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文档简介

圆柱体积计算公式的推导教案设计 预设目标： 1、让学生经历观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆 柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积。 2、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力， 并进一步发展其空间观念。3、引导学生探索和解决问题， 体验转化及极限的初步思想。教学重、难点：使学生知道 圆柱体积计算的公式推导。教具、学具准备： 长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积 计算公式用学具。教学过程：一、激凝引入谈话：同学们， 你们看，老师家里的水龙头坏了，这是水龙头一天下来集 积的水，你能帮老师想个办法来算一算这一个月能流多少 水吗？1、出示装了水的圆柱容器。启发学生思考：容器 里面的水形成了什么形状？你能用以前学过的办法求出这 些水的体积吗？讨论后汇报：把它倒入长方体容器中， 量出数据后再计算。操作中体验：组织学生分组操作， 倒水、测量、计算。2、出示橡皮泥捏成的圆柱。提问：你 有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗？二、探究新知 1、 回顾旧知，帮助迁移。同学们在学习圆的面积时，是怎样 把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的？你 能说一说吗？学生回答，教师引导学生一起回忆。2、小组 合作，实践迁移。启发：现在该怎样来计算圆柱的体积 呢？能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算 它的体积？操作：学生操作学具，进行拼组。让学生明 确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？ 汇报：近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的 底面积等于圆柱的底面积；所以长方体的高就是圆柱的高。 概括：试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系，推导 公式：长方体的体积底面积高 圆柱的体积底面积高引导学生用字母表示计算公 式：VSh3、运用新知，尝试解答例题。尝试：学生理 解题意后，自己尝试解答。展示：将学生可能出现的三 种情况展示于平台上。02110（立方厘米）21 米 210 厘米 02101000（平方厘米）21 米210 厘米 02101000（平方厘米）辨析：同学们看哪个同 学的解答是完全正确的？为什么？组织学生讨论，明确必 须先统一单位后再计算及计算体积应用体积单位。拓展： 如果已知圆柱底面的半径 r 和高 h，该怎么来计算圆柱的体 积呢？自己先写出计算公式，再相互交流。Vr2h 如果 已知的是底面直径 d 和高 h 呢？让学生讨论，思考。三、 巩固练习 1、完成练习二十一的第 1 题。学生先独立填表， 而后全班汇报。2、
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