预应力结构设计与施工设计书

1 预应力结构设计与施工设计书 1、 截面尺寸拟定及计算 一梁高 预应力混凝土简支梁的主梁高度与其跨径之比通常在之 1/151/25 之间，标准设计中高跨比约在 1/181/19 之间当建筑物不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。 本设计梁高选定为 1800l=30000h/l=1800/30000=3/50, 1/25 3/50 1/15） 二主梁截面细部尺寸 梁翼板的厚度主要取决于桥面板车 轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压要求本设计预制梁的翼板厚度取用 160板根部加后到 250抵抗翼缘根部较大的弯矩。 根据布置制孔道的构造要求，同时从腹板本身的稳定性出发，腹板厚度不宜小于其高度的 1/15此设计预制梁腹板厚度取 180 由设计实践表明，马蹄面积占总面积的 10%20%为合适。考虑到预应力钢束的布置，同时根据“公预规”对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度 420度 200蹄与腹板交接处作成斜坡的折线钝角，以减小局部应力如此布 置的马蹄面积约占整个截面积的 17%。 三 跨中截面及支座截面轮廓尺寸图 根据以上拟定的外行尺寸，绘制出预制梁各控制截面图如下： 2 支座截面图 跨中截面 图 断面形式 图 面的各个计算要素 计算公式如下： i is i A S / ) ( )ii i s i i i y y I A y y 毛 截 面 面 积 ：各 分 块 面 积 对 上 缘 的 面 积 矩 ：毛 截 面 重 心 至 梁 顶 的 距 离毛 截 面 惯 性 矩 计 算 用 移 轴 公 式 ： 分 块 面 积 分 块 面 积 的 重 心 至 梁 顶 的 距 离 毛 截 面 重 心 至 梁 顶 的 距 离 各 分 块 对 上 缘 的 面 积 矩 分 块 面 积 对 其 自 身 重 心 轴 的 惯 性 矩 。部位 分块面积 分块面积形心至上缘距离 yi(分块面积 对上 缘静矩 iy i (分块面积对截面形心的惯矩 i( (分块面积的身惯矩 Ii(I=x 翼板 368000 80 29440000 1562576394 785066666 92347643060 3 57100 1s 上核心矩： 87 5 7 1 0 0 109 0 2 1k 1800 截面效率指标： 表 毛截面计算参数 部位 分块面积 yi(iy i ( i( (Ii(翼板 256000 80 20480000 0 9 三角托 24300 190 4617000 9 10935000 腹板 259200 880 8 0 0 下三角 21600 1540 33264000 0 38880000 马蹄 84000 1700 8 0 8 645100 8 1 形心高度 表 由 预制阶段 （ 使用阶段 （ 预制阶段 A(使用阶段 A(支点截面 1 1 截面 1 1 验中截面的效率指标： 满足截面效率指标 三角承托 24300 190 4617000 673507878 10935000 3684442878 腹板 259200 880 228096000 3513446371 0 68303206371 下三角 21600 1540 33264000 9955945065 38880000 19994825065 马蹄 84000 1700 142800000 1 280000000 1 757100 438217000 1 4 a 2)1(21 a )21(21 1300900(120)2002 600500(4 9)2( 2、主梁内力计算及组合 一主梁全截面几何特性 ）受压翼缘有效宽度的计算 按 62 2004规定，行截面梁受压翼缘有效宽度，取下列三者中的最小值： （ ),L/3=29960/3=9986（）相临两梁的平均间距 ,对于中梁为 2300（） ( b+212),式中 里 0. 为受压区翼缘悬出板的厚度 ,可取跨中截面翼板厚度的平均值，即 (1150160+ 27090/2)/1 150=b+62=180+6 270+12196= 4152所以，受压翼缘的有效宽度取 2300二、主梁内力计算 （ 1）预制梁自重 a按跨中截面设计，主梁的恒载集度： )1( b由于马蹄提高形成的四个三棱柱： c由于腹板加厚增加的重量折算成恒载的集度： 3002000()645100958300(2 9)3( 不计隔板的质量 m 主梁内力计算 ： 一期恒载下的内力： 表 中 四 分点 变化点 支点 弯矩 剪力 0 期恒载下的内力： m 表 中 四分点 变化点 支点 5 弯矩 剪力 0 设计基本数据 经计算得到主梁内力组合值表 见下页 表 计参数 凝土 1860 钢绞线 筋 筋 抗压强度设计值 2 2 P a 390 P a 00 330 P a 抗拉强度标准值 2 P a 1860 P a 35 400 P a 抗拉强度设计值 1 P a 1260 P a00 330 P a 受压区界限系数 弹性模量 43 1 0 P a 51 . 