六下数与代数整理复习课教学设计.docx

六下数与代数整理复习教学设计 回顾与整理 总复习 【教学内容】 义务教育程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下 册 84-118 页 【教材简析】 本单元是对小学阶段所学的数学知识进行系统地回顾 整理，不仅是本册教材的一个重点，也是小学生全套教材 的一个重要组成部分。本单元教学质量的高低关系到小学 阶段数学教学目标能否圆满地完成。为了更好地实现预定 的教学目标，便于教师引导学生进行系统地整理和复习， 本单元把整个小学阶段所学数学知识划分为“知识与技能” 、 “策略与方法”两大部分，依次进行整理和复习。本复习 不仅回顾与整理小学阶段所学的知识，还对渗透的数学思 想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生 的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学 习打好坚实的基础。 本单元在内容编排及结构安排上打破了传统的教材总 复习的框架结构，从整体上将总复习分为“知识与技能” 、 “策略与方法”两大部分；“知识与技能”部分又分为 “数与代数” 、 “空间与图形” 、 “统计与可能性”三大领域， 每个领域又细化为几个板块，如“空间与图形”领域分为 “图形的认识与测量” 、 “图形的位置与变换”两个板块； 在每个板块里又设置了“回顾与整理” 、 “讨论与交流” 、 “应用与反思”三个部分。 【教学目标】 复习巩固第一、二学期所学的数学知识，获得适应进 一步学习所必需的数学基础和知识（包括数学事实、数学 活动经验）以及必要的应用技能。 2 在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法， 并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。 3 在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识， 能综合运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解 决问题的基本策略，发展应用意识。 4 学会与人合作，初步形成评价与反思意识。 体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的 应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服 困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心， 从而实现程标准中所制订的各项教学指标。 【教学过程】 第一时 （数的意义和数的读写法的整理与复习） 一、创设情境，引入复习内容 （出示本 8 页第 1 题）谈话：同学们，细心观察上面 信息中都出现了哪几种数？除此之外，回想一下你还学过 了哪些数？举例说明一下好吗？学生回顾、举例，教师按 顺序板书数的名称。 自然数如：0、1、2、3； 负数如：-1、-2、-3； 整数如：0、1、2、-1、-2； 分数如：2/3、1/2、3/4、4/3； 小数（包括：循环小数、无限不循环小数等）如： 01，12， 百分数如：30、1、2 谈话：我们为什么要学习整数、分数、小数这些 数呢？想一想，生活中如果缺少了数，将会怎样？（学生 讨论，交流） 谈话：今天我们这节先来复习数的意义和数的读写。 【设计意图】:通过这一教学环节，大大的调动了学生 参与的积极性，在静与动的结合中起到了很好的复习效果， 同时也为下一步的整理建构做好铺垫。 二、归网建构，主体内化 （一）复习数的意义 、师：先在小组中说一说各种数的意义，再根据不同 的数之间的相互联系以小组为单位进行整理。 学生分组讨论整理，教师巡视指导。 全班交流，展示最佳表示方式并板书。 自然数 整数 负数 真分数 分子比分母小（小于 1 的） 分数 假分数 分子比分母大或等于分母（大于 1 或等于 1） 有限小数 无限循环小数 小数 无限小数 无限不循环小数 百分数（只能表示分率，不能表示数量） 【设计意图】：小组讨论，使学生明确各概念的意义 及其之间的联系。自主建构是学生个性化的体现，通过合 作交流取长补短，有利于培养学生的归纳和整理能力。 2、分析比较，深化知识。 （1）出示标有 0 的数轴，让学生在数轴上表示出三个 自然数、三个负数、三个小数和三个分数。 师：观察这条数轴，你有什么发现？（数轴上的数越 往左越小，越往右越大；以 0 为界，0 左边是负数，0 右边 是正数。 ） （2）讨论：整数、小数、分数、百分数之间的联系、 区别 整数、小数、分数、百分数之间的联系：整数可以看 作分母是 1 的分数：小数可以看作分母是 10、100、1000的分数；百分数是一种特殊的分数（百 分数只能表示分率，不能表示数量） 。 分数、百分数之间的联系和区别 分 数 百分数 意义 既可以表示具体数量，又可以表示两个数量的倍数关 系。 只表示两个数量的倍数关系，不表示具体数量。 分数后面可以有计量单位，也可以没有计量单位 百分数后面不写计量单位。 写法 分数的一般写法 专门写法 分数一般要求化简 不必化简 分子不是小数 分子可以是小数 分数、除法与比的关系。 ab=（b0） 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值 比 比的前项 比号 比的后项 比值 （二）复习数位顺序表和读写数 先同位互相说一说什么是数位、计数单位，完成数位 顺序表。 