2019届高三上学期理科数学第二次月考试卷附答案

2019届高三上学期理科数学第二次月考试卷附答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、 若集合 ， ，则 （ ） A B C D 2、 若复数 ( 是虚数单位 )，则 （ ） A B C D 3、已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且(ab)2c24，C120，则ABC的面积为()A33 B233 C3 D234、给出下列结论：命题“ ”的否定是“ ”；命题“ ”是“ ”的充分不必要条件；数列 满足“ ”是“数列 为等比数列”的充分必要条件.其中正确的是( ) A. B. C. D.5、已知数列an，bn满足bn=log2an，nN*，其中bn是等差数列，且a5a16= ，则b1+b2+b3+b20=（ ） A 10 B log210 C 5 D log256、已知数列an中满足a1=15，an+1=an+2n，则 的最小值为（ ） A 9 B 7 C D 2 17、已知函数f(x+1)是偶函数，当 时，函数f(x)=sinx-x，设 ， ， ，则a、b、c的大小关系为( )A.bac B.cab C. bca D.abS7S5，有下列四个命题：d0；S120；数列Sn中的最大项为S11.其中正确的命题是_(将所有正确的命题序号填在横线上)三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。四、17、已知函数 （其中 ）（1）求函数 的值域； （2）若函数 的图象与直线 的两个相邻交点间的距离为 ，求函数 的单调增区间 18、 已知命题q：集合 ， ，则 （1）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题p: ， ，试求实数a的取值范围，使得命题p，q有且只有一个为真命题 19、已知 （1）若0A ，方程 （tR）有且仅有一解，求t的取值范围；（2）设ABC的内角A，B，C的对应边分别是a，b，c，且a= ，若 ，求b+c的取值范围 20、 ， 是方程 的两根，数列 是公差为正的等差数列，数列 的前 项和为 ，且 （1）求数列 ， 的通项公式；（2）记 = ，求数列 的前 项和 21、已知二次函数 满足：对任意实数 ，都有 ，且当 时，有 成立(1)证明： ；(2)若 ，求 的表达式；(3)设 ,若 图象上的点都位于直线 的上方，求实数 的取值范围 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22、选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数）.在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，圆C的方程为 .（1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（2）若点P坐标为 ，圆C与直线l交于A，B两点，求 的值.23、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数 ， .（1） 解不等式： ；（2）当 时， 恒成立，求实数m的取值范围. 2019届高三月考2（理科）参考答案一、ADCAA CADDB CD 二、填空题13、_3_.14、A30 15、516或174 16、 1/2三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、 （II）解：由题设条件及三角函数图象和性质可知， 的周期为 ，又由 ，得 ，即得 9分于是有 ，再由 ，解得 所以 的单调增区间为 18、（）即方程 无根或无正根 ；（） ，结合（）可得a的取值范围是 19、解答： 解：（1）依题意可得t= + = sinAcosAcos2A= sin2A cos2A=sin（ ）， ， 再根据t= + 有唯一解，可得 （2）由 得 =1，即tanA= ， 再根据正弦定理可得2R= =1， ，由 B+ ，可得 20、解：（1）由 且 得 ， 3分在 中，令 得 当 时，T = ，两式相减得 ， 6分（2） ， ， ， =2 = ，10分 12分21(理)解：(1)证明：由条件知： 恒成立又因取 时， 恒成立，.(2)因为 所以 . 所以 ， .又 恒成立，即 恒成立 ， ，解出： ， ， . .(3)由分析条件知道，只要 图象(在y轴右侧)总在直线 上方即可，也就是直线的斜率 小于直线与抛物线相切时的斜率位置，于是： 利用相切时 ，解出 ， 22、解：（1）由 得直线l的普通方程为 ，又由 得圆C的直角坐标方程为 ，即 .（2）把直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得 ，即 ，由于 ，故可设 ， 是上述方程的两实数根，所以 ，又直线l过点 ，