数形结合,能增强培养与发展学生的能力

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 数形结合,能增强培养与发展学生的 能力 摘要：数形结合思想是一个重要 的思想方法，它能增强培养与发展学生 的能力。在小学无论是在教师的课堂教 学，对数学概念的理解，还是学生思维 和解题能力的培养等方面，数形结合都 为其奠定了坚实的基础。本文主要通过 分析亲身体会的小学数学问题，发现数 形结合思想在数学中的应用，加深学生 对数形结合的理解。 中国论文网 /1/view-13042169.htm 关键词：小学数学；数形结合思 想；数学应用；培养能力 中图分类号：G623.5 文献标识码： B 文章编号：1672-1578（2018）19- -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 0144-02 数形结合思想在小学数学的应用， 我们学习数形结合并不单单为了解题， 更应该将它上升为一种思想，学习数学 的转向灯。数形结合思想已经贯穿数学 学习的全部，小学是数学萌芽的阶段， 在这个阶段，小学生的大脑并没有完全 发育，他们对数的理解往往要依靠生活 中他自己比较熟悉的事物，也就是“形” 。 如今“怎样开发小学生的数学思维能力” 已经是近几年小学数学教育者一直思考 的问题。我们可以发现近几年在小学数 学课本中的每一个概念教学，教师都通 过各种实物、事例或者图形逐步引导学 生观察、分析、比较从中揭示其本质， 而不单单依靠概念来解题。数学是一门 考验学生逻辑思维能力、空间想象能力、 判断推理能力的一门学科。 1.看图提取数学信息 例 1：采蘑菇。 仔细观察这幅图，说一说，里面 有哪些数学问题？你能独立解决吗？ -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 兔姐姐采了几个大蘑菇？ 463=138（个） 。 聪明兔采了几个大蘑菇？ 284=112（个） 。 兔姐姐和聪明兔一共采了几个蘑 菇？138+112=250（个） 。 它们谁采的蘑菇多？多几个？ 138-112=26（个） 。 学生们比较熟悉的动画人物，图 中的对话包含数学信息，学生提取数学 信息，提出数学问题展示了“数” 。数形 结合思想不仅让学生学会从“形” 中提取 “数”，还加深了学生对数的理解。这类 题目的出现，充分体现了素质教育的全 面推广，数形结合思想的结合帮助提高 学生的学习能力。 2.关于数的认识 在小学阶段，数学的学习是从认 识数开始的。为了加深学生们的印象， 教师往往将数字与生活中的物品联系起 来。比如 1 铅笔，2 鸭子，3 耳朵等等， 这些无一不在说明数形结合的重要性。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 低段的小学生大脑没有发育完全，抽象 思维对他们来说比较困难，在此表现的 数形结合就是将抽象的数字与学生日常 生活中比较熟悉的事物联系起来，帮助 他们记忆。 例 2：看图读数。 分析：这道题对于成年人来说无 疑是非常简单的，但对二三年级的学生 而言，就不一定了。低段的学生对大数 没有一个准确的概念，只知道大数很大， 很多，如果把数位在形象的图上表示出 来，单就读数来看，明显降低了难度， 同时图像也帮助学生理解数位。笔者用 树举例，如何读出 111 棵树？先把 100 棵树捆成 1 捆，单位就是“百棵” ；10 棵 树为 1 捆，单位就是“ 十棵 ”；最后 1 棵， 单位为“棵”。教师如果这样为学生分好， 学生读数是不是更方便呢？1“百棵” 1“十棵”1，也就是一百一十一。由此看 来数形结合思想在数的认识方面表现出 重要的作用。 3.关于数的运算 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 低年级许多学生可以随口就来 “1+1=2，2+2=4”，但真正意思他们理解 了没有？很大一部分学生是比较模糊的。 学习数的运算的前提是学生们已经会数 数，借助实物、图片等先把结果给数出 来，从而理解运算的含义，久而久之通 过熟练运用把结果牢记在心中，为复杂 的运算打下基础。在小学阶段数的运算 主要是四则运算，加减乘除，看学生们 如何借助数一数理解并运用四则运算。 加法：1+1=2 原本你有一颗糖果， 再给你一颗，现在你一共有几颗糖果？ 减法：2-1=1 原本你有两颗糖果， 我拿走一颗，你还剩下几颗？ 为了让学生更加形象的理解四则 运算，教师往往会借助食物帮助学生理 解。这可以说是数形结合较为浅显的表 现。在笔者看来代数和几何图形的结合 知识数形结合的一小部分，大部分人在 生活中遇到具体图形和实物的机会比较 大，把熟悉的实物融入到数中，充分发 挥数形结合思想的灵活性，发散学生的 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 思维，加强对学生们的能力培养而不局 限于课堂。 四则运算伴随着许多运算法则： 加法交换律、加法结合律、乘法交换律、 乘法结合律、乘法分配律以及减法和除 法的性质等等。对熟知法则的人来说这 无疑是非常简单的，但最初接触的小学 生该怎么办呢？数形结合往往会帮助你 解决这个难题。就以乘法交换律为例， 众所周知 2+3=3+2，这条法则利用图形 更有助于理解“ 两个苹果+ 三个苹果= 三 个苹果+两个苹果” 让学生的抽象思维与 形象思维进行有力的碰撞，从而达到预 想的效果。 4.关于问题解决 我们学习数学是培养一种生活技 能，学会一种能力，传承一种文化。对 一般人来说，数学最大的用就是应用 于生活，算账、理财是数学常用的方面， 因此在小学数学中应用题是比较贴近生 活的一方面，应用题同样也是数形结合 思想比较常用的一个方面。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 例 3：张建在班级的读书角借了 一本书，这本书一共有 300 页。一段时 间后陈新一也想看这本书，可他只看了 书的，剩下的部分如果要在 6 天内看完， 然后把书给陈新一，张建平均每 天要看多少页？ 解：1-25=35 ，30035=180（页） ， 1806=30（页/天） 。 答：张建平均每天要看 30 页。 数形结合思想是数学学习一个重 要的思想方法， “数无形，少直观；形无 数，少入微”