小数轴,大功用

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 小数轴,大功用 【摘要】数轴是数形结合思想的 重要体现，小学数学教材在各册中都适 时运用数轴，把数轴作为数学工具来促 进教学.本文简要概述了数轴应用的相关 内容，呈现了几个有效借助数轴的案例， 诠释了数轴的应用之广、功能之大. 中国论文网 /9/view-13002973.htm 【关键词】数轴应用；数学思想 华罗庚说过：“ 数缺形时少直观， 形缺数时难入微.” 数轴是数形结合思想 的重要体现，小学生可能不知道数轴的 具体含义，但他们能看懂数轴，甚至用 好数轴.数轴除了能帮助学生深入地认识 数，还能帮助学生感知数轴上数的有序 排列，进行数的大小比较，借助数轴发 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 现规律，解决相关数学问题，同时也有 意识地渗透数形结合思想、对应思想和 极限思想等.鉴于数轴应用之广，笔者尝 试对小学数学教学中数轴的丰富内涵及 主要应用做初步的梳理. 一、抵崾侨鲜的直观工具 小学阶段，学生基本上完成了对 有理数的认识，在认识数的量上和把握 数的质上都有了飞跃，这些知识的获得、 掌握对学生来说并非易事.而数轴是一条 规定了原点、正方向和单位长度的直线， 数与数轴上的点存在着一一对应的关系， 它使抽象的数有了直观的表述，实现了 数与形的“联姻 ”. 如，教材中出现“ 让学生在数轴 上填数”这一类题型，此时数与点的对 应揭示数和形的内在联系，成为“数形 结合”的基础，也为填数提供了标准.通 过填写数轴上的数，可以帮助学生感知 数的顺序，初步体会数的排列是有规律 和有方向的，让学生对数序形成初步的 感性认识，同时可为学生数感的建立起 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 到积极作用.因此，数轴是认数的直观而 有效的工具. 在后面的教学中，教材通过数轴 模型的建立，帮助学生直观认识自然数、 分数、小数、负数等，使学生逐步认识 到所有的有理数都可以用数轴上的点表 示，沟通了正数、0、负数，构成了数 系的一个完整的模块，更有利于学生的 学习记忆和数感建立. 二、数轴是理解运算的形象载体 许多重要的数学内容、概念都具 有“双重性”，即“数的特征”和“形的特征” ，只有从两个方面去完整地认识它们， 才能更好地理解它们的本质意义.而数轴 实现了数与形的统一，可以将所学的关 于“数”的知识通过“形”展示出来，以形 辅数，实现将无序、零散的知识化为有 序、系统的知识. 例如，加法就是在数轴上先找到 一个加数，再继续往右数，数到几，和 就是几.乘法就是在数轴上从 0 开始几个 几个地往右数，数到几，积就是几. -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 这种连续的“ 等距离跳跃 ”，可以 帮助学生进一步理解相同加数连加的乘 法本质，使学生清楚地认识乘法口诀中 每个乘积的来源，理解相邻两个积之间 的等差关系.数轴不但将抽象的“数” 直观 化，而且也有助于理解运算，将运算形 象化.这种在数轴上的移动表征，为以计 数为基础的计算策略提供了心理意象. 三、数轴是梳理知识的珍珠项链 关于数的复习课内容往往较多， 关系复杂，怎样把这些零碎的知识串起 来，使之系统化，便于学生的理解和记 忆呢？很多教师在复习的展开阶段借助 “数轴”把相同的知识串成线、连成片， 引导学生弄清数的知识的纵横联系，前 后沟通，触类旁通.把从属的知识“串成 线”，把相邻的知识 “套成链 ”，使学生 深刻地系统地体会到数与数之间的关系. 如，在杭州名师朱国荣执教的 “数的总复习 ”一课，首先请学生在数轴 上找出 2，-2，25 这三个数，在全班交 流的过程中复习正数、负数、分数的意 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 义及表示方式.继而请学生想办法在数轴 上表示 20，学生说：可以用 1 格代表 4 或 5 甚至每格表示 10.此时教师再提问： 如果一格表示 100 呢？200 里的 2 表示 什么？让学生比较：屏幕上每个数里都 有 2，它们表示的意思一样吗？从而得 出：相同的数字在不同的数位上计数单 位是不同的. 整个过程巧妙地借助“数轴” 引导 学生把小学阶段所认识的数的知识串成 线、连成片，让人惊叹不已！这样的直 观表象，更清楚地反映出不同数的数值 相等关系，有助于学生加深对分数、小 数和百分数的认识与理解.复习课一定要 想方设法把相同知识点联系起来，把不 同知识点区别出来，此处， “数轴” 功不 可没. 四、数轴是解决实际问题的百变 图示 数轴是小学数学教学中重要的数 学工具，灵活应用数轴，能起到化繁为 简、事半功倍的效果.“ 数轴 ”就像“水源” -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 “指南针”“地图” ，它的价值不仅仅在于 帮助学生更好地学习数学知识，还可以 通过数形结合带给学生解决问题的思路、 方法和策略，让学生面对新问题、新挑 战时，心中有“ 招”. 如，2005 年我国公布了新的个人 收入所得税征收标准.个人月收入 1 600 元以下不征税.月收入超过 1 600 元，超 过部分按下面的标准征税. 数轴“ 直观” 地将“复杂、抽象的 问题变得简明、形象” ，有助于探索解 决问题的思路并预测结果，也有助于帮 助学生直观地理解数学.因此，利用数轴 反映某些数学问题对学生而言是一种有 效的学习方法，对教师而言是一种有效 的教学手段，它是数形结合思想的体现， 在整个数学学习过程中发挥着重要作用. 数轴作为数形