2 观察完成的数位顺序表，你能知道什么？ 整数部分 小数部分 数位 小 数 点 数级 亿级 万级 个级 计数 单位 3 复习整数、分数、小数的读写。 整数怎样读写？小数怎样读写？分数怎样读写？ 结合数位顺序表小组内互相说一说。 【设计意图】：通过填空完成数位表，使学生更加明 确各数之间的联系，体会十进制计数法的特点，相邻两数 位之间的关系等；通过在数轴上表示各种数，数形结合， 加深学生对数的意义的理解和认识，便于学生建立数集合 的概念。 三、综合应用，巩固提高 出示教材 86 页第 3 题。学生自主练习，优生展示，板 书黑板上。 2 请你完成以下数的读写（出示本 86 页第 4 题）学生 独立完成，集体订正。思考：根据读写数的过程，说一说 数的读写各应注意哪些问题吗？（从高位往下读；写作： 应注意-；读作：应注意-） 学生交流，教师小结。 3 填一填 （1）004 里面有 4 个（ ） ；8 个（ ）是 008。 （2）6/13 的分数单位是（ ） ，它里面有（ ）个这样的单位。 （3）一个数由 3 个 6 和 3 个 0 组成，只读一个零的数 是（ ） ，读两个 0 的数是（ ） 。 （4）最大的三位数比最小的三位数大（ ） 。 4找规律写数。 234，342，423， （ ） ，2，4， （ ） ，16， （ ） ，64 【设计意图】：通过不同层次的练习激发学生的学习 兴趣，很好地理解和运用了知识，提高了学生解决问题的 能力。 四、评价鼓励，总结深化 这节同学们都开动了脑筋，通过与大家的合作交流和 自己的主动探索整理出了有个性的知识网络，获得了许多 知识，真了不起，谁愿意把你的收获跟大家交流一下？还 有什么疑惑吗？ 【设计意图】：教师鼓励性的语言使学生再次感受到 通过自己的努力换得成功的喜悦，使学生对数学的兴趣有 增无减，体现了对学生心灵的关注。 后反思： 教师恰到好处的点评、鼓励，使学生能时刻体会到 成功的喜悦，自始至终保持较高的学习兴趣。 提倡自主整理、合作交流的复习方式。通过让学生 合作回顾知识点，合作讨论数与数之间的联系，自主整理 所学知识形成网络，经历“回顾整理提升”的过 程，培养了学生归纳整理的能力，形成了良好的合作意识。 3 加强回顾知识、整理方法的指导。 通过创设情境，引导学生进行有序的分类，再根据 不同数之间的联系分析、比较，使学生形成完整的知识网 络，达到知识提升的目的。 （胶南市珠海路小学 黄兴） 第二时 （数的改写和数的大小比数的整理与复习） 一、创设情境，引入复习内容。 用本 88 页第 10 题“神秘的南极”引入，让学生说说 在这一段文字中用到了哪些数？（板书:自然数、整数、小 数、分数、百分数、正负数。 ） 谈话：数几乎在人们生活的每一个方面都存在着，它 影响着我们的生活、工作和学习。因此，我们应该学好数 的有关知识，今天我们继续复习与这些数有关的一些知识。 ”（板书：数的改写和数的大小比较） 【设计意图】：以学生感兴趣的学习情景引入题，能 激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，能使学生 体会到数学与生活的联系，更快地吸引学生的注意力，使 学生很快进入学习状态。 二、归网建构，主体内化。 （一）回顾知识，合作整理。 谈话：请同学们想一想，关于数的改写和数的大小比 较我们学过了哪些知识？ 2 学生根据上面的回想，与小组的同学作整理，数的改 写的方法和比较数的大小的方法及它们之间的联系，并把 整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。 【设计意图】：通过让学生自由发言，让他们对本单 元内容有了初步的回顾与交流， ，让学生明确本节的复习的 内容，并在争先恐后繁杂琐碎的发言中，体验整理知识的 必要性。 （二）展示交流，认知内化。 各小组派代表在全班交流，其他小组补充说明，老师 及时点拨讲解。 （1）有些小组可能根据自己对知识的理解，举例说明。 （2）有些小组可能整理出了一些知识方法。 较大的多位数改写成用“万” 、 “亿作单位的数。 省略某一位后面的尾数，求出近似数； 数的改写 分数、小数与百分数的互化； 假分数、整数、带分数的互化。 整数大小的比较 数的大小的比较 小数大小的比较 分数大小的比较 百分数大小的比较 把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。在 万（亿）位右边点上小数点，去掉小数末尾的“0” ，加上 单位万（亿） 。 省略“万” （亿）位数后面的尾数，求似数。省略 “万”位后面的尾数：去掉个级，千位上的数四舍五入。 省略“亿”位后面的尾数：去掉万级和个级，万级千位上 的数四舍五入。 小数求似数。精确到哪一位就看那一位后面的数字， 按四舍五入法取近似值。 假分数与带分数（或整数）的互化。整数可以化成 用指定的数作分母的假分数，分子是分母倍数的假分数， 分子除以分母可得到整数；假分数化成带分数，分子除以 分母，所得的商是带分数的整数部分，余数是分数部分的 分子，分母不变；带分数化成假分数，用原来的分母做分 母，用分母和整数的乘积加上原来的分子做分子。 小数、分数、百分数的互化。 先把小数化成分母是 10、100、的分数，化成最简分 数 小数 分数 分子除以分母，也可化成分母是 10、100、的分数， 再化成小数。 