七年级数学正数和负数教案及教学设计.docx

七年级数学正数和负数教案及教学设计 导语：通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负 数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有 助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数 去刻画现实中具有相反意义的量.以下是品才网小编整理的 七年级数学正数和负数教案及教学设计，欢迎阅读参考！ 七年级数学正数和负数教案及教学设计 一、感受相反 方向的数量，经历负数产生的过程。 1、回忆小学学过那些数：自然数，分数 出示信息：看数的产生过程，现实中负数学习的必要。 2、引入负数的概念 3、总结正负数 (1)这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数” 。 -9、-等都叫负数; +7、+988 等都叫正数。你会读吗?请 你读给大家听。 注意“-”叫负号， “+”叫正号。 (2)读给你的同伴听。 (3)把你新认识的负数再写两个，读一读。 下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们。 (板书课题) 二、借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识。 1、负数有什么用? 用正数或负数表示下列数量。 (1 向东走 200 米，用+200 米表示;那么向西走 200 米 元用 表示。 2.说说实际问题中负数的确定 (1)表示海拔高度 (2)解释温度中正负数的含义 (3)做练习三 3、怎样理解具有相反意义的量 三、理解 0 1、0 既不是正数也不是负数。0 是正负数的分界。 2、0 只表示没有吗? 空罐中的金币数量; 温度中的 0; 海平面的高度; 标准水位; 身高比较的基准; 正数和负数的界点; 3、总结 0 既不是正数，也不是负数;0 是正数负数的分界。 0 是整数，0 是偶数，0 是最小的自然数。 四、探究活动(出示课件) 1.探究活动一：东、西为两个相反方向，如果- 4 米表 示一个物体向西运动 4 米，那么+2 米表示什么?物体原地不 动记为什么? 若将 28 计为 0，则可将 27 计为-1，试猜想若将 27 计 为 0，28 应计为。 2、探究活动二：某大楼地面上共有 20 层，地面下共 有 5 层，若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则 地面上的最高层表示为 ，地面下的最低层表示为 ，某人 乘电梯从地下最低层升至地上 6 层，电梯一共运行了 层。 3、探究活动三：用正数和负数表示的相反意义的量， 其中正确的是()。 A、XX 年全球财富 500 强中对主要零售业的统计，大荣 公司年收入为 253XX0 万美元下列，利润为-195200 万美元， 该公司亏损额为 195200 万美元。 B、如果+表示比海平面高米，那么-米表示比海平面低 -米。 C、收入 30 元与下降 2 米是具有相反意义的量。 D、一天早晨的气温是-4，中午比早晨上升 4，所 以中午的气温是+4。 E、收入与支出是具有相反意义的量 F、如果收入增加 18 元记作+18 元，那么-50 元表示支 出减少 50 元 5、探究活动四：如果用一个字母表示一个数，那 a 可 能是什么样的数?一定是正数吗? 答：不一定，a 可能是正数，可能是负数，也可能是 0 五、探索与思考 1、例 1：一个月内,小明体重增加-2kg,小华体重减少- 1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; 2、例 2 -1 小的整数如下列这样排列 第一列 第二列 第三列 第四列 -2 -3 -4 -5 -9 -8 -7 -6 -10 -11 -12 -13 -17 -16 -15 -14 . . . . 在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100 将 在哪一列. 3、例 3 XX 年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况 是:美国减少%, 德国增长%, 法国减少%, 英国减少%, 意大利增长%, 中国增长%. 写出这些国家 XX 年商品进出口总额的增长率. 思考 ： 负”与“正”相对，增长-2 就是减少 2;增长-1，是什 么意思?什么情况下增长是 0? 六、 应用与提高 有一批食品罐头，标准质量为每听 500g，现抽取 10 听 样品进行检测，结果如下表。(单位：g) 质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505 质量误差分别为： 如果在罐头的标签上注有：“质量:500g ”，则在所抽 取的罐头中是否有不合格的? 七、课堂练习 1、下列说法中正确的个数是( ) 带正号的数是正数，带负号的数是负数 任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数 30、0 是最小的正数、 大于 0 的数是正数 字母 a 既是正数，也是负数 2.判 断 (1)0 是整数( ) (2)自然数一定是整数( ) (3)0 一定是正整数( ) (4)整数一定是自然数( ) 3.说明下面这些话的意义： 温度上升+3 温度下降+3 收入+元 支出元 4、 “小明这次数学考试成绩下降-20 分”这句话的意思 是什么? 5.(1)向东走+5m，-6m，0m 表示的实际意义是什么呢? (2)某水泥厂计划每月生产水泥 1000t ，一月份实际生 产了 950t ,二月份实际生产了 1000t ,三月份实际生产了 1100t ,用正数和 负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少? 七年级数学正数和负数教案及教学设计 一、内容和内 容解析 1.内容 正数和负数的意义. 2.内容解析 引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问 题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题 的需要.本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的 基础. 通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现 实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学 生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画 现实中具有相反意义的量.在刻画现实问题时，通常将“上 升” “增加” “盈利”等确定为正，相应地将“降” “减少” “亏欠”等确定为负. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：感受引入 负数的必要性;能用正数和负数表示具有相反意义的量. 二、目标和目标解析 1.教学目标 (1)体会引入负数的必要性; (2)了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意 义的量. 2.目标解析 (1)学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说 明引入负数的必要性; (2)学生能借助具体例子，用实际意义(如“增加”与 “减少”,“收入”与“支出”等)说明负数的含义.在含有 相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示 相应的量. 三、教学问题诊断分析 学生在小学已经学习了整数、分数(包括小数)，即正 有理数及 0 的知识，对负数的意义也有初步的了解，还会 用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了 解非常有限.在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题 的具体特点规定正、负，特别是要用正数与负数描述向指 定方向变化的现象(如“负增长”)中的量，大多数学生都 会有困难.这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这 样的表示与日常习惯不一致.突破这一难点，需要多举日常 生活、生产中的实例，让学生通过例子来理解正数与负数 的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量. 本节课的教学难点为：用正数、负数表示指定方向变 化的量. 四、教学过程设计 1.创设情境，引入新知 教师展示教科书图，并提出 问题 1 哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容? 学生回答.教师补充说明数的产生产生与日常生活、生 产实践的关系，感受数随着社会发展而发展的必要性. 【设计意图】使学生感受数的产生和发展离不开生活 和生产的需要. 问题 2 请同学们阅读本章的引言.你能尝试着回答一下 其中的问题吗? 学生思考并尝试解释.对于其中的问题(1)，如果本地 气温有低于 0的情况，可以选择自己所在地区的气温状况 进行描述. 【设计意图】引言中的问题，有的学生凭生活经验可 以回答，有的不能回答.让学生阅读并尝试回答，一方面让 他们感受在生活、生产中需要用到负数，另一方面让他们 知道，要解决这些问题，就需要学习新的数的知识，从而 激发学生的求知欲. 2.观察感知，理解概念 问题 3 根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是 正数，哪些是负数吗? 学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的 描述性定义： 大于 0 的数叫做正数，在正数前加上符号“-”(负)的 数叫负数. 问题 4 阅读课本第 2 页倒数第二段.你能举例说明什么 叫一个数的符号吗? 学生阅读，举例.只要学生能举出与课本上不同的例子， 并说明它们的符号就表明他们看懂了这段话. 教师补充说明：一般的，正数的符号是“+” ，负数的 符号是“-”.0 既不是正数，也不是负数. 【设计意图】让学生阅读课文，以培养他们的读书习 惯.通过学生举例，可以检验他们对这段课文的理解情况. 因为“0 既不是正数，也不是负数”是一种规定，所以老师 直接说明，学生记住就可以了. 3.例题示范，学会应用 例：(1)一个月内，小明体重增加 2kg，小华体重减少 1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值; (2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情 况是：美国减少%，德国增长%，法国减少%,英国减少%，意 大利增长%,中国增加%.写出这些国家这一年商品进出口总 额的增长率. 提问：你是怎么理解例(1)的? 如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，哪些词 表明其中含有相反意义的量?小华体重减少 1kg，你认为应 该怎样表示他的体重“增长值”? 师生合作回答上述问题.估计学生解释体重“增长值” 的意义时会出现困难，教师可以在学生解释的基础上补充 总结：体重增长值可能是正的，也可能是负的.体重增长值 为负数，相当于体重减少. 再提问：你能仿照第(1)题的解答，自己解决(2)吗? 【设计意图】通过具体问题情境，使学生学会用正数 与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突 破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点.通过不断 追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反 意义的量的词. 问题 5 你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正 数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗? 学生总结，师生共同补充、完善.要总结出： (1)先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和 “减少” 、 “零上”和“零下” 、 “收入”和“支出” 、 “上升” 和“下降”等; (2)选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示; (3)实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如 本例中，进出口总额“减少%”要表示为“增长-%” ，这就 是说，增长量是一个负数实际上是减少了，也可以说成是 “负增长”; (4)当数据没有变化时，增长率是 0. 【设计意图】引导学生及时总结，提炼出可以指导解 答其他同类问题的一般性结论.一般而言，我们习惯上把 “上升” “盈利” “增加” “收入”等规定为正，把与它们相 反的量规定为负. 问题 6 请同学们自己举出一个能用正数、负数表示其 中的量的实际例子，并给出答案. 【设计意图】让学生用刚刚总结出的结论解决问题. 4.巩固概念，学以致用 练习：教科书第 3 页练习 1，2. 【设计意图】巩固性练习，同时检验用正数、负数表 示具有相反意义的量的掌握情况. 5.归纳小结，反思提高 师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问 题： (1)你能举例说明引入负数的必要性吗? (2)你能用例子说明负数的意义吗? (3)有人说，增长一个负数就是减少一个正数，减少一 个负数就是增加一个正数.你能举例说明吗? 6.布置作业：教科书习题第 1，2，