改进的动态激励综合评价方法及应用

第 3 0 卷第 5 期系 统 工 程 学 报VL 3 0 N. 52 0 1 5年1 0 月 J O U RN A L O F S Y S T E M S E N G I N E E R I N GO c t . 2 0 1 5改进的动态激励综合评价方法及应用张发明, 孙文龙(南昌大学经济与管理学院, 江西南昌 3 3 0 0 3 1 )摘要: 提出 了一种改进的动态激助综合评价方法,改进后的综合评价方法融入了更具针对性的激励控制思想. 通过引入加速度、 加速度指數等概念反映不同时刻下各评价指标值的变化趋势, 通过优劣增益幅度的确定得出动态激励评价指标值. 提出 了一种映射权重判定算法, 该算法能够较好地判定因 多阶段评价指标值的波动而导致权重信息的变动范闺 , 并可实现评价指标值与权重信息的协同调整? 实例研究验证了方法的有效性.关键词: 时序; 映射权重; 加速激励; 加速度指数; 动态综合评价中图分类号: C 9 3 4文献标识码: A文章编号: 1 0 0 0 5 7 8 1 ( 2 0 1 5 ) 0 5 0 7 1 1- 0 8d o i : 1 0 . 1 3 3 8 3 /j .c n k i .js e . 2 0 1 5 . 0 5 . 0 1 6I m p r o v e d d y n a m i c i n c e n t i v e c o m p r e h e n s i v e e v a l u a t i o n m e t h o da n d i t s a p p l i c a t i o nZ h a n gF a m i n g , S u n W e n l o n g( S c h o o l o f E c o n om i c s a n d M a n a g e m e n t , Na n c h a n gUn i v e r s i t y, Na n c h a n g3 3 0 0 3 1 , C h i n a )A b s t r a c t : T h i s p a p e r p r o p o s e s a ni m p r o v e d d y n a m i c i n c e n t i v e c o m p r e h e n s i v e e v a l u a t i o n m e t h o d . T h e i m ?p r o v e d m e t h o d i n t e g r a t e s m o r e p e r t i n e n t i n c e n t i v e c o n t r o l l i n g th i n k i n g .F i r s t, c o n c e p t s s u c h a s a c c e l e r a ti o na n d t h e a c c e l e r a ti o n i n d e x , e t c . a r e i n t r o d u c e d t o r e fl e c t t h e v a r i a t i o n t r e n d o f i n d e x v a l u e s i n d i f f e r e n t t i m ep o i n t s ; a n d b y d e t e r m i n i n g t h e m e ri t g a i n am p l i t u d e , t h e v a l u e s o f d y n am i c i n c e n ti v e e v a l u a t i o n i n d e x c o u l d b eo b t a i n e d . N e x t, a m a p p i n gw e i g h t d e t e r m i n a t i o n a l g o ri t h m i s p r e s e n t e d . T h i s a l g o r i t h m c a n b e t e r d e t e r m i n et h e w e i g h t i n f o r m a ti o n s r a n g e sw h i c h a r e c a u s e d b y t h e f l u c t u a t i o n so f t