加上百分号，把小数的小数点右移两位（位数不够添 0） 小数 百分数 去掉百分号，把分子的小数点左移两位（位数不够前 补 0） 。 分子除以分母,除不尽的情况，取近似值。 分数 百分数 先把百分数改写成分数，能约分的要化成最简分数 数的大小比较。 整数大小的比较：先看它们的位数，位数多的那个数 就大，位数相同，就比较最高位上的数字，最高位上的数 字大的那个数就大，最高位位上的数字相同，就比较次高 位上的数字以此类推 小数大小的比较：先看整数部分，整数部分大的数就 大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分 位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推 分数大小的比较：分子相同，分母大的分数就小；分 母相同，分子大的分数就大；分子分母都不相同，根据分 数的特点可化成分子相同或分母相同的分数进行比较，或 运用化成小数等方法进行比较。 【设计意图】：通过充分的数学活动和交流，帮助学 生利用自己已有的知识经验，根据自己的思维方式在小组 内进行合作整理，使不同思维层次的学生得到了发展，使 学生对所学知识进行了梳理。引导学生经历知识整理的过 程，帮助学生初步掌握梳理知识的方法。 分析比较，深化知识。 数的改写和求近似数的异同： 相同点：都是改变原数的计数单位，根据要求用“亿” 或“万”作单位。 不同点：“改写”只改变数的单位，不改变数的大小， 用“=”表示。求近似数是用四舍五入法，既改变了数的单 位，又改变了数的大小，用“”表示。 2 求一个数的近似数方法： 在求一个数的近似数时，除了用四舍五入法外，还有 进一法和去尾法。 数 四舍五入 进一法 去尾法 保留 一位小数 精确 到百分位 3、8463 0、3948 【设计意图】：整理与复习不是简单的知识再现，应 该加深知识间的内在联系。在构建了知识网络基础上，进 一步对知识进行对比，让学生对相关的知识加强联系，锻 炼了学生一定的分析和综合能力，拓展了思维的深度、广 度，培养了 学生初步形成分析比较的能力。 三、综合应用，巩固提高 把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。本 86 页第 4 题。 2 省略“万” （亿）位数后面的尾数，求似数。 84700万 8960000000亿 【设计意图】：将多位数改写和求近似数的知识进行 分析比较，加深对知识的理解。 3 分数、小数、百分数的互化。本 86 页第 6 题。 【设计意图】：使学生通过练习进一步掌握百分数和 分数、小数的互化，明确三者之间的关系。培养学生分析、 观察和灵活运用知识的能力。 4 假分数、带分数、整数的改写。 （1）把下面的带分数、整数改写成假分数。 3 又 4/ 2 又 12/2 6=（）/9 3=2/（ ） （2）把下面的假分数改写成带分数或整数 6/24 7/0 44/12 432/13 比较数的大小。 （1）40080 400101 314 167 61% 7/8 1/12 -11 -18 -20 0 8/909 4/269 2/3667% （2）把 8% 08 08 8/这几个数按照从大到小的顺序排列。 【设计意图】：通过 4、的练习，进一步明确假分数、 带分数、整数的改写方法和比较数的大小方法。紧紧抓住 学生零散的重点知识进行练习，突出了重点，加深了印象， 提高了练习的有效性。 6 在下面各式的“”里可以填入那些数字？ 800800 73 万760 万 70008 万 36000000036 亿 【设计意图】：通过开放练习，有助于学生的思维向 更高层次发展。 四、全总结，知情共融。 通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习 满意吗？对老师想说什么话？ 【设计意图】：建立多元化的评价目标，在关注知识 技能目标的同时，也关注学生学习的情感、态度、价值观， 建立学好数学的信心。 后反思：在本节复习中注重通过创设情境，激发学生 学习兴趣，激活学生脑海中原有的零碎知识，从而使学生 积极投入到探究活动之中。在活动中，教师在充分尊重学 生的个体差异的基础上，为学生的交流、整理提供了充足 的空间，对学习的知识选择自己喜欢的方式，互相交流、 互相补充、互相启发，深化理解，直到建立起相对完整、 系统的知识体系，这样有利于帮助学生构建知识网络，学 会归纳、整理知识的方法，使不同层次的学生都能得到发 展，培养了学生归纳整理知识的能力。练习题的设计体现 了由基础知识到联系生活，实践应用的螺旋上升的过程。 这一环节的设计，不仅注重了综合性、生活性，而且也突 出了趣味性和挑战性，使不同水平的学生得到了不同通的 发展。不仅进一步激发了学生探究的欲望，而且培养了他 们综合运用知识解决实际问题的能力，深刻的体验到数学 与生活的紧密联系和学好数学的现实意义。 （胶南市珠海路小学 陈习叶） 第三时 （因数和倍数的整理与复习） 一、创设情境，引入复习内容 出示： 名探柯南在侦查一个特大盗窃集团过程中，获得藏有 宝物的密码箱，密码究竟是什么呢？请看信息：ABDEF A：是所有自然数的因数 B：既有因数，又是的倍数 ：既是偶数又是质数 D：既是奇数又是合数 EF：同时是 2、3、的最小公倍数 谈话：同学们，要破解这个密码需要用到哪些知识？ 生：因数、倍数、偶数、奇数、合数、最小公倍数、 质数。 （根据学生的回答教师出示不同的概念） 谈话：今天这节咱们就来整理复习关于因数和倍数的 知识（板书题：因数和倍数的整理与复习） 。 