高考数学的解题思想

高考数学的解题思想 高考满打满算也就几天。大部分学生反映他们离自己 定下的目标还是非常遥远，许多学生在高三学期初都认为， 通过更加勤快的努力和付出，能够有所收获，但是所得的 成果看起来和付出相比，显得微不足道，已经开始着急了。 高三学生付出努力，但是成绩上不去的最根本的原因是什 么呢？通过咨询，发现存在大部分以下现象： 知识点都会，课本该记该背的都背了，但是不会做题， 或者做题做不完全。 知识点都会，题目也做了，但老是出错，花费大量时 间。 知识点记住了，但不理解，准备通过大量做题来训练。 平时大部分题目会做，但是到了考场，碰到相似的题， 竟然不知道用什么方法了。 提升靠做题，大量重复的做题，上课听老师讲方法， 放学做大量作业，有的上课听得懂，有的根本听不进去， 一天上课能吸收老师所讲的 50%以上的实在不多。只有少部 分尖子生较为轻松的理解了课堂知识并有所体会。 综合上面的各种现象，认为，大部分学生目前阶段复 习效果不如意的根源是：没有理性的掌握学科内容，非常 表面的掌握了知识，就好比如一篇文章，认得每个字，但 是不知道这篇文章讲什么。遇到试题，纯粹属于机械式套 用知识点做题，换句话说，就是根本没有找到复习的关键 点：做题思路。 这属于老话重谈，很多学生认识到这一点，就是找不 到解题的入手点，总希望通过大量做题或者老师讲题的形 式来突破这个关卡，而只有少数尖子生他们隐隐约约找到 了解题思路，对他们而言，是自然而然形成的，或者有其 他的学生，突然之间也掌握了其中的关键，成绩就大幅度 的提升了。 那么到现在还有多少时间去解决做题找不到思路的问 题呢？高考老师认为，思路自己打不开，那么教你好了， 我们就是要把一道题的来龙去脉摸透，达到知己知彼的地 步，那么根本不存在做不出来的题目了，其实这种方法是 极其简单的，就是用一种思维，解答任何题型。 这种考试思维建立在博弈论的基础上，以解决问题的 模式进行推导出试题解答关键，从而快速的得出相应的结 论，而这套思维体系，在做每道题时都适用，那么相当于 做每道题都训练了这种思维，强化了这种做题思路，无论 是数学还是理综，都能够真正达到一种解法，全部题型。 玖久高考中心的办学特色很简单，就是告诉同学们， 高考要以考试为主，一切围绕题目出发，在解题过程中本 着“从题目中来，从题目中去”的基本原则，完全利用题 目本身的信息来做解答。通过题目的信息来快速找到解题 入手点，也就大家常说的的解题关键点。那么如何第一时 间找到解题关键点，做到“从题目中来，从题目中去”呢？ 我们举一道高考全国卷数学最后一道题，用它来解析 怎么样“从题目中来、从题目中去” 。 这道题出的非常的清爽，题目条件即所求结果一目了 然。在高考真题解析中，命题专家给出了本题的命题意图 为：本小题主要考查数列的通项公式、等比数列的定义、 递推数列、不等式等基础知识和基本技能，同时考查分析、 归纳、探究和推理论证问题的能力,在解题过程中也渗透了 对函数与方程思想、化归与转化思想的考查. 那么作为一个高考生，假设在考场上第一次遇到这道 题，该如何思考呢？首先我们看有关于 an 的首项、通项关 系式。但 an 的式子又是关于 c 的。条件中有 c 的值，bn 和 an 的关系式，那么本着“从题目中来，到题目中去”的 思想，直接代入即可得出 bn 的通项公式。但题目信息中又 没有直接给出 an 的公式，又暂时无法进行转化。前者分母 是 an，而 bn 中给的分母是 an-2，故要想办法“同化” ，这 就是解题的入手点，也就是关键点。 由于 bn 给的是关于 an-2 的关系式，而题目给的是 an+1 的关系式，那么要把两者等同起来，只需要列出 bn+1 的表达式即可。从而得出 bn+1=1/,在把 an+1 往里一代入， 就能得出结论。 因此，本题中把条件串联起来的思想叫“从题目中来” ， 以后的计算和推导都是围绕你所串联的部分，叫“从题目 中去” 。平时大家解题时都这么用，只不过没有去总结而已。 大家做题的重心往往放在知识点的记背、题型的套用上， 没有过多重视题目本身所给的信息。当你学会利用题目的 信息来处理问题时，无疑是打开了解题的大门。我们再接 着往下思考： 问中显然不能利用问的结论来解答。有用的信息只有 a1 和 an+1 与 an 的关系式。我们该如何“从题目中来”呢？ 我们看题，既然题目给了 a1 的值，而且又有限定条件 anan+13，首先我们可以得出 c2，然后进行数学归纳 法证明，从而得出成立条件，即 c 的取值范围。为何采用 数学归纳法证明呢？这也是从“题目中来”的思想。有的 a1 数列证明，都可以采用数学归纳法。而后的证明推导， 叫“从题目中去” 。 下面是第二问的参考解答，请同学们思考。 当然，这道数学题确实比较难。但如果能够正确把握 思路，形成从题目所给信息来解答题目的观念，是可可以 拿下大部分分数的。大家思考下，XX 全国卷最后一道数学 题，所涉及的知识点可以说人人都滚瓜烂熟。但无法用某 一公式、某一定理来套用。数学归纳法本身就是求解数学 数列证明的一种解题思想，我们应当要重视，它的思想本 身也是利用仅有的一点信息进行猜想验证。 作为一个即将参加高考的考生，尤其是剩下几天左右 的时间段内，正确把握好解题方向、学会或巩固从题目中 寻找解题方式的思想，是十分必须的。高考就怕教条式的 死记硬背、生搬套用。命题的核心就是，我给你足够的信 息，其中必定有所关联，有清晰的脉络可以推演整个过程。 解题的核心是充分分析