h e i n d e x v a l u e s i n d i f f e r e n t s t a g e sa n d i t c a n c o o r d i n a t e t h e a d j u s t m e n t s o f e v a l u a t i o n i n d e x v a l u e s a n d w e i g h t i n f o r m a t i o n . F i n a l l y , t h e p a p e rc o n d u c t s a c o m p a r a t i v e s t u d y a n d t h e e f fe c ti v e n e s s o f t h e p r o p o s e d m e t h o d i s i l l u s t r a t e d .K e yw o r d s :t i m e s e r i e s; m a p p i n gw e i g h t; a c c e l e r a t e d i n c e n t i v e; a c c el e r a t i o n i n d e x; d y n a m i c c o m p r e h e n s i v ee v a l u a ti o n ; d y n ami c e v a l u a t i o ni 引 言多指标综合评价是将被研究对象不同属性的多个指标信息结合起来, 综合反映被评价对象的整体发展情况 1 , 它能清楚地反映相关因素对被评价对象的发展情况的影响程度, 有利于研究某一阶段内被评价对象在同类事物中的发展水平. 然而随着综合评价的日益复杂化, 传统的静态综合评价已经不能满足综合评收稿日期: 2 0 1 3 0 8 - 2 8 ; 修订日期: 2 0 1 4 - 0 5 - 0 9 .基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( 7 1 3 6 1 0 2 1 ; 7 1 0 0 1 0 4 8 ; 7 1 2 6 1 0 0 7 ) ; 江西省社会科学研究“十二五”规划资助项目 ( 1 3 G L-3 8 ) ; 国家社会科学基金资助项目 ( 1 2 A Z D 0 4 2 ) ; 江西省教育厅科技资助项目 ( G J J 1 4 1 1 3 ) ; 江西省研究生教改课题重点资助项目 ( J X Y J G- 2 01 4 - 0 0 2 ) ; 江西省十二五重点学科“管理科学与工程”资助项目 ( G J Y Z 2 0 1 1 - 1 2 ) .7 1 2系 统 工 程 学 报第 3 0 卷价活动的需要, 为了更好地解决现实管理决策中的问题, 常常需要引入“时序”概念、 区间型评价信息、 时间权重等因素, 即形成了动态综合评价问题 2 , 相关研究也逐渐得到国内外学者的重视. 樊治平等 3 针对时序多指标决策(或评价) 问题, 提出了一种能够兼顾指标好坏程度与增长程度的评价方法; 郭亚军等 4 提出了一种由时序立体数据表支持的动态综合评价方法; 金菊良等 5 针对动态多指标决策(或评价)中指标和时段的权重确定问题, 提出了基于投影寻踪( P P )的理想点法模型( P P I P模型)及求解手段, 可克服目前 P P技术计算过程复杂、 编程实现困难的缺点; 于新锋等 6 提出了时序多指标决策 T O P S I S 法, 可解决指标取值、 指标权重和时间权重可以全部为区间值模糊数的多指标决策(或评价)问题; 3 2 0犯等 7 提出了基于部分偏好信息下的时间确定权重方法; G o n g 8 、 Y u 等 研究了动态综合评价问题在技术创新领域的实际应用问题, 通过求解时序多指标评价模型, 可对创新成本、创新能力等进行较全面的评价; Le i 等 利用“纵向”分配技术用于确定时间权重, 并应用于项目管理动态综合评价中, 取得了较好的效果. 同时, 为使得动态综合评价活动能更好的应用于管理活动中, 越来越多的专家将“激励、 惩罚与引导” 的管理思想引入至动态综合评价活动中, 并展开了深入探讨. 易平涛等 1 1 , 1 2 分别提出了基于双激励控制线和泛激励控制线的动态综合评价信息集结方法, 方法能较好地刻画决策者对于被评价对象发展的预期, 并可对被评价对象的持续科学的发展行为产生良性诱导; 陈宏转等 1 3 将双激励控制线模型在髙校科研成果动态综合评价中进行了运用; 徐建成等 1 4 提出了一种基于多属性拍卖思想的动态型多指标综合评价方法. 