【设计意图】：利用名侦探柯南激发学生学习的兴趣， 调动学生学习的积极性，唤起学生对已学知识的回忆，为 复习做好铺垫。 二、归网建构，主体内化。 师：我们一起来回忆一下，关于因数和倍数，你还想 到了哪些概念呢？（学生说一个概念，老师就在黑板上贴 一个。可以乱顺序。 ） 同桌两个同学互相说一说概念的意义，再就重点概念 进行提问，让学生举例说明。 谈话：看来同学们对这部分的知识掌握的不错，那么 这些知识之间存在什么样联系呢？就黑板上的排列，有点 乱，咱们能不能给它梳理一下，请你们用自己喜欢的方法， 对这些知识进行整理，充分发挥集体的力量，小组合作来 完成，好吗？教师边说边出现整理要求：用自己喜欢的 方式来整理。整理结果要有条理，层次分明，并能体现 知识间的联系和区别。 2 学生小组合作整理，教师参与活动，请一组同学上黑 板整理。 3 让学生说说自己为什么这样整理？好处在哪？ 偶数 2，3，倍数的特征 奇数 质数-质因数 因数 合数-分解质因数 互质数 因数-公因数 - 最大公因数 倍数-公倍数- 最小公倍数 4 质疑后再次完善自己的整理结果。 柯南获得藏有宝物的密码箱密码究竟是什么呢？ （个人破解后汇报） 【设计意图】：采用小组合作的学习方式，本着以学 生为主体、自主整理知识的教学思想，最大限度地给学生 提供学习的时间，思考的空间，展示自我的机会，学生学 会自己梳理，归纳，构建知识体系，从而有效地培养学生 的创新意识和实践能力。 三、综合应用，巩固提高 师：通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数 等概念之间的联系，建立了一个比较科学的知识网络，下 面我们就运用这些知识来解决一些问题好吗？ 热身操。 （幸福拍手歌游戏） 如果座号是 2 的倍数，你就拍拍手； 如果座号是的倍数，你就拍拍手； 如果座号是 3 的倍数，就快快拍拍手呀；看那大家一 起拍拍手。 如果座号是合数，你就伸伸腰； 如果座号是质数，你就伸伸腰； 如果座号既不是质数也不是合数，就快快伸伸腰呀； 看那大家一起伸伸腰。 如果座号是偶数，你就拍拍肩； 如果座号是奇数，你就拍拍肩； 如果座号既不是奇数也不是偶数，就快快拍拍肩呀； 看那大家一起拍拍肩。 2我会填。 ）1-20 各数中，最大的质数是（ ） ，最小的合数是（ ） 。 2）填质数：21=（ ）+（ ）=（ ）（ ）=（ ）-（ ） 。 3）一个最小的三位数，既是 2 和 3 的倍数，又有因数， 这个数是（ ） 。 4）三个连续偶数的和是 84，这三个偶数是（ ） 、 （ ） 、 （ ） 。 ）三个质数的最小公倍数是 231，这三个质数是（） 、 （） 、 （ ） 。 3我会判断。 ）一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ） 2）2 的倍数一定是合数。 （ ） 3）所有奇数都是质数。 （ ） 4）所有偶数都是合数。 （ ） ）一个合数，肯定有 3 个或 3 个以上的因数。 （ ） 6）是奇数又是合数的最小数是 1。 4我会做 用 0、1、2、3 四张数字卡片，排成不同的两位数。 （1）能排成多少个不同的两位数？ （2）其中哪些数是奇数？哪些数是偶数？ （3）其中哪些数是质数？哪些数是合数？ （4）其中 2、3、的倍数各有几个？ （）其中哪几个数是 2 和 3 的公倍数？ 【设计意图】：通过填空和判断加深理解每个概念的 意义。 我会猜数： 同学们喜欢上 QQ 吗？想知道老师的 QQ 号吗？全体一 起来猜猜： 最小的质数。 2 和 3 的最小公倍数。 最小的合数。 一位数中最大的偶数。 既是偶数又是质数。 既不是质数又不是合数。 比所有自然数的公因数少 1 的数。 的最大约数。 10 以内既是奇数又是合数。 【设计意图】：让学生当号码破译员,使每个学生都有 独立思考的机会。 6 我会应用。 去年的八月八日，二十九届奥运会在北京召开，有很 多的体育爱好者前去观赛，因此，了解北京奥运公交线路 是很有必要的，老师上网了解到： 北京西直门是 360 路，362 路，634 路汽车到首都体育 馆的起点站。360 路汽车每分发车一次，362 路汽车每 8 分 发车一次，634 路汽车每 10 分发车一次。这三路汽车在 6 点 30 分同时发车后，最短将在几点几分又同时发车？（口 答） （就是、8、10 的最小公倍数为 40，6 点 30 分加 40 分， 就是 7 点 10 分。 ） 【设计意图】：通过“热身操、我会填、我会判断、 我会猜数、我会应用”等不同层次的练习激发学生的学习 兴趣，既巩固所学知识，又体现数学与现实生活的联系， 很好地理解和运用了知识，提高了学生解决问题的能力。 四、全总结。 谈谈大家通过这节的学习，都有了哪些收获？你认为 你以及你们小组表现的如何? 【设计意图】:让学生公正的评价自己与他人,能够及 时发现自己的优缺点。 五、布置作业。 利用倍数和因数的有关知识，建立个人档案 后反思： 复习重在引导学生回忆学过的知识，梳理成知识网络， 构建良好的知识体系，培养学生学习数学的能力。因此， 要把复习的自主权交给学生，使学生学会复习的方法。加 强数学与生活的联系，让学生体会数学的价值。创设和谐 融洽的教学氛围，激发学生的创造潜能。 因此本节立足于学生的主体发展,重视学生的主动参与,合 作交流努力做到以下三个方面: 力求突破传统的教学模式,充分体现了数学的趣味性。 