2011年《中考数学高分的十八个关节》 .doc

2011年中考数学高分的十八个关节2011年中考数学高分的十八个关节发行刘锁堂电话2010哈尔滨）。在抛物线yx24上的一个点是（）C（A）（4，4）（B）（1，一4）（C）（2，0）（D）（0，4）（2010珠海）.如图，平面直角坐标系中有一矩形ABCD（O为原点），点A、C分别在x轴、y轴上，且C点坐标为（0,6）；将BCD沿BD折叠（D点在OC边上），使C点落在OA边的E点上，并将BAE沿BE折叠，恰好使点A落在BD的点F上.(1)直接写出ABE、CBD的度数，并求折痕BD所在直线的函数解析式；(2)过F点作FGx轴，垂足为G，FG的中点为H，若抛物线cbxaxy2经过B、H、D三点，求抛物线的函数解析式；(3)若点P是矩形内部的点，且点P在（2）中的抛物线上运动（不含B、D点），过点P作PNBC分别交BC和BD于点N、M，设h=PM-MN，试求出h与P点横坐标x的函数解析式，并画出该函数的简图，分别写出使PMMN成立的x的取值范围。解：（1）ABECBD=30在ABE中，AB6BC=BE=3430cosABCD=BCtan30=4OD=OC-CD=2B(34，6)D(0,2)设BD所在直线的函数解析式是y=kx+b2634bbk233bk所以BD所在直线的函数解析式是233xy(2)EF=EA=ABtan30=32FEG=180-FEB-AEB=60（2010红河自治州）22（本小题满分11分）二次函数2xy的图像如图8所示，请将此图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位.（1）画出经过两次平移后所得到的图像，并写出函数的解析式.（2）求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？解：画图如图所示：依题意得：2)1(2xy=2122xx2011年中考数学高分的十八个关节2011年中考数学高分的十八个关节发行刘锁堂电话122xx平移后图像的解析式为：122xx（2）当y=0时，122xx=02)1(2x21x212121xx，平移后的图像与x轴交与两点，坐标分别为（21，0）和（21，0）由图可知，当x21时，二次函数2)1(2xy的函数值大于0.（2010年镇江市）12已知实数yxyxxyx则满足,033,2的最大值为4.（2010年镇江市）23运算求解（本小题满分6分）已知二次函数mxxy22的图象C1与x轴有且只有一个公共点.（1）求C1的顶点坐标；（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；（3）若nyyCyQynP求实数且上的两点是,),2(),(21121的取值范围.（1）,1,1)1(222xmxmxxy对称轴为（1分）x与轴有且只有一个公共点，顶点的纵坐标为0.C1的顶点坐标为（1，0）（2分）（2）设C2的函数关系式为,)1(2kxy把A（3，0）代入上式得,4,0)13(2kk得C2的函数关系式为.4)1(2xy（3分）抛物线的对称轴为xx与,1轴的一个交点为A（3，0），由对称性可知，它与x2011年中考数学高分的十八个关节2011年中考数学高分的十八个关节发行刘锁堂电话的另一个交点坐标为（1，0）.（4分）（3）当xyx随时,1的增大而增大，当.2,121nyyn时（5分）)6(.42:.4,22,12),2(),(,12111分或综上所述且的对称点坐标为时当nnnnyynynynPn(2010遵义市)如图，两条抛物线12121xy、12122xy与分别经过点0,2,0,2且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为86104答案：A(2010台州市)10如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线nmxay2)(的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3，则点D的横坐标最大值为()A3B1C5D8答案：D(2010遵义市)（14分）如图，已知抛物线)0(2acbxaxy的顶点坐标为Q1,2，且与y轴交于点C3,0，与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PDy轴，交AC于点D(1)求该抛物线的函数关系式；(2)当ADP是直角三角形时，求点P的坐标；(3)在问题(2)的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由（27题图）yxO（第10题）DCB(4,4)A(1,4)(9题图)2011年中考数学高分的十八个关节2011年中考数学高分的十八个关节发行刘锁堂电话案：27（14分）解：（1）（3分）抛物线的顶点为Q（2，-1）设122xay将C（0，3）代入上式，得12032a1a122xy，即342xxy（2）（7分）分两种情况：(3分)当点P1为直角顶点时,点P1与点B重合(如图)令y=0,得0342xx解之得11x,32x点A在点B的右边,B(1,0),A(3,0)P1(1,0)(4分)解:当点A为APD2的直角顶点是(如图)OA=OC,AOC=90,OAD2=45当D2AP2=90时,OAP2=45,AO平分D2AP2又P2D2y轴,P2D2AO,P2、D2关于x轴对称.设直线AC的函数关系式为bkxy将A(3,0),C(0,3)代入上式得bbk330,31bk3xyD2在3xy上,P2在342xxy上,设D2(x,3x),P2(x,342xx)(3x)+(342xx)=00652xx,21x,32x(舍)当x=2时,342xxy=32422=-1P2的坐标为P2(2,-1)(即为抛物线顶点)P点坐标为P1(1,0),P2(2,-1)(3)(4分)解:由题(2)知,当点P的坐标为P1(1,0)时,不能构成平行四边形当点P的坐标为P2(2,-1)(即顶点Q)时,平移直线AP(如图)交x轴于点E,交抛物线于点F.当AP=FE时,四边形PAFE是平行四边形P(2,-1),可令F(x,1)1342xx解之得:221x,222xF点有两点,即F1(22,1),F2(22,1)2011年中考数学高分的十八个关节2011年中考数学高分的十八个关节发行刘锁堂电话2010台州市)24如图，RtABC中，C=90，BC=6，AC=8点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQAB于Q，交AC于点H当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动设BP的长为x，HDE的面积为y（1）求证：DHQABC；（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；（3）当x为何值时，HDE为等腰三角形？24（14分）（1）A、D关于点Q成中心对称，HQAB，CHQD=90，HD=HA，AHDQ，3分DHQABC1分（2）如图1，当5.20x时，ED=x410，QH=xAAQ43tan，此时xxxxy4152343)410(2123分当45x时，最大值3275y如图2，当55.2x时，ED=104x，QH=xAAQ43tan，此时xxxxy4152343)104(2122分当5x时，最大值475yy与x之间的函数解析式为).55.2(41523),5.20(4152322xxxxxxy（第24题）DEQBACPHDHQEBACP（图1）HQDEPBAC（图2）2011年中考数学高分的十八个关节2011年中考数学高分的十八个关节发行刘锁堂电话的最大值是4751分（3）如图1，当5.20x时，若DE=DH，DH=AH=xAQA45cos，DE=x410，x410=x45，2140x显然ED=EH，HD=HE不可能；1分如图2，当55.2x时，若DE=DH，104x=x45，1140x；1分若HD=HE，此时点D，E分别与点B，A重合，5x；1分若ED=EH，则EDHHDA，ADDHDHED，xxxx24545104，103320x1分当x的值为103320,5,1140,2140时，HDE是等腰三角形.（其他解法相应给分）（玉溪市2010）15.如图7是二次函数)0(2acbxaxy在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断c0；a+b+c0；2a-b0；b2+8a4ac中正确的是（填写序号）、xyO图72011年中考数学高分的十八个关节2011年中考数学高分的十八个关节发行刘锁堂电话玉溪市2010）23如图10，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），AOB的面积是3.（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使AOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在（2）中，x轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把AOB分成两个三角形.使其中一个三角形面积与四边形B