9 5 1 0 P a 52 0 P a52 0 P a 6 荷载 跨中截面 截面 变化点截面 支点截面 应的V 应的 M 应的 V 应的 M 期恒载标准值 1 0 期恒载标准值 2 0 群荷载标准值 2 9 汽车荷载标准值（计冲击系数） 久状态应力计算的可变作用标准值组合 载能力极限状态计算的基本组合 常使用极限状态按作用短期效应组合 7 期效应组合 8 A 04 0 6 5 . 3 3、预应力钢绞线面积的估算及布置 ） 预应力钢筋截面积估算 按构件正截面抗裂行要求估算预应力钢筋数量 对于类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，由式 计算跨中截面所需的有效预加力： s m 车荷载 设预应力钢筋截面重心距截面下缘为 00则预应力钢筋的合理作用点至截面重心轴的距离为 : ep=跨中截面全截面面积 : A=全截面对抗裂验算 边缘的弹性抵抗矩 : W =I/0 11/0 6有效预加力为 : 预应力钢筋的张拉控制力为 : 860=1395MP a 预应力损失按张拉控制应力的估算，则可得需要预应力钢筋的面积 : 26 10700.2 o 采用的预应力钢筋为 1 7 860称面积 139所用的钢筋的数量为 39=采用 17 束钢绞线 应力钢筋的截面面积为 p 18 139=2502用夹片群锚， 预应力孔道采用 60塑料波纹管 . 共 3 个孔。 预应力钢筋的布置 （）跨中截面预应力钢筋的布置 9 图 心轴上核心轴下核心轴锚固截面图根据 62 2004中后 张法预应力混凝土受弯构件的预应 力管道布置的有关构造要求参考 已有的设计图纸并按 62 2004 中的构造要求，对跨中截面的预应力钢 筋进行初步的 布置 跨中截面钢束位置图如右图 为使施工方便，全部束预应力钢筋均锚于梁端 锚固面钢束位置图如下 锚固截面验算 分块名称 Ai i Ii di=x=x mm mm 1) (2) (3)=(1) (2) (4) (5) (6) (7)=(4)+(6) 翼板 368000 80 29440000 8 1 1 三角承托 13500 190 2565000 6075000 9 9 腹板 688800 980 675024000 1 0 1 1070300 707029000 1 形心距顶部高度 ： sx 800 )( (=下图，可知纲束群的重心在核心范围内，且十分靠近截面形心。 01 0 7 0 3 0 07 0 7 0 2 9 0 0 0 表 10 形心轴上核心轴下核心轴钢束重心轴支座中线钢束起弯角和线型的确定 确定纲束弯起角时，既要照顾到由其弯起产生的足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的预应力损失不宜过大。所以，纲束弯起采用弯起角为 8 ， 钢束弯起形状，弯起角及其弯曲半径 采用直 线段中接园弧曲线段的方式 弯曲；各钢束弯起角和半径如下表 ： 各钢束弯起角及弯起半径列表；表 束计算 （ 1） 计算纲束起弯点到跨中的距离： 锚固点到支座重心线的水平距离 底部， 001 中部， 4 0(3002 上部， 818t 0 9 0(3 0 03 钢束各控制点位置的确定 下部钢束，其弯起位置的确定如图 由 0 确定导线点距锚固点水平距离： d 8 68co t 0 钢束号 弯起角 弯起半径 1 8 45000 2 8 30000 3 8 15000 封装混凝土块尺寸图（ 11 支座中线直线段弯起点导线点弯起点直线段由 02 确定弯起点至导线点的水平距离 所以弯起点至锚固点的水平距离为： 3 51 0 4 8 62 则弯起点至跨中截面的水平距离为 3 0 3) 9 1 6 9 9( 根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点的水平距离 相等，所以弯起点至 导线点的水平距离为 3 88co 4 9co s 021 故弯止点至跨中截面的水平距离为 3 9 11 0 4 3 84 4 3 0 321 导线点距锚固点的水平距离 下部钢束，其弯起位置的确定如图 由 0 确定导线点距锚固点水平距离： d 0 08co 4 0co t 0 曲线预应力钢筋计算图 图 b 10494t a 0 002t a n 02 R=1500012 支座中线直线段弯起点导线点由 02 确定弯起点至导线点的水平距离 所以弯起点至锚固点的水平距离为： 9 82 0 9 0 02 则弯起点至跨中截面的水平距离为 6 3) 12/2 9 1 6 0( 根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点的水平距离 