探讨高中平面解析几何的有效教学策略

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 探讨高中平面解析几何的有效教学 策略 【摘要】平面解析几何是高中数 学教学中的重要组成部分，是高中数学 教学中的重点和难点.针对这一部分的课 堂教学，教师应当首先确定课堂教学的 任务和目标，根据学生的学习情况进行 教学计划的制订，通过符合学生情况的 教学方法，加深学生对知识内容的理解 和认识，强化学生的各个知识点的练习， 对学生进行查漏补缺，调整学生的学习 心态，完善学生学习过程中的方式和方 法，提高学生的学习效率. 中国论文网 /9/view-13002905.htm 【关键词】高中教学；平面解析 几何；教学策略 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 平面解析几何是高中数学课堂教 学中的重要内容，能够锻炼学生的问题 解析能力、逻辑计算能力和动手作图能 力，是一门综合性的学习内容，能够体 现数形结合的数学解题思想.本文通过结 合几何教学的实际和课程特点，结合图 例分析，探讨高中几何的教学方式和方 法.由于高中解析几何具有抽象性和逻辑 性的特点，其内容思维锻炼量大，题型 灵活多变，很多学生在学习的过程中很 难理解平面解析几何的解题思路，教师 在教学过程中，应当有效地做到数形结 合，总结简单明了的教学策略，促进数 学课堂教学的发展. 一、巧妙灵活地运用定义进行平 面解析几何的解答 定义是数学的基础内容，在课堂 的教学中，能够对定义进行深入的了解 和理解，并且能够灵活运用几何定义进 行几何问题解答的学生，即便是遇到一 些变化多样的、难度系数较高的问题， 也能够进行问题的解答，并且得出满意 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 的答案.以平面解析几何中求解最值为例. 已知直线 a 满足 4x-3y+11=0，直 线 b 满足 x=-1，同时，动点 P 在曲线 C：y2=4x 上运动，求动点 P 到直线 a，b 距离之和的最小值 .在课堂教学的 过程中，依据定义可以迅速画出曲线图. 从 P 点向直线 b 作垂线段 PQ，连接 PF，动点 P 到直线 b 的距离就是线段 PF，这样就能够得出距离和的最小值为 F 到直线 a 的距离 d=3.由此可见，定义 在平面解析几何的教学中的重要性，在 定义中明确地说出了定直线和定点以及 定点和定点之间距离不变的关系.教师在 课堂教学中应当告诉学生想要通过更为 简单明了的方式对这个几何问题进行解 答，应当对定义进行深入的理解和掌握， 在解题的过程中加以巧妙地利用，迅速 找到最值问题的突破点，快速而且准确 地进行几何问题解答.数学是一门严谨的 抽象型学科，定义在数学内容中也是严 谨的，很多问题的延伸都是在定义的基 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 础之上的，在教学过程中，有很多定义 是抽象拗口的，令学生难以理解，容易 造成学生的忽视，教师应当重视对定义 的讲解，并且告知学生定义的重要性， 引起学生的注意，促进学生探索欲望的 发展. 二、培养学生科学的学习方法， 对学生进行学法指导 在高中平面解析几何的教学过程 中，教师不但应当对课堂教学内容、教 材知识和概念进行讲解，还应当重视对 学生学习方法的指导，让学生在通过数 学原理的学习后能够合理地运用原理， 使用科学的方法进行问题的解答.教师在 教学中可以通过设问引导的方式，帮助 学生构建解题思路，引导学生解题方法， 重视对学生解题技巧的讲解，促进知识 环节的连贯性和结构性. 例如，如图所示，已知点 P（4，0）是圆 x2+y2=36 内的一个点， 点 A，B 是圆上的两个动点，而且满足 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 APB=90，求矩形 APBQ 的顶点 Q 的 轨迹方程. 在对于这个题目的教学中，涉及 圆和矩形两个方面的性质，解答的过程 中，可以设置顶点 R 为 AB 的中点，进 行辅助解答，通过几何垂直定理， |AR|2=|AO|2-|OR|2=36-（x2+y2） ，再结 合圆的性质，逐步解出 x2+y2=56.在这 个几何问题的解题过程中，重要的是 R 点的设定，加上矩形性质的运用，结合 圆的性质进行巧妙解答.教师在教学的过 程中，应当引导学生学会分析问题，综 合理解题目中的条件，巧妙地设置顶点 或者辅助线，优化各个知识点的连接， 帮助几何问题的解答.另外，教师在课堂 教学中，应当多v 解一些有针对性有 难度的例题，通过一些难度较大的例题 进行分化教学，由繁到简，由难到易， 让学生独立完成每一步的问题解答，最 后进行综合解题，不但能够锻炼学生的 解题思路和思维方式，还能够培养学生 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 的兴趣，树立学生的学习信心. 三、做好课前的备课工作，不忽 视备课的作用 在高中平面解析几何的教学中， 教师一般都有很多的教学参考书和教案， 很多时候课堂教学的内容都是直接使用 参考书上的，教师忽视备课的过程，直 接按照参考书进行讲述，缺少例题方法 的扩展讲解.这样的教学方式不但不能够 提高教学效率和质量，而且会影响学生 的学习积极性.平面解析几何是一个抽象 的学习内容，其内容复杂繁多，教师在 教学中，应当积极备课，认真挑选课堂 讲解内容.课前准备的过程中，教学设计 部分，教师应当结合教学内容，细化知 识点内容，通过合理的设问引入知识点 的学习，加以合理的例题，保证学生深 入理解知识内容.对于设问，教师应当提 出一些能引起思考的问题，避免提出一 些常识问题，打击学生的积极性.例如， 在直线方程的教学过程中，例题：直线 l 过点 P（4， 3） ，而且在 x，y 轴的截 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 距相等，求解该方程.解：设直线方程为 y=x+b（设问：为什么如此设方程式） ， 代入点 P（4， 3） （设问：下一步如何 计算） ，然后求解答案：直线方程为 y=x-1.这样的设问形式过于简单，不能 够引起学生的深入思考，也不能够活跃 课堂教学的气氛.因此，教师应当重视课 前准备，深入了解课堂教学内容，分析 知识点之间的联系，提高几何教学的课 堂教学有效性. 四、结语 高中平面解析几何是未来高等数 学几何的基础，能够培养学生的空间能 力和思维能力，