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上海数学中考复习资料 导语：学生是教学活动中的主体对象，在复习教学中， 应将学生摆在核心的地位，要充分调动学生的学习积极性 和主动性，学生的主体地位应该贯穿于复习教学的始终。 上海数学中考复习资料 1、正方形的概念 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫 做正方形。 2、正方形的性质 (1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质 (2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等 (3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分， 每一条对角线平分一组对角 (4)正方形是轴对称图形，有 4 条对称轴 (5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等 腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等 腰直角三角形 (6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的 两端点的距离相等。 3、正方形的判定 (1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途 径有两种： 先证它是矩形，再证有一组邻边相等。 先证它是菱形，再证有一个角是直角。 (2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下： 先证明它是平行四边形; 再证明它是菱形(或矩形); 最后证明它是矩形(或菱形) 上海数学中考复习资料 首先我们要有分类讨论的意识。很多知识点是分类讨 论的常客，对于这些知识点，同学们在初中数学考试时要 保持高度的敏感，时刻紧绷分类讨论的弦，以免掉进出题 老师的陷阱。 其次，分类讨论是要有一定原则，不要东一榔头西一 棒子的试，要具备一定的条理。分类的原则：1 分类中的每 一部分是相互独立的;2 一次分类按一个标 准;3 分类讨论 应逐级有序进行。以探寻直角坐标系中等腰直角三角形存 在的问题来说，如果给定两个点 A、B，需要在 X 轴上找第 三个点 C 使得这个三角形 ABC 是等腰直角三角形，这个时 候同学们可以线段来分类讨论：AB 为斜边时，AC 为斜边或 时 BC 为斜边时点 C 的坐标。这样讨论保证不会丢掉任何一 种可能性，并且 效率较高。当然也可以按照角来讨论，但 是注意不要两种分类方法穿插进行。有些时候有可能会进 行二次讨论，这个时候对于同学们的条理性要求就更大了， 例如探 讨含有 30角的直角三角形时，要先讨论那个角是 直角，在讨论哪个角是 30或 60。 第三，在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审 查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的，最常见 的就是一元二次方程如果有两个不等实根，那么我 们就要 看看是不是这两个根都能保留。同样有些时候也需要注意 是否有些讨论结果重复，需要进行合并。例如直角坐标系 中求能够成等腰三角形的点坐标，如果按照 一定的原则分 类讨论后，有可能会出现同一个点上可以构成两个等腰三 角形的情况，这种情况下就要进行合并。也就是说找到的 三角形的个数和点的个数是不一样 的。 以下几点是需要大家注意分类讨论的： 1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以 及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐 一解决。在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一 定的原则，不要遗漏，最后要综合。 2、讨论点的位置，一定要看清点所在的范围，是在 直线上，还是在射线或者线段上。 3、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问 题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分 类讨论 4、代数式变形中如果有绝对值、平方时，里面的数 开出来要注意正负号的取舍。 5、考查点的取值情况或范围。这部分多是考查自变 量的取值范围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使 用条件及范围。 6、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那 么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交 点。 7、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后 比如从一条线段移动到另一条线段是，所写的函数应该进 行分段讨论。 由于考试题目千变万化，上面所列的项目不一定全面， 所以还需要同学们在平时做题的时候多多积累。 上海数学中考复习资料 一、主体性原则 学生是教学活动中的主体对象，在复习教学中，应将 学生摆在核心的地位，要充分调动学生的学习积极性和主 动性，学生的主体地位应该贯穿于复习教学的始终。 二、方向性原则 要提高复习的质量，方向很重要。要认真研究中考 考试说明 ，它可以使我们纵观复习教学全局，抓住重点， 抓住关键，增强数学复习教学针对性和科学性，减少复习 教学的随意性和盲目性，少走弯路，少做无用功。 三、针对性原则 “针对”可以瞄准目标，有的放矢，提高命中率。 1.复习教学一定要针对平时教学中学生易错、易混淆 的知识进行讲解和练习，绝不能不分主次，眉毛胡子一把 抓，应做到有的放矢。 2.针对近几年中考的热点、重点、难点进行专题训练， 针对近几年中考的重要题型进行强化训练，如推断题、信 息阅读题、实验题、开放性试题等。 四、变式性原则 “变”可以使人产生新奇， “变”可以提高人的识别 能力。不就题论题，要适当扩散，善于借题发挥，将原题 改头换面，从不同角度和侧面来引导学生分析，善于从一 道题中引伸出其它的知识点，引导学生去联想，达到触类 旁通的效果。 五、层次性原则 1.数学复习教学要根据学生已有的知识水平和接受能 力分层要求，课堂教学推行分层教学。 2.数学复习教学还要做到阶段的层次性： 第一轮复习以课本的章节顺序进行。第二轮是分专题 分块进行系统的复习。在复习时想方设法指导学生把零、 散、乱的知识纳入自己的知识结构，注意知识点的横向和 纵向的交织和搭桥，做到帮助和指导学生构筑知识框架、 编织知识网络。第三轮复习主要是综合训练和模拟测试。 通过训练进一步扩展学生的思维空间和提高学生解题能力，