传统的因数和倍数整理复习只是在堂上把十几个 概念让学生背一遍,或出几道判断题,分解因数,求最大公因 数,求最小公倍数等题让学生做做,这样学生学起来枯燥乏 味,知识掌握得不牢本首先实际生活，从孩子们身边熟悉的 人物，从孩子的兴趣着想,例举了名侦探柯南，让孩子 们在不陌生的环境中享受知识的乐趣。 2 学习方式的转变是这节的主要特色。 本节始终以小组合作为主要的学习方式,并与独立思考 相给合,在学习过程中,学生是研究者,探索者,小老师。 为了让学生体会整理的作用,我精心设计了自由说话的 活动,同时也体现了学科的整合性,这样的安排使学生的主 体意识得到强化,又在学习过程中培养了学生的创新意识和 合作意识,使知识的学习成为训练学生的能力,培养学生素 质的载体。 3 寓乐于教,充分体现数学问题生活化。 数学标中指出:数学问题应给合学生生活中的实际问题 和已有的知识,使学生在认识,使用和学习数学的知识更新 的过程中,初步体验数学知识间的联系,进一步感受数学与 现实生活的联系根据这一理念,在教学过程中设计了热身操、 猜数等游戏,让他们当密码破译员,每个学生都有独立思考 的机会,部分思维已产生惰性的学生这时也开始来寻找自己 的一片天空,寻求一块适合自己的土壤,热情一浪高过一浪。 （胶南市珠海路小学 丁秀娟） 第四时 （分数的基本性质和小数的性质的整理与复习） 一、谈话引入复习内容 谈话：同学们，前面我们已经复习了整数、分数和小 数的意义，这节，我们来复习分数和小数的基本性质。 【设计意图】：简洁语言揭示本节活动主题，激起学 生回顾与整理本节知识的兴趣与愿望，让学生树立回顾与 反思意识。 二、归网建构，主体内化 学生回想分数的基本性质和小数的性质及其推导过 程。 先在组内说一说性质，再独立举例说明怎样得到这些 性质。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除 以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变，这就是分数的基 本性质。 小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0” ，小 数的大小不变，这叫做小数的性质。 2分数的基本性质和小数的性质有什么联系？举例说 明。 （讨论） 01=010=0100 /10=10/100=100/1000 分数的基本性质和小数的性质是一致的。 3 分数的基本性质和小数的性质的应用。 根据分数的基本性质，可以进行约分和通分；根据小 数的性质可以改写小数。 【设计意图】：让学生主动参与数学知识的整理过程， 经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程 中进一步感受内在联系和相似内容之间的差异。学生在小 组内交流方法，集体总结方法，有利于学生自主学习，将 知识点重新建构，形成知识网络。让他们合作设计，也较 大程度地激发了学生的创造性与合作性。这一过程中既要 让学生大胆地表达自己的想法，又要提醒学生注意倾听别 人的意见，养成良好的学习习惯 三、综合应用，巩固提高。 填空： ）把 61 扩大（ ）倍得到 61。把 17 扩大 100 倍得（ ） ， 把 40 缩小（ ）倍得到 004，把 38 缩小（ ）得到 0038。 2）将 039 改写成计数单位是 00001 而大小不变的数是 （ ） ，这是根 据（ ）来改写的。 3）如果给 2/9 的分子加上 4，要使原分数大小不变， 母应加上（ ） 4）一个分数，它的分子与分母的和是 24，分子与分母 的比是 3:，这个分 数是（ ） ，约分后得（ ） 。 ）把 2 克糖放入 100 克水中，糖和糖水重量的最简整 数比是（ ） 。 6）把 08化成最简单的整数比是（ ） ，比值是（ ） 。 2填上合适的数，说说你填写的根据。 /=（）/12=4/（） 30/36=/18=/ 3比较下面每组中的两个分数的大小。 7/123/36 2/182/ 3/49/1 7/8/6 【设计意图】：通过练习掌握通分和约分的方法，通 过小组交流，提高学生倾听、概括和吸收他人意见的能力， 更好地了解别人的思路，使自己理解得更全面。 4本 86 页题。 下面各数中的“0” ，哪些“0”可以去掉？ 080 003200 300XX 6不改变数的大小，把下面各数进行改写。 原数 04 4 40 改写成一位小数 改写成两位小数 改写成多位小数 【设计意图】：由浅入深的几个练习，给学生提供了 足够的时间和思考的空间，激发了学生学习数学的兴趣， 体现了学习数学的价值。教师在练习过程汇中引导学生进 行自我反思，这是进一步学习的动力，有利于自主学习、 自我肯定，增强学生的独立意识，让学生真正成为解决问 题的主角。 四、堂小结 这节复习了哪些知识？你能简单地归纳一下这些知识 吗？ 【设计意图】培养学生的自主评价意识，在总结的同 时让学生获得成功的喜悦，体现“不同的人在数学上得到 不同的发展” 。 后反思： 本节主要是复习巩固分数小数的基本性质的知识，达 到记忆和辨析相关知识，并灵活运用所学知识解决问题的 目的。本节，让学生经过了辨析巩固运用的学习 过程，在轻松愉悦的活动、讨论、交流中，学生掌握了相 关知识。 整个练习的过程中，由提出问题，激发起学生的求知 欲望，然后把自主练习放手给学生， 在学生个体独立探索的基础上，让学生在小组内或班 级范围内，充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分 析，揭示知识规律，找出解决问题的方法、途径。 在合作交流中，学生学会了相互帮助，实现了学习互 补，增强了合作精神，提高了自我表现的能力，以及听、 说和交往的能力。 