2019届高三文科数学12月月考试卷带答案

2019届高三文科数学12月月考试卷带答案数学试题(文)（带着微笑和信心参加考试，命题老师祝你考试顺利，取得好成绩）一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分. 每题只有一个选项符合他题目要求)1已知全集 = ，集合 = |2 + 2 0, = | 0，则() =（ ）A | 1 B | 2 0 C | 2 D | 12已知命题：1 1，则是的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件3经过点(0,1)与直线2 + 2 = 0平行的直线方程是A 2 1 = 0 B 2 + 1 = 0C 2 + + 1 = 0 D 2 + 1 = 0函数 = sin( + )的一条对称轴方程是（ ）6 = 2 = 6 = 3 = 6 5已知an是等差数列，a1=-9,S3=S7,那么使其前 n 项和 Sn 最小的 n 是（ ）A4 B5 C6 D73 + 6 0 6设变量, 满足约束条件 2 0 3 0A 7 B 4 C 1 D 2 则目标函数 = 2的最小值为 7如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的体积为（ ） 8 23 3 4 23 函数() = sin( + )( 0 ，| 0)个单位，得到一个偶函数的图像，则的值可能是（ ）独家发送 8 8 3 8 4 9如图四边形 ABCD 为平行四边形， = 1 , = 1 ，若 = + ，则 2 2的值为 1 22 3 1 13 10定义在(0, )上的函数(), ()是它的导函数，则恒有()cos + ()sin 0成立，则 （ ）A 2() 3() B (1)sin1 1 ()4 3 2 6C ( ) () D () 3()6 4 6 311已知 ， 分别为椭圆2 + 2 = 1( 0)的左、右焦点，点是椭圆上位于第1 2 2 2一象限内的点，延长2交椭圆于点，若1 ，且|1| = |，则椭圆的离心率为（ ）A 2 2 B 3 2 C 2 1 D 6 312已知函数() = 2 + 2 1 ( 0 对任意 1, +)恒成立，求实数 a 的取值范围. 22已知函数() = |2 3| + 1（1）求不等式() 的解集；（2）若关于的不等式() 2| + 1| 无解，求实数的取值范围 数学试题(文) 参考答案一、选择题CABCB ABBDB DB二、填空题1315 1422 15316 【解析】 在 DABE 中， ABE = DAC， tanABE = ，在 DACD中， 2 tanCAD = ， 所以2 由题意，将DABE, DCDF 沿 BE, DF 折起,且 A,C 在平面 BEDF 同侧，此时 A,C,G, H 四点在同一平面内，平面 ABE 平面 AGHC = AG ，平面CDF 平面 AGHC = CH ，当平面 ABE / 平面CDF 时，得到 AG / /CH , 显然 AG = CH ，所以四边形 AGHC 是平行四边形，所以 AC / /GH ,进而得到 AC / 平面 BFDE ，所以正确的；由于折叠后，直线 AE 与直线CD 为异面直线，所以 AE 与CD 不平行，所以错误的； 10 3折叠后，可得 PG ,3 PD = 10 ，其中GD = 10 ,ZE PG2 + PD2 GD2 ，所以 PG 和 PD 不垂直，所以不正确；当 A,C 重合于点 P 时,在三棱锥 P - DEF 中， DEFD 和DFCD 均为直角三角形， 所以 DF 为外接球的直径，即2R = = ,2 2则三棱锥 P - DEF 的外接球的表面积为4p R2 = 4p = 150p ，所以是正确， 综上正确命题的序号为. 2 17解析：（1）由sin2 sin( + ) = 0得sin2 = sin = sin.又0 0）由 ，得 .经检验，当 = 1时取到最小值， 故 = 1.（）由 ，即 ，对任意 恒成立.（1）当 时，有 ；（2）当 时，2 + 2ln 0，得 . 进步就是从改正一个个小的错误开始积累的 令 ，得 ；若 ，则 ；若 ，则所以 在 上递增，在 上递减. 故 () = 22ln ( 1)的最大值为 .所以 . 综合（1）（2）得 .解析：（）|2 3| + 1 2 3 02 3 1 或 2 3 03 2 1 即 2 或 4，不等式的解集为(, 4 2, +)；3 3（）因为关于的不等