另外, 文献 1 5 提出了一种基于增益水平激励的动态综合评价方法, 以“显性激励”因素为基础构建了一个考虑被评价对象动态发展水平并能起到激励与引导作用的评价模型; 文献 1 6 则在文献 1 5 的基础上进行了更深入的探讨, 尝试引入了“隐性激励”因素, 并在此基础上构建了基于双激励模型的动态综合评价方法, 其主要特点是利用被评价对象单时点下的综合信息, 并将“隐性激励”模型与“显性激励”模型进行“并行式”融合, 是对文献 1 5 的一种“横向”式拓展. 与此同时, 为了对单时点下被评价对象的内部信息进行挖掘, 利用被评价对象在具体指标方面的差异而采用不同的激励方式, 亦可对文献 1 5 进行“纵向”式拓展, 这也是本文研究的主要出发点之一.另外, 对于激励性动态综合评问题 1 1 一 1 6 , 有几个问题值得注意: 1 ) 相关研究多是以被评价对象的静态综合评价值为基础, 对综合评价值进行直接性的优劣激励, 这种评价方式需要进行一定的拓展与补充, 这是由于该种方式在评价活动初期假设了若某时刻下被评价对象的综合评价值表现优秀, 即表示其在具体评价指标下表现优秀, 相应地表现恶劣即表示其在具体评价指标下表现恶劣, 而事实上可以进一步细分; 2 ) 在运用激励思想进行多阶段综合评价的活动过程中, 由于评价时段的不同, 其评价指标信息的波动幅度往往不同, 因此在进行激励与控制时, 应适当角度考虑评价指标信息的波动程度对“激励”机制的影响;3 ) 对于“动态”性综合评价问题, 大多数方法采用的均是专家赋权( 区间型权重或者点值型权重) 或是根据动态处理后的评价指标值“直接”计算权重, 进而完成综合评价活动的, 此过程较少考虑由于评价指标值的波动而导致权重判定信息的波动性变化, 这将影响“权重”与“评价指标值”在算法设计上的耦合程度. 基于上述三点考虑, 本文将在文献 1 5 的研究基础上, 进行更深入的拓展, 将原激励对象为静态综合评价值的模型拓展为针对各个评价指标下的评价指标值进行激励; 并在此基础上引入了对权重波动的动态处理; 同时在原文献的“增益水平”概念基础上考虑了评价指标值的波动性, 引入了“加速激励”概念. 拓展后的方法更具针对性, 亦能更好地体现决策者的“鼓励、 引导、 惩罚”的管理手段, 实例的对比研究亦验证了方法的有效性.2 方法与基本原理2 . 1 问题描述设 0 = 1 , 2 , . . . , ? 为被评价对象集合,2 = 2 1,2 2 . ., ? 为指标集合, : ( 4 ) 为 ; 时刻被评价对象i ( i = 1,2 . . .,n ) 关于评价指标 6 ( j= 1,2,. .,m ) 的观测值 ( A : = 1,2 ,r ) , 4 ( 4 ) 为经过“规范化”处理后的评价值.设 a = a L , au ,6=妒,屮为两个正闭区间数, 令范数| |a - 叫 =|士一沪|+ 丨11 ; _ 丨为区间数 1第 5 期张发明等: 改进的动态激励综合评价方法及应用7 1 3b之间的距离 【 17,1 8, 因此, 范数l |a | |越大, 区间数 a 、 b相离程度也越大, 当| |a - 同时, 改进的算法在对权重波动与指标值波动关系的处理上应保持算法逻辑上的一致性. 因此, 本文探讨了一种通过映射思想确定权重的处理方法: 映射权重判定算法.假设吟 , 且 , 设经 E n t rp y 法可判定第 4 时亥贿标权重信息为切) =,t ? m(i cf) )T = 1,2,. . .,r . 分别称 、 r / fi n、可为评价指标; = l , 2,. . . , m , 第 h 时刻相对于第 时刻的权重信息的最大波动、 最小波动及平均波动, 其计算公式如下”严 = m a x )()- 切办) ), %u(t cf) 彡, 乏; 4 仏) , cf1,2,. . .,T .由于相邻时序评价指标值的波动会导致权重产生相应的波动变化, 因此, 针对不同的评价指标, 式( 2 )可将多阶段的点值类型权重信息映射成为一个区间型信息 将该区间信息作为新的被评价时段的权重判定信息, 在一定程度上反映了过去多个阶段评价指标值波动的合成作用效果.通常, 评价者对评级指标权重的波动幅度有一定的心里预期, 该心里预期可以通过浮游系数俨、 / ?_ 实现(浮游系数可由熟悉该问题的专家根据各自相关偏好来确定) .2 . 