第五时 （四则运算的意义和法则的整理与复习） 一、谈话引入复习内容。 师：同学们，前面我们复习了数的读写等知识，其实 在我们的生活中，有许多问题需要通过运算进行解决。 （学 生举生活中的例子） 谈话：今天老师将与大家一起复习整数、小数、分数 四则运算的意义和法则。 （板书题） 【设计意图】：堂导入，教师借助生活中的数学，瞬 间激活了学生积淀的知识，简洁自然地引出新的复习内容。 二、归网建构，主体内化。 承上启下，引出知识点。 师：“请同学们想一想关于整数、小数、分数四则运 算我们都学习了哪些知识？” （1）学习了整数、小数、分数四则运算的意义。 （2）学习了整数、小数、分数四则运算的法则。 【设计意图】：此环节的设计先让学生整体感知所复 习的主要内容，从而有条不紊的进行复习。 2合作整理、形成网络 （1）先在小组内说一说四则运算的意义和法则，根据 知识之间的联系合作整理整数、小数、分数加法、减法、 乘法、除法的意义与法则，并把整理的结果用自己喜欢的 方式表示出来。 （2）各小组派代表在全班交流，其他小组补充说明。 汇报时有的可根据对知识的理解，自己的经验举例说明； 有的可能用不同的方法整理出相关的知识。 a、整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的意义： 数的范围 运算名称 整数 小数 分数 加法 把两个数合并成一个数的运算。 减法 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的 运算。 乘法 求几个相同加数的和的简便运算。 求几个相同加数的和的简便运算。 （小数、分数乘整数） 一个数乘小数就是求这个数的十分之几、百分之 几是多少。 一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。 除法 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数 的运算。 b、整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的法则。 【设计意图】：通过整理解决问题的方法和思路，培 养学生的归纳能力。学生进入高年级，要不断培养学生从 现象到本质，从个别到一般的辩证思维能力，不断加以总 结和概括，逐步认识事物的本质属性。在学生独立思考， 并有交流准备的基础上，再开展小组交流。这个过程，重 在培养学生数学交流的能力，并使学生学会倾听。 3比较异同，深化知识。 整数、小数、分数加减法的计算法则有什么相同点？ 他们相互间有什么联系？（讨论） 相同点：都是把相同计数单位上的数相加或相减。 联系：1 小数乘法先按整数乘法法则计算，小数除法把 除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。 2 分数除法要转化成分数乘法计算。 （2）计算小数乘除法、分数乘除法要注意什么？ 小数乘、除法要正确确定小数点的位置；分数除法转 化后乘的是除法的倒数 （3）加减乘除这四种运算之间的联系。 求几个相同加数和的运算 加法乘法 逆运算 逆运算 减法除法 【设计意图】：通过看表格，指出知识的异同点，通 过画图式，弄清知识间相互联系，从而使学生对同一层面 的相关知识，有了更深的纵向认识，弄清了横向关系，形 成了知识网络。 三、综合应用，巩固提高 1书 90 页第一题，可加上几道与 0 和 1 有关的口 算题 （1）计算后可挑选几道题说一说计算时需要注意什么？ 【设计意图】：本套教材十分重视口算能力的培养， 总结口算中容易出错的情况，有利于提高口算正确率。 2计算各题并验算 349+26 28-47 7243 6202 （加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算； 乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算。 ） 3认真想一想，不用计算，你能填上“” “” “=”吗？ 书 91 页第六题 师生共同完成前两道题，让学生回想积与被乘数、商 与被除数大小关系的规律。然后让学生完成后面的练习， 并说出理由。 【设计意图】：通过练习，进一步完善积与被乘数、 商与被除数大小关系的规律，培养学生运用所学规律解决 问题的能力。 4根据算式，直接写出下面各题的得数 书 91 页第 3 题 【设计意图】：通过让学生观察、发现算式的特点， 然后根据特点进行计算，有助于培养学生观察比较和解决 问题的能力。养成认真审题，细心计算的习惯，可以提高 计算的正确率和速度。 解决实际问题。 （1）两个数的积是 248，一个因数不变，另一个因数 除以 2，积是多少？如果一个因数乘 3，另一个因数不变， 那么积是多少？ （2）差是 186，被减数，减数同时增加 73，差是多少？ 如果同时减少 186，那么，差是多少？ 【设计意图】：通过解决实际问题，让枯燥的数学充 满活力，真正体现了“人人学习有价值的数学” ，并且有助 于学生的思维向更高层次发展。 四、全总结。 通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习 满意吗？对老师想说什么话？ 【设计意图】：堂总结，不但要总结结论，更要强调 学习过程，让学生回忆这节的学习历程和发展的一些规律 或研究成果，这样做更能体现学习的“过程” 。 