割点竟然有四处，即为肚脐、咽喉、膝关节和肘关节。 就人体的整体结