3 多指标值加速激励算法在综合评价过程中, 由于被评价对象在各时点上评价指标值并非完全离散, 仅利用固定时点的指标值并不能完全反映被评价对象的真实发展状况. 因此, 可以在传统的时序动态综合评价方法的基础上, 适当引入“速度” 的思想来反映不同时刻评价指标值的变化趋势与幅度. 同时在实际应用过程中, 激励与控制一般是具有针对性的, 即针对被评价对象的“优点” 进行激励, 对其“缺点”进行惩罚, 因此为了对被评价对象起到一种良性引导作用亦有必要融入“扬长惩短” 的激励与控制思想. 对被评价对象按照“各自的” 优劣点进行激励, 能更客观、 真实地反映被评价对象的当前状态, 亦更符合事物的发展与管理规律.称% ( u = 为第心- 1 时刻、 评价指标巧下, 由外因的变化给被评价对象 0 j 的评价指标值 a . d;! ) 提供的加速度, a ( U .0,i= 1,2,. . ?,n ; j = 1,2,. . .,m; A: = 2,3,7 1 4系 统 工 程 学 报第 3 0 卷由上面的表达式不难看出, 加速度 a 4 j 的大小和方向与 的波动幅度关系紧密, 而对于不同的被评价对象, 其波动的幅度差异较大, 因此, 有必要对 a 4 , 的可比性进行调整._称% .为加速度指数, 表示在T 阶段内原评价指标值 标准差的超额加速度收益, 其1t _ 11nt一 1中知 = 7 7 y a af ) = -7 7一“卩 y乂% af ) , % 为原评价指标值%? 在 t 阶段内的标准差, i =艺一 1 a:= in )i = ik = i1,2, ? . ? ,7 1 ;= 1, 2,_? ? , 7 7 1 .X ti k )X i j k ) ( 6 )”,X ij (t k) x ij it k) ,_ , 、 ( cf ) - k )x -j i h ) X i j it k)=_ , 、, 、( 7 )0,X y t i f ) X ij (t k) .优劣激励点及优劣激励量的几何关系如图 1 所示, H L 表示评价对象获得正激励、负激励与不获得激励的三个时刻,三种情况下获得的激励量分别为 e ( h )、 e g ( h ) 和 0 .X i j ( t k )x ,A Q f4 ( (X t a )J C办) “,X l/ t c ) ?卜?)恭) 冰) 旅)卜 tta%t c图 1 优劣激励点及优劣激励董的几何关系F i g . 1 T h e g e o m e t r i c r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m e ri t i n c e n t i v e p o i n t s a n d m e r i t i n c e n t i v e q u a n t i t i e s当 h 时刻, 评价指标 下被评价对象i 的优劣激励点确定后, 此时则需要对优激励点上方部分的印) 进行“奖励”, 对劣激励点下方部分的叫) 进行“惩罚称 为 t cf 时刻被评价对象内在评价指标勺下未规范化的动态激励评价指标值, a ; H)=J + 4 ( cf ) + 印) - ) 分别为优、 劣激励因子, 4% = (优劣激励量不能同时取得) , 5+ 亡 4=i = l占一 公巧( 同一个评价指标下激励总量等于劣激励总量) , + 5 + = 1 _i = lC 7( cf ) 为区间型加权规范化决策矩阵,C K )= % ) ? 4 3 .Y i P i n g t a o , G u o Y a j u n , Z h a n gD a n n i n g . A m u l t i-p h a s e i n f o r m a ti o n a g g r e g a t i o n m e t h o d b a s e d o n d o u b l e i n s p i r i t i n g c o n t r o l l i n e s J .F o r e c a s t i n g , 2 0 0 7 , 2 6 ( 3 ) : 3 9 - 4 3 . ( i n C h i n e s e ) 1 2 易平涛, 张丹宁, 郭亚军. 基于泛激励控制线的多阶段信息集结方法 J . 运筹与管理, 2 0 1 0 , 2 ( 1 ) : 4 9- 5 5 .Y iP i n g t a o , Z h a n g D a n n i n