后反思： 整数、小数、分数的四则运算意义和法则分散在一至 六年级，本是对这些知识进行整理和复习，通过整理和复 习，进一步认请四则运算意义和法则的本质，在复习中把 知识条理化，在整理中形成比较完整知识结构。由于本涉 及的意义和法则的内容均是旧知识，在本教学中力戒重复 旧知，而把重点应放在知识整理，运用归类，比较等方法， 达到最佳效果，难点是对四则运算法则本质特点的高度概 括。针对本意义、法则、文字，表述内容较多，整理和复 习时要多学一些典型实例，通过具体实例来整理复习意义 和法则，既能减轻不必要的思维难度，又能使学生在具体 生动的环境中探索知识的奥秘。另外，整理复习不同于其 它新授的堂结构，往往是复习和整理浑然一体，在复习的 同时整理，在整理中加深和提高。 第六时 一、创设情境，引入复习内容 出示：7336+7364 师谈话：仔细观察怎样算简便？应用了什么运算定律？ 谈话：我们在学习四则运算时，还学了哪些运算定律 呢？这节我们一起来整理复习。 【设计意图】：学生在具体的计算情境中体会到简算 的好处，同时唤起学生对运算定律的回顾，为复习做好铺 垫。 二、归网建构，主体内化 师：先在小组内说一说学过哪些运算定律，用语言怎 么叙述？用字母怎样表示？用自己喜欢的方法进行整理。 2 交流汇报。 重点引导表格式整理方法。 运算定律名称 语言叙述 字母表示公式 3 师：我们还学习了哪些运算性质？你能把它们用字母 表示出来吗？说说它们表示的意思。 减法运算性质：a=ab 除法运算性质：ab=a 【设计意图】：一开始就由学生自己去回忆已经学过 的运算定律及性质，对将要展开的学习进行前测，了解学 生对旧知的掌握程度，学生在口答过程中也可相互补充， 对定律及性质的记忆就更完整了，老师及时板书，加深记 忆，为后面的简算方法做足了铺垫。 4 运算定律进的应用 （1）选择合适的运算定律进行计算（在答题卡片上做 题）想：应用运算定律有哪些优点？ 232 43102 XX197 6899 XX128 999999 集体订正，重点让学生说出应用了哪个运算定律。 （2）对于 248，小明想了以下几种计算方法，分别 应用了哪个运算定律？由此你体会到什么？ 248=2=24028=1000200=1200 应用了。 248=2=6=6200=1200 应用了。 248=2=2022=1200=1200 应用了。 （3）在整数四则混合运算中，灵活运用运算定律和运 算性质可以使计算简便，独立计算下面各题，你有什么发 现？（同位说说怎样算，根据什么？） 36086401 （7/12+3/8）24 43164036 /4/6+1/41/6 7837847 849-（1/9+449） 【设计意图】：将简算与定律性质紧密联系起来，同 时将小数、分数与整数的简算贯穿为一体。 三、综合应用，巩固提高 学习知识的目的是为了应用，下面进入“过关斩将” 环节。 第一关：抢答（最先举手者回答） 我们的规则是:答对一题得一分,答错不扣分,到下时看 谁的得分最高 填上适当的数或运算符号（说说运用了什么运算定 律？） 792879（ ） 713+1343= 48-（18+14）=48-18（ ）14 4898=48 7102727（ ） 248=24（ ） 第二关：人人过关 2森林医生：（看下面的计算是否正确，然后说出错 误在哪里，怎样改正） 23-68+32=123-（68+32） 042=040+2 2（812）1281212 一、回顾旧知，激发兴趣 谈话：同学们，从小学一年级开始，你学过的计算方 法有哪些？ 根据学生的回答：估算、笔算、口算、计算器算 教师及时补充或纠正。 教师：生活中经常用到这些方法来解决一些问题，想 不想试一试？ 【设计意图】教师引导学生回顾小学阶段学过的计算 方法，是对将要展开的学习进行前测，及时了解知识板块 存在的问题和困惑。以便为以下解决困惑和疑难做铺垫。 同时教师运用鼓励性语言使学生明确本节的学习目标，充 分调动学生参与学习探究的兴趣和欲望。 二、梳理归网，学习内化 创设情境，提出问题 （出示：王老师买了 190 本数学小词典 ，每本 380 元，他带了 800 元钱， ） 学生自读信息后，让学生根据信息提出有关数学问题。 针对学生提出的问题及时板书 800 元钱够吗？ 应付多少元？ 如果够了应找回多少元？如果不够应再付多少元？ 【设计意图】通过让学生提问题，可以了解到学生有 效选择计算方法的程度和思维的深度。 2 解决问题，梳理知识 全班交流解决问题 800 元钱够吗？引导得出估算方法。 回答如下几个问题：你是怎样估算的？结果估大了还是估 小了?学生交流不同的估算方法： 4 200 4 200 38190760；38190760；38190800 教师及时给予肯定和表扬。另外对于用笔算、口算、 计算器算的同学也应该给予肯定和鼓励，并相机讨论得出 用估算解决该问题的优势和合理性不需要精确计算， 可以选择估算 【设计意图】教师从解决“800 元钱够吗？”这个问题 出发，引导学生交流、讨论、对比，使学生明白估算的意 义和方法，明确当解决的问题不需要精确计算时，可以选 择估算，体现了计算方法的策略性。 承接解决“800 元钱够吗？”的过程，顺势提问如何解 决“应付多少元？”,让学生独立解决，在解决过程中思考 如下问题：第一，你会选择哪种计算方法？第二，为什么 选择这种计算方法？师巡视指导。 （3）交流展示学生的解题过程，学生解释计算方法 口算，列式：（200-10）38=20038-1038=760- 38=722 笔算，列式： 2 2 通过师生互动，明确解决该问题需要进行精确计算。 