相等，所以弯起点至导线点的水平距离为 7 78co 9 8co s 021 故弯止点至跨中截面的水平距离为 3 92 0 9 7 6 321 导线点距锚固点的水平距离 由 0 d 6 0 28co 9 0co t 0 由 02 确定弯起点至导线点的水平距离 b 20984t a a n 02 b a a n 02 R=300002截面 曲线预应 力钢筋计算图 图 13 支座中线直线段弯起点导线点所以弯起点至锚固点的水平距离为： 7 4 4 6 0 22 则弯起点至跨中截面的水平距离为 9 1 6 0( 根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点的水平距离 相等，所以弯起点至导线点的水平距离为 6 68co 4 6co s 021 故弯止点至跨中截面的水平距离为 各钢束弯曲控制要素表 表 算钢束上任一点 i 离梁底距离 ai=a+i (a钢束弯起前其重心至梁底的距离， a=100mm;i 所 在计算截面处钢束位置的升高值 ) 当 ( ) 0时， i 点位于直线段还没有弯起， ,故 ai=a=100 i=0 钢束号 升高值 c (弯起角 () 弯起半径 R (支点至 锚固点的水平距离 d(弯起点距跨中截面水平距 x k (弯止点距跨中截面水平距离 ( 45000 2 30000 3 15000 =450001截面 曲线预应力钢筋计算图 图 14 当 120 ( ) ( )i k b bx x L L 时， i 点位于圆弧弯曲段， 22()i i R x x 1 ()s i n 当 (x k)( 时， i 点位于靠近锚固断的直线段，此时 =8， c 由以下公式计算： 20( ) t a ni i k bc x x L 将各截面钢束位置及其倾角计算值汇于下表 截面钢束位置（ 其倾角（ i）的计算表 表 算截面 纲束编 号 xi ( (1() ai=a+跨中截面 0 100 100 3 ，且锚固端三束钢绞线都在肋板中心线上，则将从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工布置预应力 管道，在梁中的平弯采用相同的形式，其平弯位置如图所示平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为 (略 ) 15 )2( 00 2 1594330 3）非预应力钢筋截面积估算及布置 （ 1）按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量 在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。 设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为 a 80有 ha =180080 =1720假定为第一类 T 形截面，由公式 计算受压区高度 x： 106 300x（ 1720 x/2） 求得 x 以跨中截面满足斜截面抗剪满足要求 L/4 截面 ： L/4截面剪力组合设计值： 凝土强度等级： , 50cu k P L/4截面腹板宽度： b=180向受拉钢筋合力作用点距离下截面下缘的距离： 0 0 0 0 预应力提高系数： 2 下限值： 上限值 ： 4 6 . 6 1 0,3 计算表明截面尺寸满足要求，仅需按构造配置抗剪箍筋 p 4 0 01 8 0 1 8 8 02 5 0 21 0 01 0 01 0 0 5188033010025021260 4 6 . 6 1 0 023 27 4 6 . 6 1 所以 L/4截面满足斜截面抗剪 变化点截面： 变化点截面剪力组合设计值： 凝土强度等级： , 50cu k P 变化点截面腹板宽度： b=180向受拉钢筋合力作用点距离下截面下缘的距离： 0 0 0 0 预应力提高系数： 2 下限值： 上限值 ： 2 3 . 8 8 0,3 计算表明截面尺寸满足要求，仅需按构 造配置抗剪箍筋 p 4 2 3 . 8 8 5 2 8 所以变化点截面满足斜截面抗剪 支点截面： 支点截面剪力组合设计值： 凝土强度等级： , 50cu k P 变化点截面腹板宽度： b=420向 受拉钢筋合力作用点距离下截面下缘的距离： 5188033010025021260 2 3 . 8 8 0 91 8 023 5188033010025021260 28 0 0 0 0 预应力提高系数： 2 下限值： 上限值 ： 1 0 2 . 6 0,3 计算表明截面尺寸满足要求，仅需按构造配置抗剪箍筋 p 50) 1 0 2 . 