六年级下册《正比例》教案设计北师大版.docx

六年级下册正比例教案设计北师大 版 教学内容：北师大版教材六年级下册第 4143 页 教学目标： 、结合丰富的实例，通过三种不同的表示方法，认识 正比例。 2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是 成正比例。 3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例 关系在生活中的应用。 教学重点：用三种不同的方法表示正比例关系，理解 正比例的意义。 教学难点：理解正比例的意义，学会判断正比例。 教学过程： 一、创设情境，复习导入 同学们，我们已经认识了变化的量，研究了两种量的 变化规律及其不同的表示方法，那么两种变化的量的变化 规律是什么？表示方法有哪些呢？这节我们继续研究两种 变化的量的变化规律。 二、探究交流，解决问题 （一）探究规律 、出示（1）题下面是正方形的周长与边长的变化情况 边长/ 周长/ 4 （1）表示变化情况 写出关系式 观察表中有哪两种量？根据以前的学习，正方形的周 长和边长有什么系？ 根据关系式，口答填表 画图像，演示 师：先按表中的数据来描点。这四个点的位置关系怎 样？如果放上一条直线来看，你能发现什么？ 师：如果再增加几个这样的点会怎样呢？这 8 个点的 位置关系怎样呢？ 师：边长和相对应的周长还有吗？（有）有多少个？ （无数个）想象一下，如果把图像所对应的这些点都描上， 所有点的位置关系怎样？（演示连接直线）也就是说，正 方形周长与边长关系的图像是什么？（是直线） 师：现在我们取的边长最小值是 0 厘米，边长可以取 比 0 还小的值吗?（可以）边长有没有最小值？（没有）边 长能是 0 吗？（不能）对，边长是 0 的正方形是不存在的。 但边长最小值趋近于 0，所以这一点描空心圈（闪动） 师：由于数据所限，我们只取了这几个点，边长还能 取更大的值吗？（能）边长有最大值吗（没有）所以这条 线可以无限伸长。 （2）探索变化规律 观察关系式、表格、图像，你发现这两种量之间有 什么变化规律？（可以小组内研究研究） 生：边长增大，周长也随着增大。 师：具体说说你是怎样观察出来的？ 还能发现什么规律？ 生：比值都相同 师：比值都是几？比值相同还可以说比值一定 能用关系式表示正方形周长与边长比值一定这一变 化规律吗？ 正方形周长/边长=4 完整说说正方形周长与边长的变化规律。 2、出示（2）题下面是正方形的面积与边长的变化情 况 边长/ 面积/2 4 （1）表示变化情况 表中有哪两种量？ 能用字母表示正方形面积与边长的关系吗？ 口头填表 图像表示正方形的面积与边长的变化规律。先描点 （出示 4 个点） 师：这几个点也在同一直线上吗？正方形面积与边长 关系的图形是一条什么线？（曲线） （2）探索变化规律。 师：观察关系式、表格、图像，正方形的面积与边长 有什么变化规律？ 边长增大，面积也随着增大 正方形的面积与边长的比值不同 师：比值不同还可以说比值不一定。能用关系式表示 它们的变化规律吗？ 正方形面积/边长=边长（不一定） （板书） （3）完整说正方形面积与边长的变化规律 3、比较：正方形的周长与边长、面积与边长的变化规 律有什么相同点和不同点？ （二）拓展延伸 刚才我们一起研究了正方形周长与边长、面积与边长 的变化规律，接下来就用上面的方法再研究一个例子。 、出示：一辆汽车行驶的速度为 90 千米/时，汽车行 驶的时间和路程如下 时间/时 2 3 4 6 7 8 路程/千米 90 80 270 360 师：请同学们拿出卡片，用上面的方法研究一下路程 和时间这两种量之间有什么变化规律？（填完后小组内交 流一下） 2、汇报变化规律 （1）关系式 s=90t （2）填表格 （3）变化规律时间增大，路程也随着增大 （4）路程与时间的比值一定（也就是速度一定） ， （）路程/时间=速度（一定）（板书） （6）完整说变化规律 （三）引导小结 、师：你能根据每组中两种量的变化规律把正方形周 长与边长的关系、面积与边长的关系、速度一定时，路程 与时间的关系分分类吗？ 生：正方形的周长与边长的关系，速度一定时，路程 与时间的关系分为一类，因为它们都是比值一定。 2、得出正比例的意义 师：（1）像这样的两种量就成正比例（板书题） （2）谁能说说什么样的两种量成正比例（比值一定） 能具体说说在什么情况下比值一定吗？ （3）再看这个例子，能具体说说正方形周长与边长成 正比例的变化规律？下一个呢？（路程与时间） （4）为什么正方形的面积和边长不成正比例呢？（比 值不一定） 师：对，虽然面积随边长的增大而增大，但比值不一 定，所以不成正比例。可见，判断两种量是否成正比例， 关键是什么？（比值是否一定） 三、巩固应用，内化提高 、根据下表中平行四边形面积与高相对应的数据，判 断当底是 6 时，它们是不是成正比例，并说明理由。 平行四边形面积/2 6 2 8 24 30 平行四边形高/ 2 3 4 2、小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填完整 小明的年龄/岁 6 7 8 9 0 1 爸爸的年龄/岁 32 33 父女的年龄成正比吗？为什么？ 3、判断下面各题中的两种量是否成正比例，并且说明 理由。 （1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数 （2）订阅少年大世