而口算、笔算、计算器算都是精确计算的方式。 【设计意图】在解决“应付多少钱”这个问题的过程 中，通过学生的自主探索，梳理了精确计算的方法和意义， 使学生明确当解决问题需要精确结果时，必须选择精确计 算，口算、笔算、计算器算都能算出精确的数值。 解决应找回多少元的问题 让学生交流解决的方法，并把计算过程写在答题卡上。 3 提炼方法，认知内化 当你遇到一个问题情境，并且要用计算解决的时候， 需要经历一个怎么样的思考的过程？小组内展开讨论交流， 并整理。老师根据小组汇报情况予以评价点拨。归纳解决 过程如下： 审题 选择计算方法 进行计算 验算 得出结论 （在学生回答过程中，教师顺势补充板书，呈现教科 书 P90 解决问题策略流程图，板书题 问题情境 王老师买词典 带了 800 元钱，够了吗？ 应找回（或再付）多少元 【设计意图】师生互动完成解决问题的策略流程图， 让学生充分感受到数学思维的严谨和周密，培养良好的运 算习惯，发展应用意识。 三、综合应用，全面提高 本 P92 第 9 题，检验学生能否根据解决问题的需要选 择合理的计算方法，关注学生思维品质的优化。 2 小小决策家：（灵活选择计算方法） 下面各题需要估算还是精确计算？ 会计汇总公司本月的销售总额 李军和父母到超市购买生活用品，外出前筹划所带 钱数。 科学家计算卫星运行的轨道。 3 选择合适的方法计算 依次出示：为了节水，上海市政府免费为全市部分家 庭更换了抽水马桶，每次用水量由原来的 13 升减小到现在 的 9 升。如果平均每个家庭每天使用 9 次，每个家庭每天 节水多少升？ 每个家庭每天能节省水费 00972 元，一年能节省水费 多少元？ 据统计，全市一年大约节省水费 XX 万元。这些钱大约 能资助多少个贫困山区的孩子完成小学阶段的全部程？每 个孩子需要 490 元。 4 本 P92 页 7、8 题 头脑风暴：本 P93 页 11、12 题，这是用分数解决实际 问题的题目，重点引导学生分析用分数解决问题的思路。 【设计意图】综合应用是对知识的后测，是理论联系 实际的过程，学生在巩固知识中，获得成功的体验，加深 了对数学的理解，感受到数学应用的价值 四、师生总结，整体提升 这节我们对怎样合理地选择计算方法进行了简单的整 理和复习，谁来说一说有哪些收获？ 【设计意图】通过本环节帮助学生整理知识，反思学 习过程，有利于学生认知结构的完善和学习能力的提高。 【后反思】 本做为数学计算方法的复习，在学生已有知识的基础 上，注重提升学生的认知水平，通过对问题的探讨，关注 学生对策略的选择，体会生活问题与数学知识的联系。教 学中注意了数学思维方法的渗透，在问题的分析、讨论、 交流过程中，帮助学生将分散的知识连成线，织成网，组 成块，理清知识间的内在联系，构建完整的认知结构，并 将自己的数学认知运用到解决生活、工作中的问题的过程 中，终生受益。 第八时 （复习量的计量） 一、创设情境，再现知识 谈话：今天老师要给大家介绍一位运动员（出示刘翔 的照片） 2 提问：这份资料中介绍刘翔的出生年月、身高、体重 时都用到了什么？（计量单位） 3 在刘翔的个人资料中，他的出生年月、身高、体重所 用到的量的计量，正是我们数学上的知识（引出题） ，这也 反映了生活中处处离不开量的计量。在小学阶段除了刚才 出现的长度、时间、质量这些量外，我们还学习了哪些量？ 每种量都有各自的计量单位 板书题：量的计量（计量单位） 【设计意图】从学生感兴趣的教学素材入手，引导学 生观察情境图，提出与量的计量有关的问题，感受数学就 在身边，从而产生重新认识旧知的欲望。 二、梳理归网，主体内化 回顾知识，自主梳理 同学们回想一下，我们学过了哪些计量单位？ 学生小组合作，查漏补缺，按其表示的意义将学过的 计量单位归类，形成小组的有关量的计量知识网络。 老师深入各小组合作学习中，了解各组的知识网络。 2 交流展示，引导建构 小组学生进行相互交流、辩析，交流展示，教师点拨 提升，整理板书： 计量单位 及进率 质量单位 时间单位 长度单位 面积单位 体积单位 容积单位 吨 000 千克 000 克 世纪 00 年 2 月 31、30、29、28 日 24 时 60 分 60 秒 千米 000 米 0 分米 0 厘米 0 毫米 平方千米 000000 平方米 00 平方分米 00 平方厘米 立方米 000 立方分米（升） 000 立方厘米（毫升） 升 000 毫升 3、提炼方法，认知内化 （1）明确进率。 比较特殊的进率如 1 千米1000 米、1 公顷10000 平 方米等重点引导学生指认。 时间单位，尤其是月跟日的进率，有 4 种：31 日、30 日、29 日、28 日，可引导学生回忆一年中的大、小月。并 问：二月份有 28 天也有 29 天，怎样区分？如何判断某一 年是平年还是闰年？ （2）引导记忆。 这么多的进率你记得住吗，可怎样记？引导学生利用 各类计量单位之间进率的特点来进行记忆。 （3）如何进行计量单位之间的换算？ （4）随着国际交流的日益频繁，不同的计量制度逐步 趋于统一，给人们的生活带来很大的便利。让学生认识： 这为了更方便地进行对外开放，为了国际间文化交流的需 要，推动我国经济的繁荣和发展。 【设计意图】引导学生独立探索，合作交流，主动回 顾学习的旧知识，进一步加深学习过的计量知识的意义和 应用。收到良好的教学效果。 三、综合应用，整体提高。 （一）基本练习 谈话：整理完了学过的知识，下面比一比看谁在练习 中表现的最出色。 （屏幕出示） 比一比：为什么要选择不同的单位呢？（每一组分 AB 组） A、奇山