6 所以支点截面满足斜截面抗剪 斜截面抗 弯承载能力计算 由于钢束均匀锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角度缓和，其些截面强度一般不控制设计，故不另行计算 7、应力验算 ）短暂状况的应力验算 （）构件在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土强度等级为 预应力和自重作用下的截面边缘混凝土的法向压应力符合式 0 tc c c 的要求 （）短暂状况下（预应力阶段）梁跨中截面上下截面的正应力 上缘： 1p p p n u n e W 下缘： 1p p p n b n e W NN 1 0 2 . 6 0 94 2 023 29 M 截面几何特性取用表中第一阶段的截面特性代入上式得 M P 5 8 7 3 3 1103 1 3 5107 5 6 3 103 1 3 5 8 68333 3 3 1103 1 3 5107 5 6 3 103 1 3 5 8 68333 M P af 其他截面的应力如下表 （表 上缘 n 中截面 3335361 8 9 +08 9 化截面 3335361 E+08 9 点截面 3335361 962936 8 9 缘 （表 n 中截面 3335361 8 9 +08 9 化截面 3335361 8 9 点截面 3335361 962936 8 9 加力阶段混凝土的压应力满足应力限制值的要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需要配置配筋率不小于 纵向钢筋即可 ）持久状况的正应力验算 （）截面混凝土的正应力验算 跨中截面： 9 7 I 8 7 7 91 8 8 0 26 9 7 66 跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为： )(66 30 则持久状况下跨中截面混凝土正应力验算满足要求 （表 Q 中截面 9 8 9 8 8 2779876 +09 8 9 8 8 2726383 化截面 9 8 9 E+08 8 2723655 截面的应力满足要求 （）持久状况下 预应力钢筋的应力验算 由二期恒载及活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为： M P 所以钢束应力为： 1 2 0 3 7 6 计算表明预应力钢筋超过了规范规定值但其比值 %5%7 9 0 9/ 3 0 可以认为钢筋应力满足要求 ）持久状况下的混凝土主应力验算 （）截面面积矩计算 按图计算计算点分别取上梗肋处，第三阶段截面重心处及下梗肋处 M P 7 . 1 6( 3 7 5 (8686833021 31 跨中截面： 第一阶段： 上梗肋（ a a）处 ： 以此类推计算出所有面积矩 （表 截面类型 第一阶段净截面对其重心轴（重心轴位置 x= 第二阶段换算截面对其重心轴（重心轴位置 x= 第三阶段换算截面对其重心轴（重心轴位置 x= 计算点位置 a a xo b b a a xo b b a a xo b b 面积矩符号 面积矩 跨中截面 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 L/4截面 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 变化点截面 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 （） 主剪应力计算 (90180)3/0270)601600 32 剪应力 剪应力的计算按以下公式进行计算： 1 45 6 正应力 o s 6 o s)()(c o s(3333667553. 2 9 . 3 7 5 1161133021 )(22222; 同理，可得 a a， b 表 截面 s i n)( 021 i n)(11811831183021 33 主压应力的限制值 混凝土的主压应力限制值为 计算结果比较，可见混凝土主压应力计算值均小于限制值，满足要求 主应力的验算 将表中的 主压应力值与主压应力限制值进行比较，均小于相应的限制值最大主拉应力为 按 公路桥规 的要求，仅需按构造布置箍筋 8、抗裂性验算 1） 作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算 正截面抗裂验算取跨中截面进行 （ 1） 预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力的计算 跨中截面 318 46 2 8 7) 1 8(1 8 8 3 1( 8 7)()(33366M P aW 7236 4 3 7 5 6 . 3 （ 2） 由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力的计算由式得 3 3 . 7 . 1 计算纤维 面积矩 (剪应力 正应力 主应力 (第一阶段净截面 二阶段净截面 第三阶段净截面 ( cp a a b b 34 正截面混凝土抗裂验算 对于 A 类部分预应力混